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INTRODUÇÃO A ECONOMIA PARA ENGENHEIROS 1a PROVA - 2014 - 1o SEM 3a QUESTÃO 3ª Questão. Um capital de $12.600 foi aplicado por três anos à taxa nominal de 22% ao ano. Calcular: a) o montante, considerando-se que no primeiro ano os juros são capitalizados semestralmente, no segundo, trimestralmente; e no terceiro, bimestralmente. b) qual a taxa efetiva média expressa em percentual ao mês (% a.m.) aplicada ao capital durante os três anos. Valor Aplicado 12600 Primeiro ano Taxa 22% a.a. cap semestre 11% a.s. No periodos 2 semestre a Montante 1o ano R$ 15.524,46 Segundo ano Taxa 22% a.a. cap trimestre 5,5% a.t. No periodos 4 trimestres Montante 1o ano R$ 19.232,08 Terceiro ano Taxa 22% a.a. cap bimestre 5,5% a.b. No periodos 6 bimestres Montante 1o ano R$ 26.518,02 Taxa média aplicada Valor aplicado 12600 Montante R$ 26.518,02 No. de meses 36 meses Taxa média aplicada 2,089% a.m. INTRODUÇÃO A ECONOMIA PARA ENGENHEIROS 1a PROVA - 2012 - 1o SEM 1a Questão. A Viação Nova Esperança está avaliando duas alternativas para aquisição de uma frota de ônibus No qual atenderá a linha de Camandiu a Nova Brasília, recentemente obtida em licitação pela empresa. Na primeira alternativa - Fabricante 1 - seriam necessários 30 ônibus sendo o investimento de 1,5 milhões/ônibus, o custo de operação anual é de $ 70,000 /ônibus e a vida útil dos ônibus é de 5 anos, sendo o preço de revenda no fim de sua vida útil, de $ 200 mil / ônibus. Na segunda alternativa - Fabricante 2 - seriam necessários 23 ônibus sendo o investimento de $ 2,5 milhões / ônibus. O custo de operação anual é de $ 40,000 / ônibus e sua vida útil é de 7 anos. sendo o preço de revenda dos mesmos, no fim de sua vida útil, de $ 400 mil / ônibus. O fabri-cante 1 oferece para financiar os ônibus em três pagamentos anuais iguais a uma taxa de juros de 5% a.a. e o fabricante 2 oferece para financiar os ônibus em quatro pagamentos anuais iguais a uma taxa de juros de 3% a.a. Sabendo-se que a frota no final de sua vida útil será renovada com o mesmo fabricante e nas mesmas condições pactuadas inicialmente, pede-se determinar a alternativa que deve ser selecionada pela Viação Nova 1a QUESTÃO Alterativa 1 No Caminhão 30 Investimento 1500000 /Caminhão 45.000 Custo de Operação 70000 /Caminhão 2.100 Vida útil 5 anos Preço Revenda 200000 /Caminhão 6.000 Taxa Financ 5% a.a. No anos Financ 1 3 anos Alterativa 2 No Caminhão 23 Investimento 2500000 /Caminhão 57.500 Custo de Operação 40000 /Caminhão 9.200 Vida útil 7 anos Preço Revenda 400000 /Caminhão 92.000 Taxa Financ 2 3% a.a. No anos Financ 2 4 anos Custo de Capital 10% a.a. CÁLCULOS Alternativa 1 Anuidade Uniforme Equivalente UNITÁRIO TOTAL VP Financiamento Caminhão 550.813 (5%; 3 anos) 16.524 41.094 VP Invest. Financiado 1.369.790 (10% a.a.; 3 anos) AUE Investimento Total 10.840.415 (5 anos; 10%a.a.) –3.726 AUE Custo Oper Total 2.100.000 7.961 AUE Revenda Total -982.785 (5 anos; 10%a.a.) 45.329 TOTAL 11.957.630 11.358 Alterativa 2 Anuidade Uniforme Equivalente UNITÁRIO TOTAL VP Financiamento Caminhão 672.568 (3%; 4 anos) 15.469 49.035 VP Invest. Financiado 2.131.949 (10% a.a.; 4 anos) AUE Investimento Total 10.072.022 (7 anos; 10%a.a.) 4.479 AUE Custo Oper Total 920.000 46.793 AUE Revenda Total -969.731 (7 anos; 10%a.a.) 4.721 TOTAL 10.022.292 <<<<<<PREFERÍVEL 10.022 INTRODUÇÃO A ECONOMIA PARA ENGENHEIROS 1a PROVA - 2014 - 1o SEM 2a QUESTÃO 2ª Questão: A PreviCap, uma empresa de previdência, está planejando um plano de incentivo ao desligamento de alguns de seus funcionários mais antigos a ocorrer daqui a dois anos. O setor de Recursos Humanos elaborou um estudo sobre o benefício a ser oferecido para os empregados, cujas conclusões foram oferecer: a) 36 parcelas mensais (postecipadas) de $ 2.000 a partir da data do desligamento; e b) adicionalmente, parcelas semestrais de $ 10.000, com inicio no 6o mês do desligamento até o 360 mês a partir da data do desligamento. Supondo um rendimento de 4% ao mês do fundo destinado ao plano de incentivo, pede-se o valor do depósito mensal de constituição do fundo por empregado a ser feito pela empresa até a data do desligamento. Valor no 240 mês Parcelas mensais (retiradas) no parcelas 36 Valor parcela 2000 Taxa 4% a.m. 26,53% a.s. Valor no 240 mês R$ 37.816,56 Parcelas semestrais (retiradas) no parcelas 6 Valor parcela 10000 Taxa 27% a.s. Valor no 240 mês R$ 28.506,49 Valor Total Retiradas 240 mês R$ 66.323,05 Depósitos no parcelas 24 Valor no 240 mês R$ 66.323,05 Taxa 4% a.m. Valor dos Depósitos R$ 1.697,00 P = $ 300.000.000 m = 4 meses Inst. 1 TNi: 60% a.a. capitalizado (ao) Tfif = 60 = 30% a.b. A (1+q!)' = (1+i)' 1,69 = (1+4) I = 0,045 'a.a.r Inst. 2 50% a.a. vol dia Tf {yg Tiff 54 = q 0,15% 4d. 360 A P E.A. O (1+q,0015)' (1+) TT.15 0.6360 95 6 1 3 = (1+ ) 1,73 =o,045 *a.m. o Lf itsto Loa unstit VEN 57 EVELOP ka kDDD90{PK KF ( Fr12%.rricen 110% Mesten Notrosnn 10 Network 20,000000 (g +ta926). 4.0 =015%.a ~ Misel 300.040.600 FL +04.0945) Inste 2● DHPAC = E0,046 S. M AMTIT % Ti.l,0,001t + Ae 300 20.000.003 = 200.000.S5q. O ]TAmorata = Seairt Con. Mierl 1.225,000,000 1,000,000 20 FOOOOOD AD.D.IS Depestion 2.470,000.000 3/12 30.006.009 526~~~ )3~ruce 84~77 - \\L" 300.010.0000 Amoita- $ 43? 200,800000, - 0 .pRG00,000 F ENTEME AH W nthrany } mua/ +q palMigI olnnous apress Saxcondu Es DAR SEND me Tfoy sHINTY 0 ze yonrsroe 0 beleicer of 0.000 MER PIECED woth AMRI ORI O 3b LPLURce in ln INDEs 2. Ejuna SAC int. Amiz p m mund. Sinndal? sarbruton -invagitcontro awl. EMPON -GL Ns m m soconro O ~ d sni