Lista de Exercicios PDS - DTFT Transformada Z Convolucao e Sistemas Lineares

Processamento Digital de Sinais 1ª Lista de exercícios 1 Encontre a DTFT das sequências quando a DTFT convergir a xn 05n1un1 b xn 2n un c xn 05n un d xn n06n un e senpi2 n cosn 2 Considere a transformada z Xz cujo diagrama de polos e zeros é mostrada abaixo a Determine a RDC de Xz se sabemos que a transformada de Fourier existe Para esse caso determine se a sequência xn correspondente é lateral direita lateral esquerda ou bilateral b Quantas possíveis sequências bilaterais tem o diagrama de polos e zeros da figura c É possível que o diagrama de polos e zeros seja associado com uma sequência que é tanto estável quanto causal Nesse caso dê a RDC apropriada 3 Encontre a transformada z inversa de a Vz 2z3 11z2 12z z1z23 b Pz 2z3z17 z1z2 6z 25 4 Resolva a equação de diferenças a yn2 5yn1 6yn 3xn1 5xn onde y1 116 e y2 3736 e xn 2n un b yn 12 yn1 14 yn2 0 onde y1 y2 1 5 Encontre a convolução entre as sequências o traço sob os valores indica o instante n0 a xn 8 15 2 0 3 e sn 2 05 25 12 0 0 3 b xn 12n un e sn 13n un 6 Determine a resposta ao impulso de yn 34 yn1 18 yn2 xn 7 Dado o sistema LIT definido pela equação de diferenças yn 2xn xn1 3xn2 esboce o gráfico se magnitude 8 Um sistema LIT causal e estável tem como entrada o sinal 45n un e saída n 45n un Determine a reposta em frequência desse sistema e a equação de diferenças que relaciona entradas e saídas