Lista de Exercicios Resolvidos - Linhas de Transmissao e Parametros

Lista de exercícios 1 Calcule os parâmetros R G L e C para a Uma linha com perdas com 𝛼 025 Npm 𝛽 42 radm 𝑍0 100 𝑗5 Ω e 𝑓 60 MHz b Uma linha sem perdas com 𝛽 3 radm 𝑍0 50 Ω e 𝑓 10 MHz c Uma linha sem distorção com 𝛾 004 𝑗15 m 𝑍0 80 Ω e 𝑓 500 MHz 2 Uma linha de 50 Ω no ar operando a 500 MHz é terminada por uma combinação em série de um resistor de 60 Ω e um capacitor variável Encontre o valor da capacitância que produzirá na linha uma relação de ondas estacionárias igual a 9 Calcule o coeficiente de reflexão 3 Para uma linha de transmissão expresse 𝑉𝑧 e 𝐼𝑧 em função dos seguintes parâmetros tensão de entrada corrente de entrada constante de propagação e impedância característica 4 Uma linha de transmissão sem distorção possui impedância característica de 50 Ω coeficiente de atenuação igual a 001 dBm e capacitância de 01 nFm Calcule a 𝑅 𝐿 e 𝐺 da linha b A velocidade de propagação da onda c O valor percentual da amplitude da onda de tensão em relação ao valor inicial quando a distância de propagação é igual a i 1 km ii 5 km 5 Uma linha de transmissão sem perdas possui impedância característica igual a 50 Ω e uma onda de tensão de 10 𝑉 e comprimento de onda de 1 𝑚 propagandose ao longo de sua extensão A carga possui uma impedância de 100 𝑗50 Ω Calcule a A intensidade e o ângulo de fase do coeficiente de reflexão na carga b Os valores máximos e mínimos da tensão na linha c Os valores máximos e mínimos da corrente na linha d A taxa de onda estacionária na linha 6 A impedância e a constante de propagação a 100 𝑀𝐻𝑧 de uma linha de transmissão são determinadas como sendo 𝑍0 186 𝑗0253 Ω e 𝛾 00638 𝑗468 𝑚1 Calcule os parâmetros distribuídos da linha 7 Localize as seguintes impedâncias de carga terminando uma linha de transmissão com impedância característica de 50 Ω a 𝑍𝑐 0 b 𝑍𝑐 c 𝑍𝑐 100 𝑗100 Ω d 𝑍𝑐 100 𝑗100 Ω e 𝑍𝑐 50 Ω 8 Uma linha de transmissão com 0334𝜆 de comprimento e 𝑍0 50 Ω é terminada em uma carga 𝑍𝑐 100 𝑗100 Ω Utilize a Carta de Smith para determinar a Γ𝑐 b 𝑠 c 𝑍𝑒𝑛𝑡 d A distância a partir da carga para o primeiro mínimo de tensão 1 b β 3 radm α0 Z0 50Ω f 10MHz α jβ R jωLG jωC 0 jωL0 jωC jω²LC j³ 2π10106²LC 3j 1 Z0 RjωLGjωC 0jωL0jωC 1C 50 2 Resolvido 1 x 2 C 954931010 Fm RG L23873106 Hm 1 c RG 1C 1 Z0 80Ω γ α jβ 004 j15 f 500106 Hz α RG 004 3 Z0 1C 80 2 jβ R jωLG jωC RG jωRC GL j 2π500106 RC GL j15 15 2π500106 RC GL 4 resolvendo o sistema 1 2 3 4 R 32 Ωm L 4774107 Hm G 0000500 C 746031011 Fm 2 Z0 50Ω f 500MHz Zcarga 60 jωC 60 j2π500106C s 9 1Γ1Γ Γ 08 Γ1 08 Γ2 08 Γ 60 j2π500106C 50 60 j2π500106C 50 08 C 219441012 F Coeficiente de reflexão Γ 067 0437147j 08 3312⁰ F 60 j 2π500106 219441012 50 60 j 2π500106 219441012 50 1 α 0925Npm β 41radm Z0 100 5j f 600MHz a αβ R jωLG jωC 025 j42 RG ω²LC jωRC GL 025 RG ω²LC 42 ωRC GL 42 2π600106 RC GL Z0 RjωLGjωC 100 5j² R j2π600106LG j2π600106C 10000 1000j R j2π600106L G j2π600106C 9995 1000j CG j2π600106 GL RC G² C² 2π600106² 9995 GC G² C² 2π600106² 1000 2π600106 GLRC G² C² 2π600106² Resolundo o sistema R 15372 Ωm C 391951011 Fm G 001479 Sm L 35333107 Hm 3 Vx VR ZcIR2eγx VR ZcIR2eγx VL V0 TENSÃO de entrada VR ZcIR2eγL VR ZcIR2eγL Ix VR ZcIR2eγx2Zc VR ZcIR2eγx2Zc IL I0 VR ZcIR2eγL2Zc VR ZcIR2eγL2Zc corrente da entrada da linha I0Zc 12 I0 1Zc VR ZcIR2eγL 1Zc VR ZcIR2eγL I0Zc VR ZcIR2eγL VR ZcIR2eγL I0ZceγL VR ZcIR2 VR ZcIR2e2γL V0 VR ZcIR2eγL VR ZcIR2eγL V0eγL VR ZcIR2e2γL VR ZcIR2 4 Zc 50Ω α 001 dBm C 01 bFm a RE G1 RG 1C Z0 LC 50 γ α jβ CL R jωL α CL R 001 β CL ωL 0110⁹L R 001 L0110⁹ 50 0110⁹2510⁷ R 05 Ωkm G RCL 050110⁹2510⁷ G 0210³ Sm b v 1LC 12510⁷0110⁹ v 2010⁸ ms α RG α 050210³ α 001 c eαz 1km e3000001 e30 0000045399 9999 5 km e5000001 e50 1928710²² 99999 5 Zc 50Ω LC v λf λ 3 mm V 30V Zcamp 1005Ω F Zcamp ZcZcamp Zc 1005 50 1005 50 F 04011 094421 26565 F0 04011 094421 26565 a Vmax Vmin 0 Vmin 30V 3819V Vmax Vmin 1Γ1Γ Γ 04011 Vmim 10P0 781V Vmax 10Pmax 4421V Unrefletido 014441 Vin 085559 Refletido 014441 Umax 10Pmax 55329 Unrefletido 10P0 55329 c Imin 15025 01404 Imax 1004 04989 f 100106 υ0 20 386 40353 α 09058 β 4448 α jβ 0803 726 2π100106 2LC 1 486 j726 2π1001062 LC 2 3974873532 62 2π1001062 LC 3 G2 c2 2π1001062 LC G2 c2 2π1001062 LC 6 G2 c2 2π1001062 LC G2 c2 2π100106 2π100106 GL RC 4 9946 2 π 100 106 GL RC G2 c2 2 π 1001062 Sistema com 4 equações 1 2 3 4