Física 3 - Poli - Lista Extra de Exs para P3 prof Chamon

1) Numa certa região do espaço existe um campo elétrico dado por \\( \\vec{E} = 200 e^{2t} \\hat{j} \\) (unidades no SI).\n a) Determine a densidade de carga nessa região do espaço.\n b) Determine o campo magnético nessa região, sabendo que este varia no tempo proporcionalmente a \\( e^t \\).\n c) Sabendo que não existe corrente de carga nessa região, determine a constante \\( b \\).\n d) Determine a densidade de corrente de deslocamento para o instante \\( t = 0 \\).\n\n2) O campo elétrico de uma onda eletromagnética, plana no vácuo \\( \vec{E} = \\vec{E}_0 e^{-\\alpha x} \\cos(2\\pi \\times 10^{10} t - \\alpha x) \\). Calcule:\n a) O comprimento de onda, a frequência angular e o período da onda;\n b) A direção de propagação;\n c) O campo magnético;\n d) A intensidade média.\n\n3) Uma estação de televisão opera em 176 MHz e 100 kW de potência. Escreva as equações dos campos elétrico e magnético a uma distância de 10 km da estação transmissora, considerando ondas planejas e horizontalmente em relação à superfície da Terra.\n\n4) Uma espaçonave de massa 1000 kg está em repouso numa certa região do espaço. Essa espaçonave possui uma vela de área 100 m² e é feita de material com coeficiente de reflexão 0,9 (9% de energia é refletida e 10% absorvida). Na posição onde a nave se encontra, o fluxo de energia solar é 1,35 kW/m².\n a) Qual é a energia solar que supre a vela (suponha incidência normal)?\n b) Qual é a velocidade ao longo de 24 horas?\n\n5) Um farol de intensidade média \\( I \\) tem toda sua energia concentrada em um feixe de luz que absorve 50% da energia incidente e reflete o restante. Determine:\n a) A potência média emitida pelo farol;\n b) As amplitudes dos campos elétricos dos feixes incidente e refletido;\n c) A força exercida pela radiação sobre a placa.\n\n6) Uma antena emite ondas eletromagnéticas esfericamente simétricas com potência de 1000 W. Um receptor, colocado a 1 km de distância da antena, que consiste de um círculo de raio igual a 1 metro, absorve totalmente a parcela de onda que nele incide. Considere que o plano do círculo receptor é perpendicular à direção de propagação da onda. Suponha que não há atenuação da onda eletromagnética no ar.\n a) Qual é a intensidade da onda ao atingir o receptor?\n b) Qual é a força exercida pela onda sobre o receptor?\n c) Qual é a energia absorvida pela receptor num intervalo de tempo de 1 hora?\n\n7) Uma onda eletromagnética, muito afastada de sua fonte, pode ser considerada como plana e o seu campo elétrico é dado pelas componentes (unidades do SI):\n \\( E_x = 0,5 \\sin(\\frac{4\\pi}{5} z - 2\\pi \\times 10^6 t) \\);\n \\( E_z = 1,0 \\sin(\\frac{4\\pi}{5} z - 2\\pi \\times 10^6 t) \\). Calcule:\n a) O vetor de onda e o comprimento de onda;\n b) A frequência da onda;\n c) O índice de refração do meio;\n d) As componentes \\( \\vec{B} \\) e \\( \\vec{D} \\) do campo magnético;\n e) O vetor de pointing (supondo \\( \\mu = \\mu_0 = 4\\pi \\times 10^{-7} \\ \\mathrm{H/m} \\)).