Lista de Exercícios Resolvida - Transferência de Calor - Dutos e Resfriamento de Microprocessador

LISTAS 03 e 04 Questão 1 Um duto com 5 metros de comprimento e 30 mm de diâmetro interno figura 1 aquecido por um conjunto de resistências elétricas fixas à superfície do duto e com uma eficiência energética de 78 é utilizado para elevar a temperatura da água de um processo que na entrada do duto está a 5ºC e na saída se encontra à 55ºC Assumindo que a superfície externa do duto é isolada termicamente e que não há perdas internas por atrito rugoso faça suas considerações iniciais e determine a para uma vazão de 10 Lmin a taxa de calor transferida no aquecimento kW 10 ponto b a temperatura estimada da superfície interna do duto Ts em ºC 15 pontos c para uma condição em que a vazão seja 1 da inicial a distância a partir da entrada para a camada hidrodinâmica totalmente desenvolvida Lh em m 10 ponto d numa duração de 10 horas de trabalho o custo estimado do processo para um valor de R 035 por kWh de energia elétrica consumida 10 ponto Questão 2 No resfriamento de um microprocessador têmse as opções de utilizar água na temperatura de 10ºC ou ar na temperatura ambiente de 27ºC O canal por onde ocorre o fluxo do fluido de trabalho tem uma largura de 10 mm altura de 2 mm e comprimento de permuta térmica de 16 mm figura 2 Supondose que a parede interna do material seja de cobre rugosidade 00015 mm e que possua suas perdas por rugosidade maximizadas pelas faces superior e inferior para uma temperatura de superfície isotérmica do cobre de 120ºC determine com base nos dados fornecidos no quadro abaixo a a temperatura de saída para cada fluido 15 pontos b a taxa de calor retirada pela água kW 15 pontos c a perda de pressão no sistema com ar kPa 15 pontos c a potência do cooler para manter o fluxo de ar 10 ponto Água 283 K Ar 300 K Vazão Lmin 12 5 Densidade kgm3 9992 11774 cp kJkgºC 4195 10057 kgms 131103 18452105 k WmºC 0585 002624 Pr 94 0708 Figura 1 Figura 2 Rabi Universidade Federal Do Espírito Santo Olá Sou mestrando em Transferência de Calor Professor de Transferência de Calor e com bastante experiência na área Estou a disposição para lhe ajudar Proposta R 15000 Recusar Aceitar Dados da Água atm Re ρVmD μ VmD ν qs constant Q qsAs mCpTe Ti Ts constant Q hAsΔTin mCpTe Ti Te Ts Ts TiexphAs mCp ΔTin Ti Te lnTs TeTs Ti ΔTe ΔTi lnΔTe ΔTi Lh laminar 005 Re D Lt laminar 005 Re Pr D Pr Lh laminar Lh turbulent Lt turbulent 10D For fully developed laminar flow in a circular pipe Vr 2Vm 1 r2 R2 Vmax 1 r2 R2 f 64μ ρD Vm 64 Re V VaveAc ΔPR2 8μL πR2 πR4 ΔP 8μL πR4 ΔP 128μL Dh 4Ac p For developing laminar flow in the entrance region with constant surface temperature we have Circular tube Nu 366 0065DL Re Pr 1 004DL Re Pr23 Circular tube Nu 186 Re Pr D L13 μb μs014 Parallel plates Nu 754 003Dh L Re Pr 1 0016Dh L Re Pr23 The fluid properties are evaluated at the bulk mean fluid temperature Tb Ti Te2 For liquid metal flow in the range of 104 Re 106 we have Ts constant Nu 48 00156 Re085 Prs093 qs constant Nu 63 00167 Re085 Prs093 For fully developed turbulent flow with rough surfaces the friction factor f is determined from the Moody chart or 1 sqrtf 20 log eD 37 251 Re sqrtf 18 log 69 Re eD 37 ΔP L D ρ Vm2 2 Circular tube laminar qs constant Nu hD k 436 Circular tube laminar Ts constant Nu hD k 366 For fully developed turbulent flow with smooth surfaces we have f 0790 ln Re 1642 104 Re 106 Nu 0125 f Re Pr13 Nu 0023 Re08 Pr13 07 Pr 160 Re 10000 Nu 0023 Re08 Prn with n 04 for heating and 03 for cooling of fluid Nu f78Re 1000 Pr 1 127 f7805 Pr23 1 05 Pr 2000 3 103 Re 5 106