Simulação e Otimização de Processos

Exercício 13 Uma das equações de estado para gases reais é a equação de RedlichKwong P RTv b avv bT onde v é o volume molar Vn Para o butano a286108 atm K½ cm3mol2 e b807 cm3mol Exercício 14 350 kmol de Butano está em um recipiente de 30000 L a uma pressão de 500 atm a Obtenha a temperatura do gás segundo equação dos gases ideais b Obtenha a temperatura do gás segundo equação de RedlichKwong utilize as constantes do butano apresentadas no exercício 13 c Qual o fator de compressibilidade d Construa um programa que permita obter a temperatura do sistema e fator de compressibilidade pela equação de RedlichKwong e Apresente um perfil de temperatura em função da pressão pela equação de RedlichKwong QUESTÃO 14 a Para o item a devese usar a equação dos gases ideais PV nRT Isolando a temperatura T PVnR Agora substituindo os dados do enunciado P 500 atm V 30000 L n 350 kmol 3500 mol Adotando R 0082057 L atmmol K temse T 500 300003500 0082057 Calculando T 1500002871995 T 5222 K b Pelo item b usase a equação de RedlichKwong P RTv b avv bT com que v Vn Fazendo no Excel via zero de funções tem se C d Feito em Excel já deixando as células a serem preenchidas No exemplo dado a temperatura é a variável a ser buscada célula B10 Mas pode colocar a temperatura como v alor fixo e variar a pressão ou outra variável sempre definindo B11 para valor 0 e Para pressões entre 1 atm e 100 atm 50 pontos calculados Em Excel fica inviável fazer um gráfico assim Então o gráfico acima foi feito em Pyt hon com o código disponibilizado a seguir import math import numpy as np import matplotlibpyplot as plt CONSTANTES DE REDLICHKWONG PARA O BUTANO a 286e8 atm K12 cm3mol2 b 807 cm3mol R 82057 atm cm3mol K ENTRADA DE DADOS nkmol floatinputDigite a quantidade de matéria n em kmol VL floatinputDigite o volume V em L Pmin floatinputDigite a pressão inicial em atm Pmax floatinputDigite a pressão final em atm numpontos intinputDigite o número de pontos do gráfico CONVERSÃO DE UNIDADES nmol nkmol 10000 Vcm3 VL 10000 v Vcm3 nmol FUNÇÃO DA EQUAÇÃO DE REDLICHKWONG def fT P v a b R return R T v b a v v b mathsqrtT P MÉTODO DA BISSEÇÃO def bissecaofunc Tinf Tsup tol1e8 maxiter1000 finf funcTinf fsup funcTsup if finf 0 return Tinf if fsup 0 return Tsup if finf fsup 0 raise ValueErrorIntervalo sem mudança de sinal Ajuste Tinf e Tsup for in rangemaxiter Tmid Tinf Tsup 20 fmid funcTmid if absfmid tol or absTsup Tinf tol return Tmid if finf fmid 0 Tsup Tmid fsup fmid else Tinf Tmid finf fmid return Tinf Tsup 20 CÁLCULO DE T PARA CADA PRESSÃO pressoes nplinspacePmin Pmax numpontos temperaturas for P in pressoes T bissecao lambda T fT P v a b R 2000 15000 temperaturasappendT temperaturas nparraytemperaturas EXIBIÇÃO DE ALGUNS RESULTADOS print printfVolume molar v v6f cm3mol print for i in rangelenpressoes printfP pressoesi4f atm T temperaturasi4f K GRÁFICO pltfigurefigsize8 5 pltplotpressoes temperaturas markero pltxlabelPressão atm pltylabelTemperatura K plttitlePerfil de temperatura em função da pressão Equação de RedlichKwong para o butano pltgridTrue pltshow