Análise do Centro de Gravidade em Localização Industrial

LOCALIZAÇÃO INDUSTRIAL Centro de gravidade Mediana Projeto de Fábrica Centro de gravidade O centro de gravidade da localização procurada terá duas coordenadas assim determinadas Σ dix pi Ci Σ diy pi Ci Gx Gy Σ pi Ci Σ pi Ci diy coordenada horizontal da instalaçãomercado i diy coordenada vertical da instalaçãomercado i pi custo de transporte na direção da instalaçãomercado i Ci volume transportado depara a instalaçãomercado i LOCALIDADE ton X Y COO MET COO MET GOVVALADARES 1500 SETE LAGOAS 1400 BETIM 1300 DIVINÓPOLIS 1200 IPATINGA 1100 JMONLEVADE 1000 BARBACENA 900 MONTES CLARIOS 800 TOTAL 9200 Centro de gravidade Serve ao mesmo propósito do modelo do centro de gravidade ou seja procura localizar uma nova instalação dentro de uma malha já existente por meio de minimização dos custos de transporte São dados básicos do modelo As coordenadas horizontais e verticais das instalações ou mercados já existentes As cargas que devem ser movidas depara cada uma dessas instalações ou mercados Por outro lado a hipótese fundamental do modelo é a de que as cargas se movem apenas por caminhos horizontais e verticais Mediana CT Σ Ci pi dix diy CT Custo total Ci carga movida depara a localidademercado i pi custo de transporte direção da localidademercado i dix distância horizontal da localidademercado i em relação ao local encontrado diy distância vertical da localidademercado i em relação ao local encontrado Mediana LOCALIDADE COORDENADA ton H V T UBERLÂNDIA 1800 UBERABA 1500 ARAXÁ 1400 ARAGUARI 1300 ITUIUTABA 1100 PATROCINIO 900 PATOS DE MINAS 800 ITURAMA 700 TOTAL 9500 Mediana Uma empresa de produtos alimentícios opera no Sul com 6 pequenas fábricas nas localidades Passo Fundo Vacaria Torres Santa Maria Pelotas e Porto Alegre distribuídas geograficamente como mostrado a seguir Ela deseja conservar as fábricas atuais como pontos de distribuição para os mercados adjacentes e construir uma nova fábrica com responsabilidade pela produção total As produções em toneladas de alimento processadas por ano são Passo Fundo 700ton Vacaria 500ton Torres 400 tonSanta Maria 750ton Pelotas 300 ton e Porto Alegre600 ton Supondo que os custos unitários de transporte sejam os mesmos para se despachar de qualquer local para as 6 fábricas atuais determinar a melhor localização utilizando o método do centro de gravidade Centro de gravidade Mostrase a seguir o mapa do estado da Bahia com as localidades fornecedoras e os mercados consumidores bem como as cargas anuais de matériasprimas e produtos que serão movimentadas Desejase estabelecer a localização de uma usina de processamento de leite a ser servida com matériaprima vinda de 6 localidades Juazeiro 1300ton Paulo Afonso 500ton Barra 1500ton Barreiras 1100ton Itaberaba 900ton e Vitória da Conquista 700ton Os produtos por sua vez serão distribuídos para os mercados Salvador 1600ton Jequié 1000ton e Ilhéus 1400tonSupondo que os custos unitários de transporte não variem qualquer que seja o tipo de carga e a direção da movimentação encontre a localização ideal para a usina de processamento pelo método da mediana Mediana