Determinação da Localização Ideal de Fábricas e Usinas de Processamento

Centro de gravidade Uma empresa de produtos alimentícios opera no Sul com 6 pequenas fábricas nas localidades Passo Fundo Vacaria Torres Santa Maria Pelotas e Porto Alegre distribuídas geograficamente como mostrado a seguir Ela deseja conservar as fábricas atuais como pontos de distribuição para os mercados adjacentes e construir uma nova fábrica com responsabilidade pela produção total As produções em toneladas de alimento processadas por ano são Passo Fundo 700ton Vacaria 500ton Torres 400 tonSanta Maria 750ton Pelotas 300 ton e Porto Alegre600 ton Supondo que os custos unitários de transporte sejam os mesmos para se despachar de qualquer local para as 6 fábricas atuais determinar a melhor localização utilizando o método do centro de gravidade LOCALIDADE ton X ton X Y ton Y Passo Fundo 700 35 24500 73 51100 Vacaria 500 60 30000 68 34000 Torres 400 82 32800 53 21200 Santa Maria 750 10 7500 47 35250 Porto Alegre 600 55 33000 41 24600 Pelotas 300 35 10500 10 3000 Total 3250 138300 169150 138300 169150 Gx 426 Gy 517 LAJEADO 3250 3250 Mediana Mostrase a seguir o mapa do estado da Bahia com as localidades fornecedoras e os mercados consumidores bem como as cargas anuais de matériasprimas e produtos que serão movimentadas Desejase estabelecer a localização de uma usina de processamento de leite a ser servida com matériaprima vinda de 6 localidades Juazeiro 1300ton Paulo Afonso 500ton Barra 1500ton Barreiras 1100ton Itaberaba 900ton e Vitória da Conquista 700ton Os produtos por sua vez serão distribuídos para os mercados Salvador 1600ton Jequié 1000ton e Ilhéus 1400tonSupondo que os custos unitários de transporte não variem qualquer que seja o tipo de carga e a direção da movimentação encontre a localização ideal para a usina de processamento pelo método da mediana LOCALIDADE POSIÇÃO MOVIMENTAÇÃO ton HOR VER HOR VER TOT Juazeiro 79 70 37 0 37 1300 48100 Paulo Afonso 79 99 37 29 66 500 33000 Barra 62 35 20 35 55 1500 82500 Barreiras 50 10 8 60 68 1100 74800 Itaberaba 42 70 0 0 0 900 0 Vitória da Conquista 11 60 31 10 41 700 28700 Salvador 31 94 11 24 35 1600 57600 Jequié 24 72 18 2 20 1000 20000 Ilheus 11 32 31 38 69 1400 96600 10000 2 5000 Mediana 5001 Total 10000 441300 Localização ideal Itaberaba com um custo logístico de 441300