Demonstração da Regra Modus Tollens e Traduções em Lógica de Predicados

Avaliação – Demonstre os passo realizados (2,5 pts ) Considere a regra modus tollens : Dadas as fórmulas H e G, a regra de inferência denominada modus tollens (MT) é definida pelo seguinte procedimento: tendo ¬G e (H → G) deduza ¬H. Demonstre que essa regra mantém a validade das fórmulas. Isto é, se ¬G e (H → G) são tautologias, então ¬H também é tautologia. (2,5 pts ) Dê exemplos: (a) de uma fórmula cujo fecho existencial contém apenas quantificadores universais; (b) de uma fórmula cujo fecho universal ou existencial não contém quantificadores; (c) de uma fórmula cujo fecho universal ou existencial é igual a ela própria. (2,5 pts ) Traduza as sentenças a seguir para fórmulas da Lógica de Predicados. a) Se todos não amam todos, não existe alguém que não ame alguém. b) Alguns homens são felizes, outros não. (2,5 pts ) Considere as sentenças a seguir: H1 = Toda mulher dócil tem um amado. H2 = Se existe mulher dócil, toda mulher tem um amado. Demonstre se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. a) H1 implica H2 b) H2 implica H 1 Entrega até as 14:30 – sistema fechará