Atividade Avaliativa 4: Cálculo de Volumes e Áreas em Cálculo Diferencial e Integral

Atividade Avaliativa 4 Cálculo Diferencial e Integral Questão 1 Calcule o volume do sólido obtido pela rotação da função 𝑔𝑥 𝑒𝑥 para 𝑥 ℝ 5 𝑥 0 rotacionada no eixo x Questão 2 Calcule o valor da área sob o gráfico de 𝑓𝑥 𝑥3 4𝑥 destacada abaixo e o valor do volume obtido pela rotação desta área em torno do eixo x Gráfico da função 𝑓𝑥 𝑥3 4𝑥 Questão 3 Sabendo que a equação de uma semicircunferência pode ser escrita como 𝑥 𝑟2 𝑦2 sendo 𝑟 o seu raio Usando integral definida calcule o volume do sólido obtido pela rotação desta semicircunferência em torno do eixo y em função do seu raio 𝑟 Qual é o nome deste sólido Representação da equação 𝑥 𝑟2 𝑦2 Questão 4 Encontre o valor da área entre as funções 𝑓𝑥 sen𝑥 e 𝑔𝑥 2𝑥 𝜋 destacada abaixo Qual é o valor do volume obtido na rotação desta área em torno do eixo x Representação da área entre as funções 𝑓𝑥 e 𝑔𝑥