Derivadas e Limites: Questões e Alternativas

1 A derivada é um tipo específico de limite que possibilita conhecer como a função varia ao redor de um ponto p de seu domínio Seja fx uma função contínua em seu domínio definida pela seguinte lei f x 2x 5 6x 4 2x 2 6 Assinale a alternativa que apresenta a derivada de segunda ordem de fx em relação a x Alternativas a f x15x 3 24x 2 4x b f x 4x 3 72x 2 4 c f x 40x 3 72x 2 4 d f x 5x 3 14x 2 4x e f x 9x 3 4x 2 42x 2 Uma motivação geométrica a respeito do conceito de derivada referese a determinação de uma reta tangente a uma curva em um ponto A a fa Seja fxx 5 uma função contínua Assinale a alternativa que apresenta a equação da reta que tangencia fx em p1 Alternativas a y 4x5 b y 5x4 c y 9x5 d y 5x9 e y 5x5 3 O conceito de limites possibilita inferir sobre o comportamento da função ao redor do ponto tanto pela direita quanto pela esquerda Seja fx uma função contínua em seu domínio f xx 2 3x4 Assinale a alternativa que apresenta o valor do limite L quando x tende a 1 Alternativas a L0 b L2 c L4 d L6 e L8 4 A função polinomial do segundo grau pode ser utilizada para expressar o lançamento de um projetil De um ponto D um dardo é lançado para frente e descreve um trajeto de uma parábola Seja fx uma função contínua em seu domínio definida por f x x 2 121 que descreve a posição em metros do dardo em relação ao tempo em segundos Assinale a alternativa que apresenta a altura máxima atingida pela peteca Alternativas a 121m b 100 m c 141 m d 320 m e 1024 m 5 Para que não seja necessário recorrer sempre à definição de derivadas construiuse as regras de derivação que possibilitam mais agilidade no processo de cálculo ao obter a derivada de função Seja fx uma função contínua em seu domínio definida por fxxx 2 3x assinale a alternativa que apresenta fx Alternativas a f xx b f x 3x6 c f x6x3 d f x 3x 2 6x e f x6x 2 12x