Questões sobre Limites e Derivadas

1 Ao estudar o conceito de limite temse que se atentar ao fato de que quando uma função fx tende a um ponto p de seu domínio o interesse é saber o comportamento da função valor da imagemda função quando se tende a p pela direita ou pela esquerda e não o valor de fp Seja fx uma função contínua em seu domínio definida pela seguinte lei Assinale a alternativa que apresenta o valor do limite L quando x tende a 18 Alternativas a L42 b L36 c L18 d L 3 e L0 2 O conceito de derivada é um tipo especial de limite que apresenta aplicabilidade em diversas áreas das ciências como por exemplo o cálculo da velocidade instantânea função de custo marginal de um determinado produto entre outras Seja fx uma função de R em R definida pela seguinte lei f xx 5 3x 3 3 Assinale a alternativa que apresenta a derivada de primeira ordem de fx em relação a x Alternativas a f x5x 4 9x 2 b f x 5x 4 9x 2 3 c f x 5x 4 9x d f x 20x 3 9x 2 e f x29x 5 3 Uma das clássicas aplicações da derivada se limita na determinação do coeficiente angular de uma reta tangente a uma função fx em um ponto A p fp Seja fx uma função de R em R definida pela seguinte lei fxx 2 9x20 Marque a alternativa que apresenta a reta tangente a fx em p5 Alternativas a y 19x 2 45 b y 19x c y 19x45 d y 19x45 e y 45x 4 A definição formal de derivada referese a um tipo específico de limite e sua determinação advém da resolução desse limite de acordo com as condições que a definem No entanto com o intuito de agilizar o cálculo de derivadas foram elaboradas as regras de derivação para cada um dos tipos de função Seja fx uma função contínua em seu domínio definida por fx2x 5 lnx assinale a alternativa que apresenta f x Alternativas a f x 2x 4 5lnxx b f x 2x 4 ln x1 c f x 2x 4 5lnx1 d f x 2x 4 5lnx e f x 2x 4 5lnx1 5 O movimento descrito por objetos em relação ao tempo pode ser descrito por uma função quadrática ou polinomial do segundo grau Seja fx uma função de R em R definida pela seguinte lei f xx 2 121 Essa função descreve a posição fx em metros em relação ao tempo x em segundos de uma bola que parte do chão ponto A até o ponto B quando retorna ao chão Marque a alternativa que apresenta a altura máxima atingida pela bola Alternativas a 0 m b 11m c 121m d 225 m e 1021m