Prova sobre Integrais, Equações Diferenciais e Matrizes

1 O conceito de integral cria condições para se questionar se uma função fx qualquer contínua em seu domínio admite uma primitiva Fx de modo que fx F x Considere fx uma função contínua em seu domínio definida por fxx cosx 2 Assinale a alternativa que apresenta Fx a primitiva de fx Alternativas a Fx 5 sen x C b Fx 05 sen x 2 C c Fx 2 sen 2x C d Fx 2senx 2 C e Fx 3senx 3 C 2 Uma das aplicações imputadas ao conceito de integral é a determinação de áreas de regiões delimitadas por funções contínuas em um determinado intervalo I ab Dada fx contínua em seu domínio determinada pela seguinte lei de formação fxx5 assinale a alternativa que apresenta a área da região B limitada por fx o eixo x no seguinte intervalo I 2 10 Alternativas a B48 ua b B 58 ua c B68 ua d B78 ua e B88 ua 3 Quando se trata da resolução de equações diferenciais devese ter claro que agora as derivadas e as integrais são compreendidos como operadores de modo que uma assume ser o reverso da outra Dessa forma seja a seguinte equação diferencial Assinale a alternativa que apresenta fx que satisfaz a equação Alternativas a f x20x 3 C b f x4x 5 C c f xx 5 C d f xx 3 e f x20x 4 Uma forma de organizar dados e diminuir o custo computacional no processamento de informações pode se dar pela organização matricial na qual os números são dispostos em forma de quadros Considere as seguintes matrizes Assinale a alternativa que apresenta a matriz CAB Alternativas a b c d e 5 Uma das aplicações dos determinantes está relacionada à resolução de sistemas lineares especificadamente na aplicação da Regra de Sarrus Seja a seguinte matriz A quadrada composta por 3 linhas e 3 colunas Marque a opção que apresenta o determinante associado à matriz A Alternativas a det A 11 b det A 16 c det A 27 d det A 37 e det A 34 6 Quando se trata da resolução de equações diferenciais devese ter claro que agora as derivadas e as integrais são compreendidos como operadores de modo que uma assume ser o reverso da outra Dessa forma seja a seguinte equação diferencial Assinale a alternativa que apresenta fx que satisfaz a equação Alternativas a f x20x 3 C b f x4x 5 C c f xx 5 C d f xx 3 e f x20x