Av1-Calculo-Diferencial-e-Integral-III-Resolucao-e-Gabarito

Cálculo Diferencial e Integral III Av1 Cálculo Diferencial e Integral III Informações Adicionais Período 21022022 0000 à 30052022 2359 Situação Ir para atividade a b c d e 1 a b c d e 2 a b c d e 3 a b c d e 4 a b c d e 5 Texto base O produto escalar entre dois vetores pode ser representado por lemos escalar sendo o seu resultado um valor numérico Vale lembrar que de acordo com o ângulo formado entre eles esse valor poderá ser positivo negativo ou nulo Que condição deve ser satisfeita para que o produto escalar entre dois vetores não nulos seja igual a zero Alternativas Os dois vetores devem formar ângulos opostos O ângulo entre os dois vetores é agudo O ângulo entre os dois vetores é obtuso Os vetores mão possuem módulo positivo ângulo entre os dois vetores é reto Texto base A derivada parcial de uma função z fxy em relação a x considera apenas x como variável mantendo y constante Analogamente temos que a derivada parcial em relação a y considera apenas y como variável mantendo x constante Dessa forma podemos entender que ela é obtida considerandose apenas uma variável de cada vez podendo ser escrita por Sendo assim ao derivarmos a função zxy 4x y x y para determinar f 11 e f 22 obteremos respectivamente Alternativas 10 e 196 196 e 10 13 e 50 50 e 13 0 e 0 Texto base O produto escalar entre dois vetores pode ser representado por lemos escalar e o seu resultado será sempre um valor numérico Vale lembrar que de acordo com o ângulo formado entre eles esse valor poderá ser positivo se o ângulo formado entre eles for agudo ou seja 90º negativo se o ângulo formado entre eles for obtuso ou seja 90º ou nulo se o ângulo formado entre eles for reto ou seja 90º Para que o produto escalar entre dois vetores seja nulo os dois precisam ser ortogonais diferentes de zero ou Alternativas Formarem ângulos opostos Opostos Em sentido contrário terem valores iguais Não possuírem módulo positivo Ser zero o resultado de escalar Texto base A integral definida representa a área de uma curva a dupla representa o volume sob uma superfície e a tripla representa um hipervolume quatro dimensões que caracteriza um objeto de difícil visualização Entre algumas aplicações direcionadas à integral tripla podemos citar a densidade de uma região Epxyz que é dada em unidades de massa por unidade de volume em qualquer ponto xyz Para calcularmos a sua massa devemos utilizar a lei matemática Quando a densidade é constante determinamos o momento de inércia de um sólido em relação aos eixos coordenados e chamamos o centro de massa desse sólido de Alternativas Paraboloide Paralelepípedo Pirâmide Centroide Esfera Texto base O Teorema de Fubini é um resultado a ser considerado quando precisamos avaliar integrais triplas associadas a funções de três variáveis reais Por meio deste resultado é possível identificar seis ordens distintas de integração o que torna imprescindível a identificação dos limites de integração corretos para as variáveis x y e z envolvidas de modo a caracterizar corretamente a região de integração Considere a caixa retangular e a função fxyz y² Assinale a alternativa que indica a representação correta da integral em questão Alternativas 2 3 2 x y 30042022 1107 Página 1 de 1