Concluir a Atividade Conforme Pdf

Público Geometria Espacial Roteiro Aula Prática 2 Público ROTEIRO DE AULA PRÁTICA NOME DA DISCIPLINA GEOMETRIA ESPACIAL OBJETIVOS Definição dos objetivos da aula prática Essa atividade visa a construção de um objeto de aprendizagem que permita comparar os volumes de prismas e pirâmides bem como reflexões sobre as potencialidades desse objeto para o ensino e aprendizagem de Matemática na Educação Básica SOLUÇÃO DIGITAL GEOGEBRA Site Oficial do GeoGebra 3D httpswwwgeogebraorg3d acesso 03 jul 2025 GeoGebra é um software de matemática que permite o trabalho com temas relacionados ao cálculo álgebra e geometria Ele foi desenvolvido pelo professor Markus Hohenwarter da Universidade de Salzburgo na Áustria Por permitir o trabalho com construções geométricas e a manipulação das figuras em tempo real ele é considerado um software de geometria dinâmica o qual favorece o ensino e a aprendizagem de conceitos matemáticos Esse software pode ser acessado de três formas por meio da versão online do aplicativo para celulares ou do software instalado em computadores ou notebooks Para acesso ao software instalado em computador ou notebook Os requisitos mínimos do computador ou notebook são Processador Intel Core i3 com suporte a 64 bits Sistema Operacional Windows 7 ou superior Memória RAM 8 GB Espaço em disco rígido 200 MB disponíveis para a instalação Para acesso à versão online É necessário conexão com a Internet Para acesso ao aplicativo para celulares e tablets Após instalado o aplicativo o acesso ao GeoGebra não exige conexão com a Internet 3 Público Considerando esse software propomos a construção de um objeto de aprendizagem relacionado a volume de prismas e pirâmides PROCEDIMENTOS PRÁTICOS E APLICAÇÕES ProcedimentoAtividade nº 1 CONSTRUÇÃO DE UM OBJETO DE APRENDIZAGEM COM GEOGEBRA Atividade proposta No estudo dos poliedros duas categorias de sólidos podem ser destacadas os prismas e as pirâmides Apesar das suas especificidades podemos relacionar as estratégias de cálculo do volume desses sólidos entre si desde que eles apresentem algumas características em comum Nesse sentido para essa atividade sua tarefa é a de construir um objeto de aprendizagem que permita efetuar comparações entre os volumes desses sólidos Mais especificamente a proposta é utilizar o GeoGebra para construir um prisma reto de base quadrada e uma pirâmide reta de base quadrada ambos com mesma medida de área da base e mesma medida de altura acrescentando ferramentas que permitam a manipulação dessas contruções em tempo real e a comparação entre os volumes desses poliedros Para iniciar essa atividade acesse o GeoGebra utilizando uma das versões disponíveis e siga os procedimentos a seguir Observação Nesse roteiro serão apresentadas as imagens considerando a versão online acessada por meio de um computador No entanto os procedimentos podem ser seguidos da mesma forma em qualquer uma das três versões do GeoGebra Além disso as expressões sublinhadas presentes nesse roteiro correspondem aos comandos que podem ser digitados diretamente no campo Entrada no GeoGebra Procedimentos para a realização da atividade Acessar o Geogebra 3D pelo link httpswwwgeogebraorg3d acesso 03 jul 2025 Etapa 1 Construindo as bases dos poliedros Inicie com a construção de um controle deslizante no formato numérico cuja variação será de 0 a 5 Para isso por meio do campo Entrada digite o comando ControleDeslizante05 Esse controle será representado pela letra a 4 Público Em seguida utilizando o mesmo procedimento construa um segundo controle deslizante também no formato numérico com variação de 0 a 6 Para isso no campo Entrada use o comando ControleDeslizante06 Esse controle será representado pela letra b Configure os controles deslizantes a e b para que assumam o valor 2 Na sequência construa dois quadrados cujo lado tenha a medida a baseada no controle deslizante já construído Para isso no campo Entrada construa três pontos digitando as seguintes expressões A000 Ba00 Ca00 Figura 01 acervo do autor Acesse a opção Ferramentas clique em MAIS que fica no canto inferior e com a ferramenta Polígono regular selecione o ponto A em seguida o ponto B nessa ordem Na caixa que aparecerá na tela digite no campo Vértices o número 4 Dessa forma será gerado um quadrado de vértices ABDE Em seguida mantendo a ferramenta Polígono regular selecione o ponto A e em seguida o C nessa ordem Na caixa que aparecerá na tela digite no campo Vértices o número 4 Assim será gerado um quadrado de vértices ACFG 5 Público Figura 02 acervo do autor Etapa 2 Construindo um prisma e uma pirâmide Utilizando a ferramenta Extrusão para prisma selecione o quadrado ABDE ou pol1 e na caixa de texto que aparecerá na tela no campo Altura digite a letra b que corresponde ao segundo controle deslizante criado na etapa anterior Selecionando agora a ferramenta Fazer extrusão para pirâmide selecione o quadrado ACFG ou pol2 e na caixa de texto apresentada no campo Altura digite a letra b a mesma utilizada na construção do prisma Figura 03 acervo do autor 6 Público Utilizando os controles deslizantes criados modifique os valores de a e b e note as alterações efetuadas em ambos os sólidos Após essa análise retorne os controles para o valor 2 Etapa 3 Incrementando o objeto de aprendizagem Nesta etapa o objetivo é incrementar esse objeto de tal forma a evidenciar por meio de animações as relações entre o volume do cilindro e do cone Para isso construa um terceiro controle deslizante utilizando a seguinte configuração ControleDeslizante0b o qual será denominado c Ajuste esse controle para o valor 1 Utilizando o campo Entrada construa um plano digitando a expressão zc Na sequência determine a interseção desse plano com cada aresta lateral da pirâmide utilizando a ferramenta Interseção de Dois Objetos Para isso selecione a ferramenta e em seguida clique no plano e na aresta IA Repita esse procedimento com as arestas IC IF e IG sempre selecionando o plano e a aresta com a ferramenta em questão ativada Figura 04 acervo do autor Oculte o plano denominado p clicando no círculo que ao lado de p z c mas mantenha visíveis todos os demais elementos Utilizando a ferramenta Polígono crie os polígonos AHKG AHJC CJPF e FPKG formando um trapézio em cada face lateral Para a primeira figura selecione a ferramenta em questão em seguida selecione os pontos A H K G e A nessa ordem Lembrese de sempre selecionar ao final o primeiro ponto novamente para fechar o polígono Repita essa construção com os outros três polígonos 7 Público Figura 05 acervo do autor Após essa construção oculte os pontos H J K e P Selecionando a ferramenta Mover ou clicando o botão direito do mouse e arrastando modifique a visão dessa construção de modo que seja possível observar a base do prisma pela parte inferior Selecione a ferramenta Extrusão para prisma selecione o quadrado ABDE ou pol1 e na caixa de texto que aparecerá na tela no campo Altura digite a expressão bc3 Com a ferramenta Mover retorne a construção à visão anterior Após essas construções altere o valor do controle deslizante b para 3 e movimente o controle deslizante c observando as alterações na construção Figura 06 acervo do autor 8 Público Para complementar o objeto acrescente informações quanto ao volume dos sólidos em questão Selecione a ferramenta Volume e clique no prisma e na pirâmide originais construídos na etapa 2 do roteiro Em seguida selecione a ferramenta Texto clique na região em branco da janela de visualização Na janela de Texto abra a caixa Avançado No primeiro campo digite a informação Volume do cilindro e ao lado insira o volume do cilindro selecionando no campo inferior o objeto volumed Na linha seguinte digite a informação Volume do cone e ao lado insira o objeto volumee selecionandoo a partir do quadro inferior Ao final selecione o botão OK Figura 07 acervo do autor Após essas construções o resultado obtido será o indicado na figura a seguir 9 Público Figura 08 acervo do autor Para finalizar clique com o botão direito do mouse em cada um dos pontos da figura acesse a opção Configurações e deixe a opção Exibir Objeto desmarcada Repita esse procedimento para cada um dos pontos Em seguida oculte também os objetos Textod e Textoe Clique com o botão direito do mouse na janela e desmarque as opções Exibir Eixos e Exibir plano finalizando a construção do objeto Avaliando os resultados As questões norteadoras a seguir servirão de apoio para sua reflexão sobre o objeto de aprendizagem desenvolvido Quais são as características principais do objeto de aprendizagem elaborado e de que forma elas se relacionam com os conteúdos matemáticos que se pretende explorar Dica Pense nos tipos de sólidos que aparecem nos parâmetros que você variou e nos conceitos geométricos ou algébricos envolvidos Quais são as potencialidades e as limitações desse objeto de aprendizagem para o ensino de Matemática Dica Aponte pontos positivos ex visualização dinâmica engajamento e negativos ex curva de aprendizado técnica restrições de software além de indicar para quais etapas da Educação Básica ele seria mais adequado Que outro software além do GeoGebra você sugeriria para a elaboração de um objeto de aprendizagem voltado ao ensino de Geometria Espacial Justifique sua escolha e indique qual conteúdo específico poderia ser explorado com esse recurso Dica Considere softwares que possam ser usados para trabalhar conteúdos como volume áreas planificações interseções ou transformações espaciais 10 Público Checklist Configuração Inicial do Software e Dispositivo Acesso ao GeoGebra 3D via navegador ou aplicativo Criação dos controles deslizantes a b e c Construção das bases quadrados para prisma e pirâmide Construção dos sólidos com ferramenta de extrusão Inserção do plano e interseções nas arestas da pirâmide Criação de polígonos laterais para animação Inserção de fórmulas para volumes e ajustes finais Aplicação de textos explicativos e ocultação de elementos visuais Visualização final ajustada plano e eixos ocultos RESULTADOS Resultados do experimento Você deverá entregar um relatório em formato Word contemplando as seguintes informações conforme segue MODELO DE RELATÓRIO I Nome da disciplina II Título da atividade III Apresentação do objeto de aprendizagem Elabore uma descrição para o objeto de aprendizagem indicando suas principais características e os conteúdos que podem ser abordados por meio da exploração do objeto de aprendizagem construído Além disso nessa apresentação apresente imagens desse objeto de aprendizagem obtidas a partir da construção realizada por você Apresente ao menos três imagens variando os valores dos parâmetros inseridos nessa construção ou seja varie os valores assumidos pelos controles deslizantes explicitando de que forma esses parâmetros influenciam na estrutura dos sólidos presentes nesse objeto de aprendizagem Com o auxílio dessas figuras procure explicar como um aluno pode manipular e analisar esse objeto IV Referências 11 Público Utilize as normas da ABNT para a indicação das referências de todos os materiais consultados para a elaboração do seu relatório Resultados de Aprendizagem Acrescente ao relatório solicitado no item anterior após o item III as potencialidades do objeto para o ensino e aprendizagem de Matemática conforme indicado abaixo Elabore um texto contendo de 2 a 3 páginas discutindo sobre as potencialidades desse objeto para o ensino e aprendizagem de Matemática Destaque durante seu texto os pontos positivos e negativos desse objeto como ele pode ser inserido durante as aulas para o trabalho com os conteúdos a ele relacionados para qual etapa da Educação Básica ele seria mais indicado entre outras questões que você julgar relevantes diante dessa temática Para enriquecer seu texto você pode apresentar exemplos de atividades que poderiam ser desenvolvidas com o uso desse objeto de aprendizagem destacando os objetivos e elucidando o papel do professor durante esse trabalho Também apresente outro software além do GeoGebra que você sugeriria para a elaboração de um objeto de aprendizagem voltado ao ensino de Geometria Espacial lOMoARcPSD48609375 UNOPAR LICENCIATURA EM MATEMÁTICA ATIVIDADE PRÁTICA GEOMETRIA ESPACIAL ALUNO CIDADE UF 2025 ALUNO Atividade Prática para o curso de MATEMÁTICA apresentado como requisito parcial para a obtenção de média nas disciplinas norteadoras do semestre CIDADE UF 2025 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO4 2 DESENVOLVIMENTO5 21 APRESENTAÇÃO DO OBJETO DE APRENDIZAGEM5 22 AS POTENCIALIDADES DO OBJETO PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA8 3 CONCLUSÃO11 4 REFERÊNCIAS12 4 1 INTRODUÇÃO A atividade prática desenvolvida no contexto da disciplina de Geometria Espacial tem como objetivo principal a construção de um objeto de aprendizagem interativo utilizando o software GeoGebra com foco na comparação entre os volumes de prismas e pirâmides com base quadrada e alturas idênticas Essa proposta busca não apenas promover uma compreensão mais aprofundada dos conceitos geométricos tridimensionais mas também estimular o uso de tecnologias educacionais como recurso metodológico no processo de ensinoaprendizagem da Matemática A construção do objeto de aprendizagem permitiu explorar de forma visual e manipulável relações volumétricas entre dois poliedros distintos evidenciando aspectos fundamentais da geometria sólida que muitas vezes são abordados apenas de forma teórica nos livros didáticos Ao longo da execução da atividade foram utilizados os recursos dinâmicos do GeoGebra para construir inicialmente as bases dos sólidos dois quadrados de mesma medida definidos a partir de controles deslizantes programáveis que permitem variar a dimensão do lado da base e a altura das figuras geométricas A partir dessas bases foram gerados dois sólidos um prisma reto e uma pirâmide reta ambos com base quadrada A simulação foi incrementada com recursos adicionais como a construção de um plano móvel que intercepta a pirâmide em diferentes níveis permitindo a análise de seções transversais e o destaque de volumes parciais Além das representações tridimensionais a ferramenta possibilitou a exibição automática dos volumes dos dois poliedros o que facilita significativamente a comparação entre as figuras em tempo real à medida que os parâmetros são ajustados Assim a manipulação dos controles deslizantes permite aos usuários observar a relação entre os volumes de maneira prática e experimental promovendo maior engajamento e compreensão conceitual por parte dos estudantes Essa abordagem ao integrar elementos de experimentação digital visualização geométrica e variação de parâmetros alinhase às diretrizes da Base Nacional Comum Curricular BNCC que enfatizam o uso de tecnologias digitais como mediadoras da aprendizagem e o desenvolvimento do pensamento 5 geométrico como uma competência essencial na Educação Básica Dessa forma o objeto de aprendizagem desenvolvido não apenas cumpre um papel ilustrativo mas se configura como uma ferramenta pedagógica potente capaz de transformar a forma como os conteúdos de Geometria Espacial são explorados em sala de aula 2 DESENVOLVIMENTO 21 APRESENTAÇÃO DO OBJETO DE APRENDIZAGEM A construção do objeto de aprendizagem foi realizada no ambiente digital do software GeoGebra utilizando a versão online disponível no site oficial da plataforma A escolha por essa versão se deu pela facilidade de acesso interface intuitiva e compatibilidade com diferentes dispositivos o que reforça seu potencial como ferramenta pedagógica acessível a estudantes e professores O desenvolvimento da atividade se deu em etapas iniciandose pela criação de dois controles deslizantes denominados a e b responsáveis respectivamente pela definição do lado da base quadrada e da altura dos sólidos geométricos Esses controles permitem que os valores atribuídos aos parâmetros sejam facilmente alterados o que torna a construção dinâmica e interativa Com o auxílio do campo Entrada do GeoGebra foram definidos os pontos A B e C no espaço tridimensional com coordenadas dependentes do valor a A partir desses pontos foram construídos dois quadrados regulares que serviram de base para os sólidos tridimensionais Em seguida utilizando as ferramentas Extrusão para prisma e Extrusão para pirâmide foi possível gerar a partir das bases quadradas um prisma reto e uma pirâmide reta ambos com a mesma área de base e a mesma altura b obedecendo ao princípio de comparação solicitado pela atividade Essa configuração inicial já permite ao estudante manipular os controles e observar como a variação nos valores altera diretamente o tamanho e o volume dos sólidos Posteriormente foi inserido um terceiro controle deslizante denominado c que representa um plano móvel paralelo à base definido pela equação z c Esse plano ao interceptar a pirâmide permite a construção de seções transversais cuja visualização auxilia na compreensão do processo de decomposição de volumes 6 Foram utilizados os recursos de Interseção de dois objetos e Polígono para destacar as superfícies geradas pelo corte do plano com as arestas da pirâmide Essas superfícies internas foram sombreadas com cores diferenciadas para facilitar a percepção das subdivisões e auxiliar a análise visual das relações espaciais Como recurso de reforço didático o objeto de aprendizagem foi enriquecido com a aplicação da ferramenta Volume permitindo a exibição automática do volume calculado para o prisma e a pirâmide Essa funcionalidade é particularmente relevante para a etapa de comparação entre os sólidos já que ao alterar os valores de a e b os volumes são recalculados e apresentados em tempo real Por fim elementos auxiliares como pontos textos e eixos foram ocultados para garantir uma visualização limpa e focada no conteúdo principal da simulação A seguir apresentamos três imagens representativas do objeto de aprendizagem construído cada uma com valores diferentes dos controles deslizantes a fim de demonstrar como o recurso permite a análise comparativa e a manipulação dos sólidos Fonte Próprio Autor 2025 Nesta configuração inicial os dois sólidos o prisma e a pirâmide foram construídos com base quadrada de lado medindo 2 unidades e altura igual a 3 unidades Isso significa que ambos compartilham a mesma área de base e a mesma altura Observando a estrutura tridimensional resultante percebese claramente que 7 o volume da pirâmide é exatamente um terço do volume do prisma Essa proporção já conhecida teoricamente tornase visível por meio da construção no GeoGebra permitindo ao estudante perceber que a pirâmide ocupa apenas uma parte do espaço preenchido pelo prisma Tal visualização concreta ajuda a fixar o entendimento de que para sólidos com mesma base e altura o volume da pirâmide corresponde a um terço do volume do prisma Fonte Próprio Autor 2025 Neste segundo exemplo os valores dos parâmetros foram aumentados fazendo com que o lado da base quadrada passe a medir 3 unidades e a altura 4 unidades Com essas medidas o volume do prisma atinge 36 unidades cúbicas uma vez que a área da base é igual a 9 resultado de 3 multiplicado por 3 e ao multiplicála pela altura 4 obtémse o volume total Já o volume da pirâmide mantida a mesma base e altura é de 12 unidades cúbicas pois representa um terço do volume do prisma Esta simulação demonstra como a variação simultânea da base e da altura impacta diretamente nos volumes dos sólidos Mais uma vez o uso do GeoGebra torna evidente essa relação permitindo que os alunos percebam a proporcionalidade envolvida de forma visual reforçando a compreensão da fórmula de volume como dependente das dimensões da base e da altura 8 Fonte Próprio Autor 2025 Nesta simulação com base menor e altura elevada é possível observar a seção transversal da pirâmide gerada pelo plano z c À medida que o valor de c é alterado as superfícies internas também mudam simulando o preenchimento progressivo da pirâmide Essa animação é especialmente eficaz para demonstrar que o volume da pirâmide é acumulativo e não constante promovendo reflexões sobre integrais e somatórios no ensino médio A manipulação do objeto é simples e intuitiva O aluno pode mover os controles com o mouse ou digitar valores diretamente nos campos numéricos A atualização é instantânea e o sistema recalcula todas as geometrias e volumes em tempo real Essa característica promove uma aprendizagem ativa experimental e visual que dialoga com diferentes estilos cognitivos e favorece a abstração de conceitos matemáticos tradicionalmente considerados complexos 22 AS POTENCIALIDADES DO OBJETO PARA O ENSINO E APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA A utilização de objetos de aprendizagem interativos como o desenvolvido no GeoGebra para a comparação entre volumes de prismas e pirâmides representa um avanço significativo no ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica Ao promover uma abordagem visual dinâmica e exploratória dos conceitos 9 espaciais esse tipo de recurso favorece não apenas a compreensão conceitual mas também o desenvolvimento do raciocínio lógico da autonomia intelectual e da capacidade de análise crítica dos estudantes De forma tradicional o ensino de geometria espacial limitase muitas vezes à memorização de fórmulas e à visualização bidimensional de sólidos o que dificulta a construção de significados mais profundos sobre volume área e relações métricas A BNCC Base Nacional Comum Curricular em sua proposta para o Ensino Fundamental e Médio destaca a importância do uso de tecnologias digitais na construção do conhecimento matemático recomendando que os alunos sejam expostos a situações que estimulem o pensamento geométrico e o uso de recursos computacionais para representar modelar e resolver problemas reais BRASIL 2018 O GeoGebra nesse sentido se apresenta como uma ferramenta extremamente apropriada pois permite a criação e manipulação de objetos tridimensionais com controle direto sobre seus parâmetros Entre as principais potencialidades desse objeto de aprendizagem destaca se sua capacidade de transformar conceitos abstratos em experiências concretas e interativas Por meio de controles deslizantes os alunos podem alterar dimensões como o lado da base e a altura dos sólidos observando imediatamente os efeitos dessas mudanças nos volumes gerados Essa possibilidade de manipulação em tempo real fortalece o processo de construção de sentido conforme apontam Borba e Villarreal 2005 que defendem o uso de tecnologias digitais como instrumentos de reorganização do pensamento matemático capazes de modificar a forma como aprendemos e ensinamos Outro ponto relevante é a viabilidade de uso em diferentes contextos didáticos O objeto pode ser inserido em aulas expositivas atividades investigativas oficinas interdisciplinares ou mesmo em avaliações formativas promovendo o protagonismo estudantil e o trabalho com metodologias ativas Podese por exemplo propor aos alunos que elaborem hipóteses sobre as relações volumétricas testem essas ideias com o objeto construído registrem os resultados e elaborem conclusões a partir das evidências geradas Nesse contexto o papel do professor se transforma ele atua como mediador do processo orientando o percurso investigativo organizando os dados e conduzindo a reflexão coletiva sobre os achados 10 Além disso o uso desse tipo de recurso favorece o atendimento a diferentes estilos de aprendizagem pois contempla aspectos visuais cinestésicos e lógicos Para estudantes com maior dificuldade de abstração a visualização em três dimensões e a interação com os parâmetros geométricos contribuem de maneira decisiva para a internalização dos conceitos Como ressaltam Valente 2015 e Skovsmose 2000 a inserção da tecnologia na prática pedagógica precisa ser pensada como estratégia para ampliar a participação do aluno no processo de produção do conhecimento e não como simples substituição de técnicas tradicionais Apesar de suas vantagens é necessário reconhecer que o uso de objetos interativos também impõe desafios O principal deles é a infraestrutura tecnológica disponível nas escolas A falta de acesso a dispositivos a internet instável e a carência de formação docente específica sobre ferramentas como o GeoGebra ainda constituem entraves para uma implementação ampla e efetiva Superar essas barreiras requer investimento institucional e políticas de formação continuada que valorizem o uso consciente e pedagógico das tecnologias Em síntese o objeto de aprendizagem desenvolvido com o GeoGebra para explorar os volumes de prismas e pirâmides demonstrase uma estratégia potente para a formação matemática na Educação Básica Sua aplicabilidade vai além do conteúdo específico pois desenvolve competências como argumentação experimentação modelagem e uso responsável da tecnologia todas elas alinhadas aos princípios da educação matemática crítica e da BNCC A incorporação desse tipo de recurso ao cotidiano escolar contribui não apenas para a melhoria do desempenho dos alunos em Matemática mas também para sua formação como sujeitos críticos criativos e capazes de compreender o mundo por meio da linguagem matemática 11 3 CONCLUSÃO A construção e análise do objeto de aprendizagem proposto nesta atividade prática evidenciam a relevância do uso de tecnologias digitais interativas como o GeoGebra no ensino e aprendizagem da Geometria Espacial Ao possibilitar a criação de prismas e pirâmides com parâmetros variáveis e volumes visualmente comparáveis o recurso oferece uma abordagem concreta e manipulável para conteúdos que tradicionalmente são ensinados de forma abstrata e distanciada da realidade dos estudantes O desenvolvimento da atividade permitiu não apenas reforçar os conceitos de volume e proporcionalidade entre sólidos com mesma base e altura mas também ampliar o repertório metodológico disponível ao professor de Matemática Através da manipulação dos controles deslizantes e da observação direta das transformações nos sólidos os alunos têm a oportunidade de compreender relações matemáticas por meio de experimentação visualização e análise crítica elementos fundamentais para uma aprendizagem significativa e duradoura Além disso a proposta está em consonância com as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular que valoriza o uso de tecnologias digitais como instrumentos de construção do conhecimento e de desenvolvimento de competências essenciais para o século XXI Apesar dos desafios estruturais enfrentados em muitas escolas especialmente no que diz respeito à infraestrutura tecnológica e à formação docente iniciativas como essa demonstram que é possível transformar a experiência de aprender Matemática tornandoa mais dinâmica contextualizada e próxima da realidade do aluno Portanto concluise que o objeto de aprendizagem desenvolvido nesta atividade possui alto potencial didático sendo aplicável em diferentes níveis e situações de ensino Sua utilização contribui para a superação de dificuldades conceituais comuns promove o protagonismo estudantil e estimula o pensamento matemático em sua forma mais investigativa e reflexiva O GeoGebra como ferramenta acessível e versátil consolidase assim como um recurso valioso para o ensino da Matemática sobretudo quando integrado de forma planejada e intencional ao currículo escolar 12 4 REFERÊNCIAS BORBA Marcelo de Carvalho VILLARREAL Maria Elena Tecnologias digitais na educação matemática repensando o currículo Belo Horizonte Autêntica 2005 BRASIL Base Nacional Comum Curricular Brasília Ministério da Educação 2018 Disponível em httpbasenacionalcomummecgovbr Acesso em 15 maio 2025 SKOVSMOSE Ole Educação matemática e democracia perspectivas críticas Campinas Papirus 2000 VALENTE José Armando A integração das tecnologias na educação concepções e estratégias São Paulo Avercamp 2015