Analise Estrutural

Análise Estrutural 2 Questão de Esforços Solicitantes 05/08/18 40KN 10KN/m x=0 YA YB 3m 6m Σfx=0 x=0 ΣfY=0 YA + YB - 40 - 6-10 = 0 YA + YB = 100 YB = 100 - 90 - 10KN ΣmA=0 40.9 - 6.YA + 3.60 = 0 360 + 180 - 6.YA = 0 YA = 540/6 = 90kN XA w b P Rb = YA = YB x=0 YA = YB = P -PAu+ du = 0 YB = 0 YA = 0 = YA/2 x = 0 YA,YB X = 0 XA M YA = M/L YB = M/L ΣFx=0 M/2 - YA HA + YB = 0 ↑60.3=20 ↑60.3=30 ↑40.6=40 70 40.0=0 20 20/6 120=20 120/6 90kN 10kN 40 v = 40.6=60 → Atenua 90 Az = 50.5=125/2 V(kN) 10 Az = 4.40=5 θ -40=3 A1 = -420 Az = -40.3 80 10 x = 6-x 10x - 50x + 500 Aw + b=6 yi=50/10=5 Az = 5 m =5m M (kN.m) -420+125=5 Exemplo 2 10kN/m 5kN/m 3m 4m 3m 30 20 20 7.5/4 1.875 ↑21,875 ↑33,125 30kN/m 5kN/m As = 40.4=10/8.75=5 24,875 33,125 A- = 40,5 45 Az = 8.1.8.4252.8 Ao(.42.49.125) = 7.875 (Az) = (A*-.45.0) Δ=M,1762,875 = 48,125 v=21,875=234,375 / y = 21,875/40=248,75 45 30 30 Az*45.3/2=22,5 6.07+46Az=22,5=0 Az /2=30,927 -30; 29.927 Ai=0,927 Ex.: Flexão σ = H.y/I T: E.E.E -> E: σ/E + M.y/EI w = ∫ H.y/I + M.y/EI dv σ/E w = ∫ (M²/EI²) ∫ yk² dA.j ∂s w = ∫ M²/EI ∂s Trabalho Virtual Conceito Básico Virtual: Algo que nas análises não são assumidas convenientemente Deslocamento Virtual (δd) - Deslocamento unidimensional hipotético (instantâneo) de um ponto de um sistema equilibrado. * Causado por uma ação externa independentemente da energia que mantém o sistema equilibrado • Não comprometem as condições de equilíbrio • Esforço Virtual (δF, δM) * Força/Momento Hipotético Trabalho Virtual (δu): Trabalho realizado por um esforço real quando o sistema sofre um deslocamento virtual ( τ repondr.) instantâneo, δu = F δd δu = M δθ Trabalho Virtual Complementar (δu*): Trabalho realizado por um esforço virtual (hipotético). Durante o sistema um deslocamento real (movimentos desformas nos corpos δu* = δF.d δu* = δM.Θ Princípio De D Alembert Força F1 F2 F3 → → → F4 F5 ↓ Fn dd Sistema Equilibrade R = ΣF = 0 δu = R.δr = 0 δu = Fδr = 0 Para sistemas Para Equilíbrio Estático Equilíbrio Energético Deslocamento Das Rodas Circunferência P/ Corpo Rígido – Conjunto de forças que preservam as deformações entre estes pontos assistidos. A B F2 → Fs →A B Fa ↑ → → Zero ↓ C A B Princípio dos Deslocamentos Virtuais Para Corpo Invisível - Aplicação do Princípio dos deslocamentos virtuais para cálculo de reações de Apoio P A—ss–ss–ss—B a + b = l ⏊ ⏊ νA νB P νA δνA νB δνB δνC → ————————— xB ↓ xA δxA ⁻νA δνA + P δνC + νB (xB-xA) δxC νA + νB δxA=0 2 ya xa MA A p 2p v/2 v/2 vc vb sbA suC sbB tg x Lim. tgx = x tg 4° = 0,07 tg 1° = 0,017 1° = 180 s12 x = 0 -SB C tg scB scA 3/2 SB A YA sc -MA. MA = (SB C tg scB)/2 - MA SB A + PB SB C PB scA - MA. MA = SPA 2 - hx + lb 2l + lcA y A + 2n y b = 0 R x a -0 SB = PA + 2l SB + PB SB YA. scA. t AC sc x. SCC SB 1 tg scA = scB - SB C g 2n = R lim. -smC = + (* (‘pM = 7° : 5B more P 2P yA δyA + wA δwA - Ya δya +νB δνB + δyA P δyA=+ ∴ δA=0 -Min= xA→=δ λ xya P νB -I/ νA λ.π/λ νA= ν _FORCE