Exerc 9 Cargas Triangulares

Outro processo 1. Calculo Reacoes ∑MA = 0 (c) HA - (Po.e)x . x/2 = 0 HA = Po.l^3/3·l = 30 x 9^3/3 x 9 = 810 kNm ∑Fy = 0 (c) RA - 1/2(Po/l)x x = 0 RA = Po x l/2·l = 30 x 9^2/2 x 9 = 135 kNm 2. Calculo da Eq. Cante o Momento Fletor un Secao (5) Po/l = Pi/x (c) Pi = (Po/l).x V5 = RA - Pi x u/2 = Po x l^2/2.l - (Po/l)x x/2 = Po/l x^2/2.l - Po x x^2/2.l MS = RA x x - (Pi x x/2 x x/3) - (HA) = Po x l^2/2·l x - [(Po/l)x x x/2 x x/3] - [(Po x l^3/3·l)] = Po x l^2/2·l x - Po x x 3/6·l - Po x l^3/3·l V = dψ/dx = Po x l^2/2· l - Po x x^2/2·l ok! x = 0 V5 = 135 kn x = 9 V5 = 0 kn x = 0 M5 = -810 kNm x = 9 M = 0 kNm Ex (2) 1) Calculo das reacões ΣHA = 0 ⇒ RB x 9 - 90 x 4,5 - 90 x 6 = 0 RB = 105 kN (↑) ΣFy = 0 ⇒ -180 + RA + RB = 0 RA = 180 - RB = 75 kN 2) Calculo da intensidade da carga retangular e triangular na secão A intensidade da carga triangular na secão é determinada por proporção ou seja (Pi = Po x x/l) 3) Determinação dos Esforcos de Cortaute e Momento Flector (↑) ΣFy = 0 ⇒ +75 - 10 x x - [1/2(20/9 x) x^2] - Vs = 0 Vs = 75 - 10 x - 1,11 x^2 (↻) ΣHΦ = 0 ⇒ +(75 x x) - [10 x x x/2] [1/2(20/9 x) x x/3] - Hs = 0 Hs = 75 x - 5 x^2 - 0,37 x^3 Determinação da Courtaute e do Momento numa dada Secão da Estrutura Ex (1) 1) Calculo dos reacões MA VA ΣHA = 0 ⇒ MA - 135 x = 0 HA = 810 kNm (↻) ΣFy = 0 ⇒ VA - 135 = 0 VA = 135 kN (↑) 2) Calculo da Equacao do Esf. Courtaute e do Momento Flector numa dada Secão (S) a) Calculo de Pi (kN) Po/l = Pi/x ⇒ Pi = Po x x/l b) Calculo de Pi (kN/m) Pi = 30/9 x = 10/3 x (kN/m) Determinação dos Equacões dos Esf. Courtaute e do Momnto Flector. (↑) ΣFy = 0 ⇒ 135 - [1/2(10/3 x) x] - V = 0 V = 135 - 4,665 x^2 (↻) ΣΨA = 0 ⇒ - 810 - [1/2(10/3 x) x x/3] + 135 x x - M = 0 M = -810 + 135 x x - 0,556 x^3