Aula 2: Linhas de Influência - Análise Estrutural

AULA 2 Linhas de Influência Profª Heike Elias Koller Sextafeira 9º e 10º semestres LINHAS DE INFLUÊNCIA Análise da influência de uma carga unitária percorrendo uma estrutura da esquerda para direita em uma determinada seção A análise da influência pode ser Esforço cortante Momento Fletor Reação dos apoios EXEMPLO Carga unitária percorrendo uma viga biapoiada 1ª Situação qual será a influencia nas reações de apoio INFLUÊNCIA NAS REAÇÕES DE APOIO Se a carga estiver apoiada em A então 𝑀𝑎 0 1 0 𝑉𝑏 20 0 𝑉𝑏 0 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 0 𝑉𝑎 0 1 0 𝑉𝑎 1𝑘𝑁 INFLUÊNCIA NAS REAÇÕES DE APOIO Se a carga estiver apoiada em x5 então 𝑀𝑎 0 1 5 𝑉𝑏 20 0 𝑉𝑏 5 20 025𝑘𝑁 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 0 𝑉𝑎 025 1 0 𝑉𝑎 075𝑘𝑁 INFLUÊNCIA NAS REAÇÕES DE APOIO Se a carga estiver apoiada em x10 então 𝑀𝑎 0 1 10 𝑉𝑏 20 0 𝑉𝑏 10 20 05𝑘𝑁 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 0 𝑉𝑎 05 1 0 𝑉𝑎 05𝑘𝑁 INFLUÊNCIA NAS REAÇÕES DE APOIO Se a carga estiver apoiada em x15 então 𝑀𝑎 0 1 15 𝑉𝑏 20 0 𝑉𝑏 15 20 075𝑘𝑁 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 0 𝑉𝑎 075 1 0 𝑉𝑎 025𝑘𝑁 INFLUÊNCIA NAS REAÇÕES DE APOIO Se a carga estiver apoiada em B então 𝑀𝑎 0 120 𝑉𝑏 20 0 𝑉𝑏 20 20 1𝑘𝑁 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 𝑉𝑏 1 0 𝑉𝑎 0 EXEMPLO Carga unitária percorrendo uma viga biapoiada 2ª Situação qual será a influencia da carga na seção S com relação ao momento fletor LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em A então 𝑀𝑆 0 𝑉𝑎 10 110 𝑀𝑠 1 10 1 10 𝑀𝑠 𝑀𝑠 0 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em x5 então 𝑀𝑠 0 𝑉𝑎 10 1 5 𝑀𝑠 075 10 5 𝑀𝑠 75 5 𝑀𝑠 25 𝑀𝑠 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em x10 então 𝑀𝑠 0 𝑉𝑎 10 𝑀𝑠 05 10 𝑀𝑠 5 𝑀𝑠 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em x15 então 𝑀𝑠 0 𝑉𝑎 10 𝑀𝑠 025 10 𝑀𝑠 25 𝑀𝑠 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em B então 𝑀𝑆 0 𝑉𝑎 20 𝑀𝑠 0 20 𝑀𝑠 𝑀𝑠 0 EXEMPLO 2 Carga unitária percorrendo uma viga biapoiada 1ª Situação qual será a influencia da carga na seção S com relação ao momento fletor LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em A então 𝑉𝑎 1𝑘𝑁 𝑉𝑏 0𝑘𝑁 Se a carga estiver em x5 𝑉𝑎 075𝑘𝑁 𝑉𝑏 025𝑘𝑁 Se a carga estiver em x10 𝑉𝑎 05𝑘𝑁 𝑉𝑏 05𝑘𝑁 Se a carga estiver em x15 𝑉𝑎 025𝑘𝑁 𝑉𝑏 075𝑘𝑁 Se a carga estiver em B 𝑉𝑎 0𝑘𝑁 𝑉𝑏 1𝑘𝑁 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver apoiada em A então 𝑉𝑎 1𝑘𝑁 𝑉𝑏 0𝑘𝑁 Momento fletor em S para carga em A 𝑀𝑠 1 75 𝑉𝑎 75 𝑀𝑠 0 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver em x5 𝑉𝑎 075𝑘𝑁 𝑉𝑏 025𝑘𝑁 Momento fletor em S para carga x5 𝑀𝑠 1 25 075 75 𝑀𝑠 25 5625 𝑀𝑠 3125𝑘𝑁 𝑚 LI Momento Fletor em S 𝑀𝑎 0 𝑉𝑏 20 1 75 𝑉𝑏 75 20 0375𝑘𝑁 𝐹𝑦 0 𝑉𝑎 1 0375 0625𝑘𝑁 Se a carga estiver em x75 𝑉𝑎 0625𝑘𝑁 𝑉𝑏 0375𝑘𝑁 Momento fletor em S para carga em x75 𝑀𝑠 𝑉𝑎 75 𝑀𝑠 0625 75 𝑀𝑠 46875𝑘𝑁 𝑚 LI Momento Fletor em S Se a carga estiver em B 𝑉𝑎 0𝑘𝑁 𝑉𝑏 1𝑘𝑁 Momento Fletor em S para a carga em B 𝑀𝑠 𝑉𝑎 75 𝑀𝑠 0 75 𝑀𝑠 0