Cálculo de Momentos e Forças em Estruturas - Aula 6

AULA 6 Carregamento Longitudinal Continuação Profª Heike Elias Koller Sextafeira 9º e 10º semestres EXERCÍCIO Considerando o TT45 da NBR 718813 calcule a Momento fletor no meio do vão longitudinal b Momento fletor no apoio c balanço perfil longitudinal c Força cortante à direita do apoio perfil longitudinal SECÇÃO TRANSVERSAL ESQUEMA LONGITUDINAL 500 200 300 500 500 VEÍCULOTIPO Carga dos veículos e cargas distribuídas Classe da ponte Veículo Carga uniformemente distribuída Tipo Peso Total p p Disposição da carga kN tf kNm² kgfm² kNm² kgfm² 45 45 450 45 5 500 3 300 Carga p em toda pista 30 30 300 30 5 500 3 300 Carga p nos passeios 12 12 120 12 4 400 3 300 VEÍCULOTIPO Unid Tipo 45 Tipo 30 Tipo 12 Quantidade de eixos Eixo 3 3 3 Peso Total do Veículo KN tf 450 45 30030 12012 Peso de cada roda dianteira KN tf 75 75 50 5 20 2 Peso de cada roda traseira KN tf 75 75 50 5 40 4 Peso de cada roda intermediária KN tf 75 75 50 5 Largura de contato b1 de cada roda dianteira m 050 040 020 Largura de contato b3 de cada roda traseira m 050 040 020 Largura de contato b2 de cada roda intermediária m 050 040 Comprimento de contato de cada roda m 020 020 020 Área de contato de cada roda M² 020 x b 020 x b 020 x b Distância entre eixos m 150 150 300 Distância entre os centros de roda de cada eixo m 200 200 200 Coeficiente de impacto Coeficiente de majoração das cargas P e p 𝜑 14 0007 𝐿 Onde L vão da obra em metros Para o balanço considerar 𝐿 2𝐿𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛ç𝑜 Exemplo Vão L23m TT 45 𝜑 14 0007 23 1239 𝑃 75 1239 92925 93𝑘𝑁 Carga da Roda 𝑝 5 1239 6195𝑘𝑁𝑚2 Carga multidão 𝑝 3𝑘𝑁𝑚² 3kNm² 93kN 93 kN 3kNm² 6195 kNm² 6195 kNm² LI VP 1 1 6 𝑛1 865 𝑛2 68 𝑛3 650 𝑛4 625 𝑛5 425 𝑛6 375 𝑛1 1 865 6 1442 𝑛4 1 625 6 1042 𝑛2 1 68 6 1133 𝑛5 1 425 6 0708 𝑛3 165 6 1083 𝑛6 1 375 6 0625 n1 n2 n3 1 n4 n5 n6 Cálculo m1 𝑚1 𝑑𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑚2 𝑓𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝑡𝑖𝑝𝑜 Tanto 𝑚1 𝑒 𝑚2 carga distribuída 𝑚1 𝑝 𝑛1 𝑛2 2 185 𝑝 𝑛6 375 2 𝑚1 3 1442 1133 2 185 6195 0625 375 2 𝑚1 7146 7260 14405𝑘𝑁𝑚 Cálculo m2 𝑚2 𝑓𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑟𝑒𝑚 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑚2 𝑝 𝑛1 𝑛3 2 215 𝑝 𝑛3 65 2 𝑚2 3 1442 1083 2 215 6195 1083 65 2 𝑚2 29387𝑘𝑁𝑚 Cálculo Carga Pontual Carga pontual no eixo 𝑅 𝑛4 93 𝑛5 93 𝑅 1042 93 0708 93 𝑅 16275𝑘𝑁 163𝑘𝑁 VIGA PRINCIPAL As pontes devem ser analisadas quanto aos seguintes carregamentos móveis a Momento fletor no meio do vão b Momento fletor no apoio c balanço c Força cortante à direita do apoio VIGA PRINCIPAL ESFORÇOS DEVIDO ÀS CARGAS MÓVEIS a Momento Fletor no Meio do Vão Linha de influência momento fletor com a seção s no meio do vão e a carga no meio do vão 𝑀𝑠 05 115 575𝑘𝑁 𝑚 A 1150 B 2300 VIGA PRINCIPAL Momento máximo no meio do vão 575 1150 𝑛1 850 𝑛2 10 𝑛1 85 575 115 425 𝑛2 10 575 115 5 𝐴 2 85 𝑛1 2 85 425 36125 𝐴𝑡𝑟𝑎 2 575 𝑛1 3 2 575 425 3 30 VIGA PRINCIPAL Momento máximo no meio do vão 𝑀𝑞𝑚á𝑥 𝑚1 𝐴𝑡𝑟 𝑚2 𝐴 𝑅 2𝑛2 575 𝑀𝑞𝑚á𝑥 14405 30 29387 36125 163 2 5 575 𝑀𝑞𝑚á𝑥 406101 𝑘𝑁 𝑚 VIGA PRINCIPAL ESFORÇOS DEVIDO ÀS CARGAS MÓVEIS b Momento Fletor no Apoiobalanço VIGA PRINCIPAL ESFORÇOS DEVIDO ÀS CARGAS MÓVEIS b Momento Fletor no Apoiobalanço 5 5 𝑛3 35 𝑛4 2 𝑛5 05 𝑛3 5 35 5 35 𝑛4 2 𝑛5 05 𝐴𝑡𝑟𝑎 5 𝑛5 45 2 12375 𝐴 𝑛5 05 2 0125 𝑀𝑞𝑚í𝑛 𝑚1 𝐴𝑡𝑟𝑎 𝑅 5 𝑛3 𝑛4 𝑚2 𝐴 𝑀𝑞𝑚í𝑛 14405 12375 163 5 35 2 29387 0125 𝑀𝑞𝑚í𝑛 189344 𝑘𝑁 𝑚 VIGA PRINCIPAL c Cortante à direita do apoio VIGA PRINCIPAL c Cortante à direita do apoio 1 23 𝑛5 5 𝑛6 15 𝑛7 215 𝑛8 20 𝑛9 185 𝑛5 5 23 0217 𝑛8 20 23 0869 𝑛6 15 23 0065 𝑛9 185 23 0804 𝑛7 215 23 0934 VIGA PRINCIPAL 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑚 𝑛5 𝑛6 2 35 185 𝑛9 2 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑚 0217 0065 2 35 185 0804 2 7931 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑛6 15 2 1 𝑛9 2 45 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 0065 15 2 1 0804 2 45 4108 𝑉𝑞𝑚á𝑥 𝑚2 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑚 𝑚1 𝐴𝑣𝑒𝑟𝑑𝑒 𝑅 1 𝑛7 𝑛8 𝑉𝑞𝑚á𝑥 29387 7931 14405 4108 1631 0934 0869 𝑉𝑞𝑚á𝑥 749133𝑘𝑁 EXERCÍCIO PARA ENTREGAR Considerando o TT30 da NBR 718813 calcule a Momento fletor no meio do vão b Momento fletor no apoio c balanço c Força cortante à esquerda do apoio B Passeio 165 45 550 550 165 310 890 320 500 2600 500