Exercícios Resolvidos de Estatística e Amostragem - Questões de Concurso

Questão 1 Uma empresa de pesquisas está iniciando um estudo sobre o consumo de um determinado produto alimentício Seu cliente deseja que a estimativa tenha uma probabilidade de 92 de não se desviar mais de 4 do valor verdadeiro e sabese que a proporção máxima do consumo do referido produto é de 35 O tamanho mínimo da amostra deve ser de 1 652 indivíduos 2 328 indivíduos 3 918 indivíduos 4 514 indivíduos 5 436 indivíduos Questão 2 Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais Uma amostra de 40 delas é ensaiada e revela uma duração média de 2400 horas com desvio padrão de 150 horas Foi estimada a duração média das 450 lâmpadas restantes em 2400 horas 35 horas O grau de confiança dessa estimativa é de 1 8602 2 876 3 950 4 850 5 900 Questão 8 Numa grande metrópole brasileira existem cerca de 1200 postos de abastecimento de combustível Foi tomada uma amostra aleatória de 80 postos e inspecionada a qualidade do combustível vendido 12 desses postos apresentaram problema na qualidade estabelecida Determine para a distribuição amostral da amostra da proporção e seu erro padrão Média 15 erro padrão 4 Média 158 erro padrão 44 Média 57 erro padrão 11 Média 157 erro padrão 6 Média 15 erro padrão 6 Questão 9 Uma pesquisa de opinião pública mostrou que 65 dos habitantes de determinada região frequentam algum igreja regularmente Em um dado momento foram colhidas duas amostras diferentes cada uma com 200 habitantes A probabilidade de que a diferença entre elas esteja acima de 6 é de 418 385 9514 990 390 Questão 10 O fio máquina produzido por determinada empresa apresenta uma tensão de ruptura de 972 kg com desvio padrão de 140 kg Ao retirar 14 kg da peça amostral e esta submetidas a teste a resistência média é de 936 kg É possível concluir com 1 de significância que o fio máquina está apresentando qualidade inferior atualmente Sim mediante a teste bilateral Valores críticos médias abaixo de 918 kg rejeitam Ho Não mediante a teste bilateral Valores críticos médias abaixo de 875 kg rejeitam Ho Não mediante a teste unilateral Valores críticos médias abaixo de 918 kg rejeitam Ho Sim mediante a teste unilateral Valores críticos médias abaixo de 917 kg não permitem rejeitar Ho Anexo FORMULAS ESTATISTICA APLICADA Questão 3 O salário médio dos funcionários da empresa XPTO é de R 180000 com desvio Padrão de R 140000 O administrador da empresa está interessado em estimar a média verdadeira do salário dos empregados da empresa Sabendo que o tamanho da amostra é de 10 empregados da segunda Qual a probabilidade de a amostra Xpto seja pelo menos R 20000 maior do que do que verdadeiro salário de uma empresa Xpto 9996 004 004 40 0 Questão 4 A partir de uma pesquisa eleitoral para uma eleição de 2º turno foi feita uma uma estimativa da votação de um candidato Esta pesquisa possui um grau de confiabilidade de 926 Podese afirmar que o número de eleitores entrevistados nessa pesquisa foi de aproximadamente Aproximadente 102 Aproximadamente 100 Aproximadamente 753 Aproximadamente 863 Aproximadamente 865 Questão 5 A empresa Slow Poision está testando um novo fertilizante a ser lançado no mercado Para tanto dividiu 30 de hectares em 3 cultivos idênticos de mesma tamanho fertilizando somente os outros 100 unidades por mês O produto usado nessa pesquisa não faz adoção do fertilizante ao controle A colheita nos terrenos que usaram o novo fertilizante foi de 170 sacas acima da colheita nos terrenos onde foi aplicado o fertilizante antigo por 178 sacas com desvio padrão de 54 sacas A partir desses dados foi testada hipótese do fertilizante novo que o fertilizante antigo com 5 de significância A conclusão é que A O teste bilateral mostra que fertilizante novo é melhor que o antigo Valores críticos diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 015 rejeita a hipótese Ho B O teste unilateral mostra que fertilizante novo é melhor que o antigo Valores críticos diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 015 rejeita a hipótese Ho C O teste unilateral mostra que fertilizante novo é pior que o antigo Valores críticos diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 015 rejeita a hipótese Ho D O teste bilateral mostra que fertilizante novo é melhor que o antigo Os valores críticos diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 015 rejeita a hipótese Ho E O teste unilateral mostra que fertilizante novo é pior que o antigo Valores críticos diferença do número de sacas a favor do fertilizante novo superior a 015 rejeita a hipótese Ho Questão 6 Numa grande metrópole brasileira existem cerca de 1200 postos de abastecimento de combustível Foi tomada uma amostra aleatória de 80 postos e inspecionada a qualidade do combustível vendido 12 desses postos apresentaram problema na qualidade estabelecida Qual a probabilidade que a porcentagem de postos com problema da qualidade esteja entre 140 e 165 Questão 7 Sabemos que das cidades vizinhas têm índices diferentes na quantidade de fumantes Estimase que 25 das habitantes da cidade A fumantes e B fumantes são apenas em torno de 18 Considerando que tomemos em cada uma cidade uma amostra de 150 pessoas ao acaso qual a probabilidade de