Medidas de Dispersão em Estatística Financeira

PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas ESTATÍSTICA EM FINANÇAS Medidas de Dispersão PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas estatísticas básicas de estudo PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão Amplitude Mostra ou representa o tamanho da distribuição dos dados É a medida do intervalo entre a menor observação e a maior observação AMPLITUDE MAIOR OBSERVAÇÃO MENOR OBSERVAÇÃO Apesar de não mostrar como os dados estão distribuídos é importante para conhecermos nosso retorno EXEMPLO Ativo A Ativo B Retorno observado Retorno observado 45 77 35 45 20 23 Observado a amplitude dos retornos e apenas ela qual o mais arriscado Ativo A 45 20 25 pp Ativo B 77 23 54 pp PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão Desviopadrão Segundo o IPEA o desviopadrão é um parâmetro muito usado em estatística que indica o grau de variação de um conjunto de elementos Em outras palavras o desviopadrão é a distribuição em torno da média Medida muito usada em finanças pois revela o risco financeiro Pode ser calculado para uma amostra ou para uma população Onde Observação Média das observações Quant de observações PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão EXEMPLO 1 Considerando que está sendo feita a comparação entre dois ativos que são negociados a muitos anos no mercado Para a realização da comparação foram analisandos os três últimos anos Determine o desviopadrão e revele o ativo mais arriscado Ano Retorno Anual Ativo A Ativo B Ano 1 45 77 Ano 2 35 45 Ano 3 20 23 PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão EXEMPLO 2 Considerando que está sendo feita a comparação entre dois ativos que são negociados a três anos no mercado Para a realização da comparação foram analisandos todos dos retorno anuais desses ativos Determine o desviopadrão e revele o ativo mais arriscado Ano Retorno Anual Ativo A Ativo B Ano 1 45 77 Ano 2 35 45 Ano 3 20 23 PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Cálculo da média e desviopadrão na HP12C PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão Variância É o desviopadrão o quadrado Coeficiente de variação O coeficiente de variação é uma maneira de mensurar o risco de forma relativa em relação ao retorno o que permite comparar o risco de diferentes ativos Indica a dispersão relativa Risco unitário de um ativo Usado para situação em que os ativos possuem desvio padrão semelhante Quanto maior maior o risco de um ativo KmH KmL SX PPGA Programa de PósGraduação em Administração de Empresas Medidas de Dispersão Variância É o desviopadrão o quadrado Coeficiente de variação O coeficiente de variação é uma maneira de mensurar o risco de forma relativa em relação ao retorno o que permite comparar o risco de diferentes ativos Indica a dispersão relativa Risco unitário de um ativo Usado para situação em que os ativos possuem desviopadrão semelhante Quanto maior maior o risco de um ativo Exemplo Investimento Retorno Médio Desviopadrão A 24 20 B 30 20