Prova de Princípios de Comunicação - Exame Final Engenharia Eletrônica

Curso Engenharia Eletrônica Nota Disciplina Princípios de Comunicação Exame Final Data Nome RA Turma Duração 80 minutos Atenção Responda somente 04 questões indique claramente as questões escolhidas Questão 120 pontos A energia dos sinais e são e respectivamente a mostre que em geral a energia do sinal não é igual a soma de a sob que condições a energia de será igual a b pode a enrgia do sinal ser ZERO Se sim em que condições Questão 2 20 pontos Dado chamamos a transformada de Fourier de complete os itens a seguir 𝐻𝜔 𝑒 2 𝑗𝜔 ℎ𝑡 𝐺𝜔 𝑒 1 𝑗𝜔 𝑔𝑡 𝐻𝜔 4 𝑗𝜔 2 𝑗𝜔 ℎ𝑡 𝑓𝑡 𝑠𝑒𝑛 5𝑡 𝑢𝑡 ℎ𝑡 Questão 2 20 pontos Determine a função 𝐻𝜔 de um sistema constituído de dois subsistemas 𝐻𝜔 e 𝐻𝜔 ligados em cascata onde Questão 3 20 pontos Para o sistema mostrado abaixo determine a equação do sinais nos pontos a b e c Represente os sinais nos referidos pontos Informe o tipo de filtro utilizado no sistema Use o processo de transformadas para as equações g1 t g2 t Eg1 g 2 E 2 1 g t g t 2 1 g g E E 2 1 g t g t 2 1 g g E E 2 1 g t g t g t G f g t H1ω 1 jω 1 H2ω jω 1 jω 1 Dado Questão 4 20 pontos Determine a densidade espectral de energia DSE de um pulso quadrado mostrado na figura abaixo e calcule sua energia Se o sinal é passado através de um filtro passabaixa ideal de largura de banda f Hz deterrmine a energia do sinal de saida Questão 5 20 pontos Um certo canal tem amplitude ideal porém sua característica de fase não é Para Mostre que a resposta do canal para um pulso de entrada com banda limitada em B é dada por Dica cos2ω t 1cos2ω t 2 E g g t E y y t 1 Solução gt A 1 t gt Gw A densidade espectral de energia é dada por onde A1 Energia é dada por Devido ao filtro ideal Ter uma frequência de corte fc Hz somente os componentes abaixo de fc são transmitidos Portanto a energia do sinal de saída será Solução Como teremos t 2 t 2 Õ A t t AT Sinc fT Yg G T sinc f T w w 2 2 2 E de g t g ò E g t dt g 2 1 2 2 ò dt T T E T g E y ò ò fcT y fcT df T sinc df G E 0 2 2 2 2 2 w w w j X u t e x t t 3 1 3 2 2 3 3 1 2 w w w j t e j Y u t e y t w w w X Y H H e t k t k h sen w q w w w 1 1 0 r t g t r t g t t g t t T g t t T K 0 2 0 0 e jk T jk T sen sen w w 1 w dt q w ksen T td h w w q w 2p B 2p B 1 Hw Formulário Pulso Retangular ou Energia densidade espectral de Energia fase linear ocesso da Convolução H X d h t x h t t x a e e dx e H H G g t e e G t g t G t e g ax ax j t j j t t j Pr 1 0 0 0 0 0 0 w w t t t w w w w w w w w q w w w ò ò 2 0 0 w pd w w e j t 2 1 pd w e j j q q q cos sen q w t0 0 0 0 0 0 0 0 0 w q w w w w w w w w w w w w j t j j t t j t j e H H G g t e e G t g t G t e g Transmissão sem Distorção k e H t kg t t y e j j q q q cos sen q w t0 Af sincf 0 0 t t t sinc wt 2 A ò ò w w p d G E t dt g E g g 2 2 2 1 2 w w y G g ò df F E y 2 2 w0 w w p D 2 1 2 2 0 F E y q w t0 T p w 2 w T 2p p f w 2