Prova Matematica Aplicada - Unip

UNIP EAD\nCódigo da Prc\nCurso: CST GESTAO DE SEGURANCA PRIVADA\nSerie: I Tipo: Bimestral - AD\nAlunc I - Questões objetivas - valendo 10 pontos\nGerada em: 19/11/2019 as 17h54\nInstruções para a realização da prova:\n1. Leia as questões com atenção.\n2. Confira seu nome e R.A e verifique se o caderno de questões e folha de respostas correspondem a sua disciplina.\n3. Efetue as marcações primeiro no caderno de questões e depois repasse para a folha de respostas.\n4. Evite respostas somente nas marcações feitas na folha de respostas.\n5. Não se esqueça de assinar a folha de respostas.\n6. Utilize caneta para preencher a folha de respostas.\n7. Preencha com cuidado o espaço da bolha referente à alternativa escolhida, a caneta, conforme instruções: não rasure, não preencha X, não ultrapasse os limites para preenchimento.\n8. Prefira não deixar nenhuma questão sem assinalar.\n9. Se assinalou uma alternativa por questão.\n10. Não se esqueça de responder as questões discursivas, quando houver, e de entregar a folha de respostas para o tutor do polo presencial, devidamente assinada.\n11. Não é permitido consulta a nenhum material durante a prova, exceto quando indicado o uso do material de apoio.\n12. Lembre-se de confirmar sua presença através da assinatura digital (login e senha).\nBoa prova!\n\nQuestões de múltipla escolha\nDisciplina: 298930 - MATEMÁTICA APLICADA\nPermitido o uso de calculadora.\n\nQuestão 1: São dadas duas funções f(x) = 5x + 4 e g(x) = x - 6. Assinale a alternativa incorreta:\nA) O domínio f ou conjunto A = {-3, -1, 0, 5, 10}, a imagem de f(x) será Im(f(x)) = {-11, -4, 29, 54}.\nB) Se o domínio for o conjunto B = {2, -1, 5}, a imagem de g(x) será Im(g(x)) = {-, 1/3, 0}.\nC) O resultado de f(5)-g(3)-0.\nD) O resultado de f(x)-g(x)-5x-2 = 12/3.\n\nQuestão 2: Sendo A = {2, 3}, B = {4, 5} e C = {5, 6}, o produto cartesiano A x (B ∩ C) é:\nA) {(2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6)}.\nB) {(2, 5), (2, 6)}.\nC) {(2, 5), (3, 5)}.\nD) (2, 5), (3, 5).\nE) Um conjunto vazio.\n\nQuestão 3: São dados dois conjuntos A = {-2, -1, 0, 1, 2} e B = {-8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7}. O diagrama de Venn representa a correspondência entre A e B. Sobre esses dois conjuntos, analise as afirmativas a seguir classificando em verdadeiras (V) ou falsas (F).\n\nI. O domínio da função é D(f) = A. ( )\nII. A imagem da função é Im(f) = B. ( )\nIII. O contradomínio da função C(d) = {6, -3, 0, 3, 6}. ( )\nIV. A correspondência entre A e B dada pela fórmula y = 3x, com x ∈ A e y ∈ B. ( )\n\nAssinale a alternativa que corresponde à sequência correta de V e F:\nA) V - V - V - V\nB) V - V - F - V\nC) F - F - V - V\nD) F - V - F - V\nE) V - F - F - V\n\nQuestão 4: A seguir é dada uma parábola:\nAs afirmativas dadas são sobre a parábola:\nF) A parábola representa uma equação do 1º grau.\nII. As raízes da parábola são determinadas pela equação 2x² + 3x - 2 = 0.\nIII. A parábola possui concavidade para cima porque a > 0.\nIV. O vértice da parábola é aproximadamente em x = -0,75 e y = -3,125.\n\nAs afirmativas corretas são:\nA) I apenas.\nB) II e III, apenas.\nC) III e IV, apenas.\nD) I e II, apenas.\nE) II, III e IV, apenas.\n\nQuestão 5: As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP. A) Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de cada caderno custará R$ 2,60. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nII. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, el carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nIII. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, será necessário 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nIV. Um motorista despacha 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por menos de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nV. Um dado tem como velocidade de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de 16 km/h, o tempo que levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nVI. Treinam-se índices abatidos até o final enchem um tanque em 2 h. Se somento das tiras ficaram abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP.\n\nAs afirmativas incorretas são:\nA) Apenas I, II.\nB) Apenas I, III, IV.\nC) Apenas II, IV.\nD) Apenas I, II, IV.\nE) Apenas I, IV.\n\nQuestão 6: O preço de venda de um livro é R$ 25,00, a unidade (Rx) = 25x), e o custo de cada livro corresponde a um valor fixe R$ 4,00 como R$ 6,00 por unidade (Cx) = 6x + 4).\nDetermine a função de Lucro (Lx) na venda de x livros, sabendo que Lucro = Receita - Custo (Obs.: preste atenção aos sinais). Qual é o lucro máximo na venda de dois livros?\nA) A função lucro L(x) é igual a L(x) = 31x + 4; o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.204,00.\nB) A função lucro L(x) é igual a L(x) = 18x + 4; o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.804,00.\nC) A função lucro L(x) é igual a L(x) = 15x + 4; o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.796,00.\nD) A função lucro L(x) é igual a L(x) = 15x + 4; o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.996,00.\nE) A função lucro L(x) é igual a L(x) = 15x + 4; o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.004,00.\n\nQuestão 7: Um pesquisador desejou analisar a relação que existe entre o número de horas trabalhadas e o número de acidentes que ocorreram na construção civil, tomando um período de 7 meses. O objetivo foi encontrar uma equação matemática que representa a relação entre o número de acidentes ocorridos a partir do número de horas de trabalho. A equação da reta de regressão é Y=0,718X + 9,2, e a reta de regressão doando a dispersão pode ser visualizada abaixo.\n\nNº de horas de trabalho x Nº de acidentes ocorridos na construção civil\nEntão, fazendo as previsões, qual o número de acidentes aproximados se o número de horas trabalhadas for respectivamente 15 horas, 20 horas e 30 horas?\nA) Aproximadamente 15, 20 e 25 acidentes.\nB) Aproximadamente 17, 20 e 23 acidentes.\nC) Aproximadamente 17, 25 e 34 acidentes.\nD) Aproximadamente 21, 20 e 17 acidentes.\nE) Aproximadamente 21, 25 e 32 acidentes. Questão 8: Dois funcionários de uma empresa de logística têm de decidir suas férias e precisam saber se foram contratados no mesmo mês, mas em anos diferentes. O que eles sabem é que a soma do tempo do serviço dos dois é igual a 6 anos e que está entre si na razão 3/2. Então, nessas condições, a diferença positiva entre os tempos de serviço dos dois funcionários será igual a:\n\nA) 2 anos e 8 meses\nB) 2 anos e 6 meses\nC) 2 anos e 3 meses\nD) 1 ano e 5 meses\nE) 1 ano e 3 meses\n\nQuestão 9: Quais são as raízes da equação 4x² - 100 = 0 ?\n\nA) V = {4; 10, 1}\nB) V = {3, 7}\nC) V = {1}\nD) V = {5; 9}\nE) V = {5, 5}\n\nQuestão 10: Uma empresa analisou a relação entre os gastos que teve com publicidade e as vendas nos últimos anos do seu principal produto. Os dados coletados (todos em mil reais) estão apresentados na tabela seguinte.\n\nGastos com publicidade (X) Vendas (Y) X·Y X²\n\n4 7 28 16\n8 15 120 64\n12 28 336 144\n14 32 448 196\n\nTotal X = \nTotal Y = \nTotal X·Y\nTotal X² =\n\nUm gráfico de dispersão pode ser construído e mostra uma relação entre X (gastos com publicidade) e Y (vendas do produto). Assim, uma estimativa linear pode ser construída para minimizar os erros dos ajustes através da EQUAÇÃO DA RETA DA REGRESSÃO LINEAR Y = AX + B. Assinale a alternativa que corresponda à equação da reta da relação entre os gastos com publicidade e vendas do produto da empresa.\n\nFórmulas:\nA) Y = 2,884X + 2,751\nB) Y = 2,0884X + 2,751\nC) Y = 2,0884X + 2,0751\nD) Y = 2,0884X + 2,0751\nE) Y = 2,884X + 2,0751 QUESTÃO ALTERNATIVA CORRETA\n1 C\n2 D\n3 E\n4 E\n5 E\n6 E\n7 E\n8 E\n9 C\n10 C