Conceitos de Calor e Primeira Lei da Termodinâmica

Física Geral e Experimental II Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Material Teórico Responsável pelo Conteúdo Prof Dr José Agostinho Gonçalves de Medeiros Revisão Textual Profa EspVera Lídia de Sá Cicarone 5 A proposta desta aula é apresentar os conceitos e ideias relacionadas ao conceito de temperatura e que envolvam as mudanças de estado da matéria sólida líquida ou gasosa devido às transferências de energia Estes conceitos estão relacionados ao estudo da Termodinâmica Ao fim desta aula esperamos que seja capaz de interpretar conceituar e calcular Temperatura Lei zero da termodinâmica Principais escalas termométricas Dilatação Estados de um gás ideal Primeira lei da termodinâmica Nesta unidade voltaremos nossa atenção para as primeiras Leis da Termodinâmica a Lei Zero e a Primeira Lei da Termodinâmica As leis estudadas nesta unidade estudam as relações e situações que envolvam as mudanças de temperatura ou estado da matéria sólida líquida ou gasosa devido às transferências de energia Apresentaremos uma definição de temperatura e breve descrição do principio de funcionamento dos termômetros Algumas das consequências da transmissão de energia de um sistema para outro são abordados nesta unidade Para cada um dos conceitos apresentados são fornecidos exemplos e exercícios resolvidos para fixar os conceitos apresentados Os alunos devem ter especial atenção aos pontos destacados e aos exercícios resolvidos Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Calor e primeira lei da termodinâmica Temperatura e lei zero da termodinâmica Escalas termométricas e termômetros Dilatação térmica Descrição macroscópica de um gás ideal Calor Calor específico Calor latente Trabalho e primeira lei da termodinâmica Calor e primeira lei da termodinâmica Temperatura e lei zero da termodinâmica Escalas termométricas e termômetros Dilatação térmica Descrição macroscópica de um gás ideal Calor Calor específico Calor latente Trabalho e primeira lei da termodinâmica 6 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Contextualização Ondas e Termodinâmica Durante a sua existência a humanidade dependeu da sua própria força muscular por um período de tempo muito grande para realizar os trabalhos necessários para a sua sobrevivência Posteriormente aprendeu a utilizar a força animal para fazer parte do seu trabalho mas foi com o desenvolvimento dos motores que o avanço tecnológico ganhou velocidade e proporcionou um aumento da qualidade de vida Com os motores surgiram os automóveis sonho de consumo de muitas famílias e com certeza de muitos adolescentes Os motores de combustão que movem os automóveis são máquinas térmicas que transformar energia sob a forma de calor em trabalho mecânico Os motores de combustão interna operam com um ciclo de quatro tempos consiste na admissão da mistura gasosa de combustível e ar no cilindro compressão explosão e exaustão dos gases queimados A explosão é gerada por uma faísca gerada pela vela de ignição a mistura gasosa se expande e empurra o pistão O trabalho realizado pelos pistões se transmite através de uma biela a um eixo O motor de quatro tempos opera em um ciclo denominado Ciclo Otto O rendimento teórico máximo neste ciclo é 67 isto é 67 da energia é usada para produzir trabalho o resto vai para a atmosfera sob a forma de calor Em uma máquina térmica ideal o rendimento máximo é obtido em um ciclo de Carnot Então ao desfrutar das vantagens de um passeio de carro devemos lembrar que o desenvolvimento de novos e melhores motores foi possível devido ao estudo das leis da termodinâmica 7 Calor e primeira lei da termodinâmica Na sociedade moderna os fenômenos relacionados com calor e temperatura fazem parte do nosso cotidiano e dos meios de produção e geração de energia para lares domésticos e para a indústria A geração de calor ou a sua supressão quando ligamos um ar condicionado está diretamente conectada com a questão energética que é um dos grandes desafios do século XXI pois vivemos o dilema da produção e do consumo cada vez maior de energia e devemos arcar com a consequências diretas disso no meio ambiente e no clima do planeta Em física as relações e situações que envolvem as mudanças de temperatura ou de estado da matéria sólida líquida ou gasosa devido às transferências de energia estão atreladas ao estudo da Termodinâmica É sempre bom frisar que em física as divisões em subdisciplinas tais como Mecânica Termodinâmica Eletromagnetismo existem puramente para fins didáticos e para tornar o conhecimento modular Há um grande debate que afirma que uma abordagem mais holística seria de fato mais realista pois os problemas que enfrentamos no dia a dia não aparecem modularmente Neste caso o desenvolvimento da termodinâmica ocorreu em paralelo com uma descrição da matéria do ponto de vista atômico e estatístico Veremos a seguir os conceitos básicos das grandezas e fenômenos apresentados pela Termodinâmica e iremos utilizar uma abordagem mais prática e direta em vez de uma mais focada na teoria e em suas formulações Temperatura e lei zero da termodinâmica As grandezas básicas utilizadas no estudo da Termodinâmica são temperatura calor e energia interna Apesar de essas grandezas parecerem muito familiares para nós há uma certa confusão na definição de cada uma Boa parte dessa confusão vem do fato de que podemos sentir a temperatura dos objetos ao tocálos e a partir dessa sensação de quente ou frio podemos ser traídos pelos nossos sentidos e assim interpretarmos ou descrevermos um fenômeno da forma incorreta ou incompleta Ao retirarmos um prato quente do forno percebemos que o recipiente pode estar a uma temperatura bem maior que a do alimento que vamos consumir mas na verdade eles podem estar à mesma temperatura pois o que ocorre é que o material do recipiente pode transferir muito mais rapidamente a energia térmica para nossa mão do que a comida que ingerimos Esse estado de energia em que se encontram os objetos pode ser verificado ao medirmos a temperatura com um tipo de termômetro apropriado calibrado e com uma escala que nos permite ter os estados relativos de quentura ou frieza dos objetos Fonte Austin PostWikimedia Commons 8 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica O conceito de temperatura envolve dois outros conceitos contato térmico e equilíbrio térmico Dois objetos estão em contato térmico se cada um deles puder transferir energia para o outro quando houver uma diferença de temperatura O equilíbrio térmico é aquela situação em que dois objetos não poderão trocar energia nem pela transferência de calor nem pela radiação eletromagnética quando forem colocados em contato térmico Pensemos na seguinte situação utilizamos um termômetro e o colocamos em contato com um objeto A até que o equilíbrio térmico seja atingido nesse momento lemos a escala de temperatura e a anotamos A seguir realizamos o mesmo procedimento com um objeto B obtemos a leitura e verificamos que a temperatura é a mesma de A Sendo assim nos dois casos o termômetro entrou em equilíbrio térmico com os objetos A e B e se A e B forem colocados em contato também estarão em equilíbrio térmico por terem a mesma temperatura pois assim não haverá troca de energia entre eles A situação acima ilustra o que conhecemos por lei zero da termodinâmica Se dois objetos A e B estão separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro objeto C então A e B estão em equilíbrio entre si A Lei zero permite a construção de instrumentos de medida da temperatura estes instrumentos são colocados em contato com um sistema onde a temperatura possa ser controlada até que o conjunto sistematermômetro fique em equilíbrio Podemos então associar um número a esta dada condição do termômetro Quando o termômetro em contato com um outro sistema indicar o mesmo valor a lei zero permite afirmar que este sistema possui a mesma temperatura medida anteriormente em outro sistema Escalas termométricas e termômetros Os termômetros são equipamentos que medem a temperatura do sistema e baseiamse no princípio de que alguma propriedade física muda no sistema quando este sofrer mudanças de temperatura como por exemplo o volume de um líquido as dimensões de um sólido a pressão de um gás o volume de um gás a resistência elétrica de um condutor e a cor emitida por um objeto Os termômetros mais comuns são os que funcionam com um líquido mercúrio álcool Esse líquido é inserido em um pequeno duto chamado capilar e quando o líquido sofrer mudanças de temperatura ele vai expandir ou contrair Em cima desses pontos de referência podese inserir uma escala em que as temperaturas medidas serão lidas Os pontos de referência são aqueles em que o sistema está numa temperatura constante e assim permanecerá se o sistema não for perturbado 30oC A B 30oC 9 A escala mais conhecida hoje em dia é a escala de temperatura Celsius em que uma mistura de água e gelo em equilíbrio térmico é mantida à pressão atmosférica Nesse sistema atribuise a essa temperatura o valor 0o C que corresponde ao ponto de congelamento da água O outro ponto de referência vem de uma mistura de vapor dágua e água em equilíbrio térmico também na pressão atmosférica o valor atribuído nessa escala é 100oC que é o ponto de evaporação da água Com esses extremos atribuídos fazse uma coluna espaçada uniformemente e com 100 segmentos iguais para criar a escala Celsius e assim cada mudança de segmento corresponde a um acréscimo ou diminuição de um grau Celsius O nome Celsius foi dado em homenagem ao astrônomo sueco Anders Celsius 17011744 que foi o primeiro a propor essa escala em 1742 Em geral termômetros desse tipo têm menos acurácia e dependendo do líquido utilizado álcool ou mercúrio pode haver diferenças já que os coeficientes de expansão de cada líquido são diferentes e quanto mais distantes dos pontos de calibração maiores podem ser os desvios Outro problema é que dependendo do valor da temperatura este pode estar além dos pontos de ebulição ou de congelamento do líquido utilizado Nesse caso fazemse necessários outros tipos de termômetros como por exemplo o termômetro a gás Os termômetros a gás são recipientes de volume constante e preenchidos com um gás cuja pressão varia conforme a temperatura No processo de calibração de um termômetro a gás procedese da mesma maneira quanto à utilização de dois pontos de referência gelo e vapor Traçamse linhas de calibração e ao extrapolá las até cruzarem o eixo das temperaturas percebese que todas cruzam quando T 27315oC Fonte Uwe WWikimedia Commons Fonte P PeterlinWikimedia Commons A B V1 V2 P1 I2 I1 P0 P2 h2 h 500 400 300 200 100 200 27315oC 100 100 200 0 T oC Pressão 0 10 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Essa temperatura corresponde ao valor negativo que é um limite ou seja não haveria nada mais frio que 27315oC Essa temperatura denominamos de zero absoluto e assim É uma nova escala que tem um segmento grau igual aos graus Celsius Mas como na prática é complicado obter os pontos fixos de congelamento e ebulição dágua e reproduzir e garantir as mesmas condições de medidas em diferentes locais utilizamse dois novos pontos de referência o ponto triplo dagua que é a combinação de água líquida gelo e vapor dágua em equilíbrio e que ocorre a uma temperatura de 001oC e uma pressão de 458 mm de mercúrio Nessa nova escala a unidade é o kelvin K e o ponto triplo está a 27316 kelvins abreviados 27316 K Observe que não há o símbolo de grau o lêse simplesmente 27316 kelvins e não 27316 graus kelvins O nome Kelvin é uma homenagem a William Thomson conhecido como Lord Kelvin Na prática e pelo princípio da incerteza da física quântica 0 K ou seja o zero absoluto não se atinge pois nessa temperatura as moléculas cessariam seu movimento e o tempo para atingir isso seria infinito Uma outra escala também muito conhecida é a escala Fahrenheit desenvolvida por um cientista de mesmo nome por volta de 1708 na qual se atribuiu o valor de 32oF para o ponto de congelamento da água e 212oF para o ponto de ebulição E para converter a escala Fahrenheit para Celsius temos Observe que na variação de temperatura em Celsius Kelvin e Fahrenheit para cada 1 grau Celsius variase 05555 grau Fahrenheit e 1 kelvin As equações acima utilizam valores aproximados em relação aos valores apresentados na próxima figura Figura 5 Escalas termométricas mais utilizadas 27315 C T T 9 32 5 F C T T 5 9 TC T F 11 Na prática utilizamos os pontos fixos do gelo que corresponde a um sistema com água e gelo em equilíbrio térmico e o ponto fixo do vapor que corresponde a um sistema com vapor de água Desta forma Figura 6 Escalas termométricas ponto fixo do gelo e do vapor Exemplo 1 Quando estamos em estado febril atingimos 38oC Essa temperatura em kelvins e OF corresponde respectivamente a a 21115 K e 994 oF b 21115 K e 1004 oF c 31115 K e 994 oF d 31115 K e 1004 oF e 21115 K e 984 oF Resolução De graus Celsius para kelvins De graus Celsius para graus Fahrenheit 27315 27315 38 27315 31115 C C T T T T K 5 32 9 9 9 32 38 32 1004 5 5 C F F C T T T T 12 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Dilatação térmica Em engenharia e arquitetura é de suma importância o conhecimento das propriedades físicoquímicas dos materiais envolvidos na construção e design de peças em construções pavimentações etc Os efeitos do calor frio gelo e outras intempéries climáticas ou seja as mudanças bruscas de temperatura afetam diretamente as dimensões dos objetos portanto no projeto essas alterações dimensionais devem ser levadas em conta A expansão térmica ou dilatação térmica é uma consequência da mudança da separação média entre os átomos de um objeto Se a mudança nas dimensões for relativamente pequena quando comparada com as dimensões iniciais podese em primeira aproximação considerar que a expansão ou contração é proporcional linearmente à mudança de temperatura Assim sendo definimos o coeficiente médio de expansão linear como E para efeito de cálculo temos Ou ainda Lf é o comprimento final e Li o comprimento inicial Tf e Ti são as temperaturas final e inicial respectivamente é o coeficiente médio linear de expansão cuja unidade é oC1 Observe que na expansão de um anel a parte vazada vai se expandir como se houvesse material preenchendo o orifício figura abaixo Figura 7 Expansão de um anel em que tanto a parte metálica quanto o orifício se expandem i L L T α i L αL T f i i f i L L L T T α 13 Abaixo encontramos alguns valores médios do coeficiente de expansão para alguns materiais Como as dimensões lineares mudam é claro que a área e volume também mudam E assim para uma mudança de área temos i A A T β E para o volume i V V T γ Tabela 1 Coeficientes médios de expansão de alguns materiais Material Coeficiente Médio de Expansão Linear Material Coeficiente Médio de Expansão Volumétrica Alumínio 24 x 106 Álcool 112 x 104 Bronze e Latão 19 x 106 Benzeno 124 x 104 Cobre 17 x 106 Acetona 150 x 104 Vidro comum 9 x 106 Glicerina 485 x 104 Vidro pyrex 32 x 106 Mercúrio 182 x 104 Chumbo 29 x 106 Turpentina 900 x 104 Aço 11 x 106 Gasolina 960 x 104 Invar NiFe 09 x 106 Ar a 0oC 367 x 103 Concreto 12 x 106 Hélio 3665 x 103 Em que β e γ são os coeficientes médios de expansão superficial e volumétrica respectivamente Para sólido temos que 2 β α e 3 γ α Exemplo um dispositivo eletrônico foi feito com dois parafusos um de aço de 0010 m e outro de latão com 0030 m e a separação entre eles é de 50 µ m a 27oC A temperatura em que os dois parafusos se tocam vai ser de a 144 oC b 244 oC c 344 oC d 444 oC e 544 oC α oC 1 γ oC 1 14 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Resolução Assim a temperatura final vai ser 27 74 344oC Assim a temperatura final vai ser 27 74 344oC Descrição macroscópica de um gás ideal Para a descrição de um gás é útil conhecer as seguintes quantidades V volume P pressão T temperatura e a sua relação com uma amostra do gás com massa m Para valores baixos de pressão há uma equação de estado muito comum que é chamada de equação de estado de um gás ideal n é o número de mols em que m é a massa do gás e M a massa Molar cada elemento tem a sua Em uma massa molar encontramos NA 6022 x 1023 átomos ou moléculas e NA é o número Avogadro R é chamada de constante universal dos gases e seu valor é Se a pressão for expressa em atmosferas e o volume em litros então Exemplo um gás ideal ocupa um volume de 100 cm3 a 20oC e 100 Pa O número de mols no recipiente vai ser a 411103 mol b 411104 mol c 411105 mol d 411106 mol e 411107 mol 6 50 1 0 LATAO AÇO L I L A I A L L L T L T m α α T a L a L L I L A I A 5 0 x 106 6 6 6 50 10 74 19 10 0030 11 10 0010 o T C D PV nRT m n M 8314 J R mol K 008214 L atm R mol K 15 V 100 cm3 100 x 104 m3 P 100 Pa e T 20oC 293 K Exemplo uma lata de spray contém um propelente a duas vezes a pressão atmosférica isto é 202 kPa e um volume de 12500 cm3 a 22oC e é arremessada numa fogueira que eleva a temperatura a 195oC A nova pressão será de a 220 kPa b 320 kPa c 420 kPa d 520 kPa e 620 kPa Solução A equação de estado garante que Como não há uma variação de volume temos que Vi Vf então 468 202 320 295 f f i i T P P kPa kPa T n PV RT mol 100 1 00 8 314 4 11 x 100 x10 x 293 x 10 4 6 f f i i i f P V PV T T f i i f P P T T 16 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Calor No momento da Revolução Industrial na metade do século XIX a criação das máquinas a vapor foi consequência do fato de que a mecânica e a termodinâmica não eram tão distintas e nos processos térmicos havia a transferência de energia para realizar trabalho mecânico Nesse contexto foram criados dois conceitos Calor e Energia Interna A Energia interna é toda energia de um sistema que está associada aos componentes microscópicos átomos e moléculas quando vistos de um referencial em repouso Calor é a TRANSFERÊNCIA de energia pela fronteira de um sistema devido à diferença de temperatura entre o sistema e suas proximidades Em 1843 James Prescott Joule mostrou a equivalência mecânica do calor Ele montou um aparato em que havia um recipiente com água e pás que revolucionavam quando impulsionadas por duas massas de água em queda e a partir do atrito entre as pás e a água ele observou o aumento de temperatura Da energia potencial mgh x 2 ele tirou o equivalente em mudança de temperatura e descobriu que 418 J de energia mecânica provocavam o aumento de 1 g de água de 1oC Experimentos mais recentes e precisos mostraram que 4186 J realizam o aumento de energia e consequentemente aumento de temperatura Assim determinouse uma nova unidade Não se deve confundir cal com calorias na verdade 1 caloria 1000 cals Fonte Wikimedia Commons 1 4186 cal J 17 Exemplo uma pessoa de 80 kg ao subir uma escada de 20 m vai perder a 375 calorias b 3750 calorias c 375 calorias e 3750 calorias f 0375 calorias Solução E mgh 809820 15680 J Cal 156804186 374582 cals Calorias 3745821000 375 calorias Calorias 3745821000 375 calorias Calor específi co Se Joule fizesse um experimento com outra substância que não água ele obteria outros resultados isso porque vimos que quando queremos aumentar a temperatura em 1oC de água precisamos de 4186 J mas se fosse 1 kg de cobre iríamos precisar somente de 387 J A maneira de se medir essa propriedade das substâncias é pela grandeza calor específico que é a capacidade de calor ou seja a energia necessária para aumentar a temperatura de uma amostra de 1oC por unidade de massa Dessa definição podemos relacionar a energia Q transferida entre uma amostra de massa m e o ambiente para que ocorra um aumento ou diminuição de temperatura T QmcT Para exemplo de algumas substâncias mostramos a tabela abaixo Tabela 2 Calor Específico de substâncias a 25oC e Pressão Atmosférica Substância Calor Específico c JkgoC calgoC Sólidos Alumínio 900 0215 Berílio 1830 0436 Cádmio 230 0055 Cobre 387 0092 Germânio 322 0077 Q c m c T 18 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Ouro 129 0030 Ferro 448 0107 Chumbo 128 0030 Silício 703 0168 Prata 234 0056 Outros sólidos Latão 380 0092 Vidro 837 0200 Gelo 5oC 2090 050 Mármore 860 021 Madeira 1700 041 Líquidos Álcool 2400 058 Mercúrio 140 0033 Água 15oC 4186 100 Gás Vapor 100oC 2010 048 Uma técnica para se determinar o calor específico consiste em colocar uma amostra a uma temperatura Tx num recipiente com água desde que Tx TH2O e medir a temperatura de equilíbrio Essa técnica chamada de calorimetria envolve a conservação de energia Sendo assim E o calor específico vai ser Exemplo uma bala de prata atinge uma parede de madeira a 200 ms A variação de temperatura da bala vai ser de a 555oC b 655oC c 755oC d 855oC e 955oC 1 2 2 K mv 1 2002 2 855 234 o m Q K T C mc mc m D FRIO QUENTE Q Q 2 2 2 H O H O f H O x x x f m c T T c m T T 19 Calor latente A matéria quando recebe ou perde uma quantidade suficiente de energia pode passar por uma mudança de fase que é uma reestruturação microscópica de suas moléculas que irá definir a distância média entre elas e seu nível de ligação Assim sendo tomando uma substância em estado sólido cuja estrutura e dimensões são bem definidas à medida que cedemos energia a esse sistema ele sofrerá uma mudança de estado chegando à liquefação derretimento e se continuarmos a fornecer mais energia ao sistema haverá a vaporização ou ebulição do líquido e a substância passará para o estado gasoso No processo de mudança de estado descrito acima a energia cedida vai deixar de aumentar a temperatura do sistema até que todas as moléculas tenham energia suficiente para serem rearranjadas A transferência de energia vai ser tanto maior quanto maior for a quantidade de matéria isto é a massa da substância passando pela mudança de estado A razão de energia cedida ou tirada do sistema vai ser definida como o calor latente para causar a transformação de fase O valor do calor latente L de uma substância depende da natureza da mudança de fase como também das suas propriedades A energia para mudança de fase vai ser Temos que o calor latente de fusão Lf é usado quando a mudança de fase é de sólido para líquido e o calor latente de vaporização Lv é usado quando a mudança é de líquido para gás Tabela 3 Calor latente de fusão e vaporização Substância Ponto de Fusão oC Calor Latente de Fusão Jkg Ponto de Ebulição oC Calor Latente de Ebulição Jkg Hélio 26965 523 x 103 26893 209 x 104 Nitrogênio 20997 255 x 104 19581 201 x 105 Oxigênio 21879 138 x 104 18297 213 x 105 Álcool Etílico 114 104 x 105 78 854 x 105 Água 000 333 x 105 10000 226 x 106 Enxofre 119 381 x 104 44460 326 x 105 Chumbo 3273 245 x 104 1750 870 x 105 Alumínio 660 397 x 105 2450 114 x 107 Prata 96080 882 x 104 2193 233 x 106 Ouro 106300 644 x 104 2660 158 x 106 Cobre 1083 134 x 105 1187 506 x 106 Consideremos 100 g de gelo a 400oC que deverá ser transformado em vapor a 1200oC Esse processo ocorrerá em várias etapas Q L m Q m L 20 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica 1 A primeira mudança pela qual o sistema passará é de 400oC para 00oC O calor específico do gelo é 2090 Jkg oC e a quantidade de calor cedida ao sistema vai ser Gráfico 2 Energia cedida em função da temperatura gelo 2 Quando atingir 00oC a mistura geloágua permanecerá nessa temperatura mesmo que energia ainda esteja sendo fornecida ao sistema até que o gelo derreta fusão Dessa maneira a energia para fundir 100 g de gelo a 00oC é Gráfico 3 Energia cedida em função da temperatura gelo água 0 10 20 30 Energia Cedida J T oC 40 0 100 200 300 400 Assim a energia total cedida será 836 333 4166 J 0 10 20 30 Energia Cedida J T oC 40 0 20 40 60 80 100 10 3 2090 400 836 gelo gelo Q m c T J 3 5 100 10 333 10 333 gelo fusão Q m L J 21 3 Enquanto estiver entre 00oC e 1000oC seguese o curso normal e nenhuma mudança de fase ocorrerá A energia fornecida ao sistema irá aumentar a temperatura e a quantidade de energia cedida passará a ser Gráfico 4 Energia cedida em função da temperatura água 4 A 100oC outra mudança de fase ocorrerá e o sistema permanecerá na mesma temperatura enquanto a água for evaporando A energia para converter 100 g de água em vapor vai ser Gráfico 5 Energia cedida em função da temperatura água vapor 100 80 60 40 20 20 40 0 Energia Cedida J T oC 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3 6 100 10 226 10 2260 água evaporação Q m L J 5 Finalmente o vapor a 100oC é aquecido até atingir 120oC e a energia cedida para que ocorra essa mudança de temperatura vai ser 3 3 100 10 201 10 200 402 vapor vapor Q m c T J 100 80 60 40 20 20 40 0 Energia Cedida J T oC 0 200 400 600 800 3 3 100 10 419 10 1000 419 água água Q m c T J 22 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica A energia total cedida vai ser então 402 J 30956 31358 J isto é para aquecer 1 g de gelo a 400oC precisamos ceder essa quantidade de energia Se desejássemos esfriar 1 g de vapor a 1200oC para 400oC essa seria a energia a ser retirada do sistema Gráfico 6 Energia cedida em função da temperatura vapor 150 100 50 50 0 Energia Cedida J T oC 0 500 1000 Gelo Gelo Água Água Água Vapor Vapor 1500 2000 2500 3000 Trabalho e primeira lei da termodinâmica Como vimos anteriormente as variáveis de estado vão ser pressão volume temperatura e energia interna Essas variáveis descrevem o estado macroscópico de um sistema isolado e só podem ser definidas se houver equilíbrio térmico interno Quando houver transferência de energia outras variáveis estarão envolvidas e como há a transferência de energia através dos limites do sistema essas variáveis estarão associadas a transformações no sistema Uma importante variável de transferência em termodinâmica vai ser trabalho Imaginemos um pistão preenchido com um gás conhecido e que possa se expandir e contrair sem resistência do mecanismo Em equilíbrio o sistema ocupa um volume V e exerce uma pressão P nas paredes do cilindro e no pistão Se o pistão tiver uma área transversal A a força exercida pelo gás no pistão será F PA Vamos agora imaginar que num processo quase estático o pistão seja empurrado para comprimir o gás de maneira que o sistema permaneça em equilíbrio térmico Conforme o pistão for empurrado para baixo teremos que a força ˆ F Fj através de um deslocamento ˆ d r dy j e o trabalho realizado no gás será 23 Figura 9 Figura esquemática de um pistão ˆ ˆ dW F dr Fj dyj Fdy PAdy em que a magnitude de F será PA Considerando a massa do pistão como desprezível temos que Ady é a mudança no volume do gás dV e o trabalho passa a ser dW PdV Se o gás for comprimido dV será negativo e o trabalho executado no gás será positivo Se o gás expandir dV será positivo e o trabalho exercido no gás será negativo Se o volume permanecer constante o trabalho será zero O trabalho total para uma mudança de volume de Vf para Vi é dado por f i V V W PdV O trabalho realizado sobre um gás em um processo quase estático que leva o gás de um estado inicial a um estado final é negativo sob a área de um diagrama PV calculado entre os estados inicial e final 24 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Gráfico 7 Diagrama pressãovolume P Pƒ Vƒ Vi i V ƒ Pi Como abordado em mecânica há duas maneiras de se transferir energia entre um sistema e o ambiente Uma é pela aplicação de trabalho no sistema que requer que haja um deslocamento a partir da aplicação de uma força externa A outra maneira ocorre através de calor quando houver diferença de temperatura entre um sistema e seu ambiente Em ambos os casos há variação da energia interna do sistema Para melhor compreender essas ideias suponha que um sistema passe por uma mudança de estado e que nessa mudança a energia transferida Q ocorra acompanhada de um trabalho W no sistema É fácil de perceber que a mudança na energia interna do sistema será a soma de Q W e embora Q e W dependam do caminho seguido na transformação a quantidade Q W é independente e a variação de energia interna Ei é expressa como iE Q W em que todas as unidades são em J A equação acima é conhecida como Primeira Lei da Termodinâmica Na mudança de estado alguns dos membros da equação acima pode ser zero dependendo da situação como se pode observar na tabela abaixo Tabela 4 Transformações gasosas Primeira Lei da Termodinâmica Processo iE Q W Adiabático W 0 iE Isovolumétrico Q iE 0 Isobárico PVf Vi Isotérmico 0 W Q 25 Material Complementar Para complementar os conhecimentos adquiridos nesta Unidade veja os vídeos indicados e consulte a bibliografia indicada Textos Termodinâmica I httpwwwfemunicampbrem313paginastextosapostilahtm Vídeos Termodinâmica httpsptkhanacademyorgsciencephysicsthermodynamics Livros LANDULFO EDUARDO Meio Ambiente Física São Paulo Editora Senac 2005 SERWAY JEWETT Jr Princípios de Física Vol2 São Paulo THOMPSON editora 2004 SEARS E ZEMANSKY Física II Termodinâmica e Ondas 12a Edição São Paulo Addison Wesley 2003 HALLIDAY RESNICK WALKER Fundamentos de física gravitação ondas e termodinâmica 9ª Edição Rio de Janeiro LTC editora 2012 ALONSO M Física Um curso universitário 12a edição São Paulo Edgard Blucher 2011 TIPLER PA Física para cientistas e engenheiros mecânica oscilações e ondas termodinâmica 4a Ed LTC Livros Técnicos e Científicos SA Rio de Janeiro 2000 NUSSENZVEIG H M Curso de Física básica fluidos oscilações e ondas calor 4a ed São Paulo Edgard Blücher Ltda 2002 V 26 Unidade Calor e Primeira Lei da Termodinâmica Referências ALONSO M Física um curso universitário 12a edição São Paulo Edgard Blucher 2011 HALLIDAY D RESNICK R WALKER J Fundamentos de física gravitação ondas e termodinâmica 9ª Edição Rio de Janeiro LTC editora 2012 LANDULFO E Meio Ambiente Física São Paulo Editora Senac 2005 NUSSENZVEIG H M Curso de Física básica fluidos oscilações e ondas calor 4a ed São Paulo Edgard Blücher Ltda 2002 V SEARS ZEMANSKY Física II Termodinâmica e Ondas 12a Edição São Paulo Addison Wesley 2003 SERWAY R JEWETT Jr J W Princípios de Física Vol2 São Paulo THOMPSON Editora 2004 TIPLER PA Física para cientistas e engenheiros mecânica oscilações e ondas termodinâmica 4a Ed Rio de Janeiro LTC Livros Técnicos e Científicos SA 2000 Anotações wwwcruzeirodosulvirtualcombr Campus Liberdade Rua Galvão Bueno 868 CEP 01506000 São Paulo SP Brasil Tel 55 11 33853000 Universidade Cruzeiro do Sul UNICID Universidade Cidade de S Paulo 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