Análise de Risco e Retorno em Investimentos

MTC e Risco Retorno Problemas 1 O retorno esperado de uma ação tem a seguinte distribuição Demanda pelos produtos da empresa Probabilidade de ocorrência dessa demanda Taxa de Retorno caso essa demanda ocorra Fraca 01 50 Abaixo da média 02 5 Média 04 16 Acima da média 02 25 Forte 01 60 Total 10 Calcule o retorno esperado da ação o desviopadrão e o coeficiente de variação 2 Um indivíduo tem 35000 investidos em uma ação que tem um beta de 08 e 40000 investidos em uma ação com de 14 Caso esses sejam os dois únicos investimentos de sua carteira qual é o dessa carteira 3 Pressuponha que a taxa livre de risco é de 5 e o prêmio de risco do mercado é 6 Qual é o retorno esperado para todo o mercado de ações Qual é a taxa requerida de retorno em uma ação que tem um de 12 4 Taxa Requerida de Retorno Pressuponha que a taxa livre de risco seja de 6 e que o retorno esperado do mercado seja de 13 Qual é a taxa requerida de retorno de uma ação que tem um de 07 5 Retornos Esperados O mercado e a ação J têm as seguintes distribuições de probabilidade Probabilidade k M k J 03 15 20 04 9 5 03 18 12 a Calcule as taxas de retorno esperadas para o mercado e para a Ação J b Calcule os desviospadrão para o mercado e para a Ação J c Calcule os coeficientes de variação para o mercado e para a Ação J d Calcule a covariância de J e M e Calcule a correlação de J e M f Calcule o coeficiente beta de J g A ação J está em equilíbrio 6 As Ações X e y têm as seguintes distribuições de probabilidade dos retornos esperados futuros Probabilidade x y 01 10 35 02 2 0 04 12 20 02 20 25 01 38 45 a Calcule a taxa esperada de retorno k para as Ações y k x 12 b Calcule o desviopadrão dos retornos esperados para a Ação X O da Ação y é 2035 Agora calcule o coeficiente de variação para a Ação Y É possível que a maior parte dos investidores possa olhar a Ação y como sendo menos arriscada do que a Ação X Explique 7 Taxa Requerida de Retorno Suponha que k f 5 k M 10 e k A 12 a Calcule o da Ação A b Caso o da Ação A fosse 20 qual seria a nova taxa requerida de retorno da A 8 Taxa Requerida de Retorno Suponha que k f 9 k M 14 e i 13 a Qual é ki a taxa de retorno da Ação i b Agora suponha que k f 1 aumente para 10 ou 2 diminua para 8 A inclinação da SML permanece constante Como isso afetaria k M e k i c Agora suponha que k f permaneça em 9 mas k M 1 aumente para 16 ou 2 caia para 13 A inclinação da SML não permanece constante Como essas mudanças afetariam k i 9 Suponha que você mantenha uma carteira diversificada consistindo de um investimento de 7500 em cada uma de 20 diferentes ações ordinárias O beta da carteira é igual a 112 Agora suponha que você tenha decidido vender uma das ações de sua carteira com um beta igual a 10 por 7500 e utilizar esses recursos para comprar outra ação para sua carteira Suponha que o beta da nova ação seja igual a 175 Calcule o novo beta de sua carteira 10 Suponha que você seja o gestor financeiro de um fundo de investimentos de 4 milhões O fundo consiste de quatro ações com os seguintes investimentos e betas Ação Investimento Beta A 400000 150 B 600000 050 C 1000 000 125 D 2000 000 075 Caso a taxa requerida de retorno pelo mercado seja de 14 e a taxa livre de risco seja de 6 qual é a taxa requerida de retorno do fundo 11 Você tem uma carteira de 2 milhões que consiste em 100000 de investimento em cada uma de 20 diferentes ações A carteira tem um beta igual a 11 Você está considerando a venda de 100000 de uma ação cujo beta é igual a 09 a fim de utilizar esses recursos para comprar outra ação que tenha um beta igual a 14 Qual será o novo beta de sua carteira após essa transação 12 A Ação R tem um beta de 15 a Ação S tem um beta de 075 a taxa esperada de reto rn o de uma ação média é de 13 e a taxa de retorno livre de risco é de 7 Por quanto a taxa requerida de retorno da ação mais arriscada excede a taxa requerida de retorno da ação de menor risco 13 Suponha que você ganhou 500 mil na loteria e lhe fosse oferecido um jogo por 500 mil Nesse jogo você fica ria com 1 milhão se uma moeda lançada desse cara mas ficaria sem nada caso desse coroa a Qual é o valor esperado desse jogo b Você preferiria ficar com os seus 500 mil que est ão seguros ou jogaria c Se você escolhesse a hipótese segura de 500 mil você seria um investidor avesso ao risco ou um investidor amante do risco d Suponha que você efetivamente não apostasse seus 500 mil Você pode investilo tanto num título do Tesouro americano que lhe oferece um retorno de 537500 no final de um ano ou em uma ação ordinária que tem uma probabilidade de 50 50 de não valer nada ou valer 1150000 ao final de um ano 1 Qual é o lucro em dólares esperado sobre o investimento em ações O lucro esperado sobre o investimento no título de dívida do Tesouro americano é de 37500 2 Qual é a taxa esperada de retorno sobre o investimento em ações A taxa esperada de retorno sobre o investimento no título de dívida do Tesouro americano é 75 3 Você investiria no título ou na ação 4 Exatamente de que tamanho deveria ser o lucro esperado ou a taxa esperada de retorno no investimento em ação para fazêlo investir nessa ação dado um retorno de 75 no título 5 Como seria afetada sua decisão se em vez de comprar uma ação por 05 milhão você pudesse construir uma carteira formada de 100 ações com 5000 investidos em cada uma dessas ações que têm as mesmas características de retorno daquela ação isto é 5050 de chance de valer zero ou 11500 ao final de um ano A correlação entre seus retornos teria importância 14 O Kish Investment Fund no qual você planeja investir algum dinheiro tem um capital total de 500 milhões investidos em cinco ações Ação Investimento Beta da Ação A 160 milhões 05 B 120 milhões 20 C 80 milhões 40 D 80 milhões 10 E 60 milhões 30 O coeficiente beta para um fundo como o Kish Investment pode ser encontrado como uma média ponderada dos investimentos do fundo A taxa livre de risco atual é de 6 enquanto os retornos do mercado têm a seguinte distribuição de probabilidades estimada para o próximo período Probabilidade Retorno do Mercado 01 7 02 9 04 11 02 13 01 15 a Qual é a estimativa para a equação da Reta de Mercado de Títulos SML Sugestão determine primeiro o retorno esperado do mercado b Calcule a taxa requerida de retorno do fundo para o próximo ano c Suponha que Bridget Nelson a presidente receba uma proposta de uma nova ação O investimento necessário para tomar uma posição nessa ação é de 50 milhões ela terá um retorno esperado de 15 e seu coeficiente beta é de 20 A nova ação deveria ser comprada A que taxa de retorno esperada o fundo seria indiferente para com a compra da ação 15 Taxas Realizadas de Retorno As Ações A e B têm os seguintes retornos históricos Ano Retorno da Ação A k A Retorno da Ação B k B 1994 1800 1450 1995 3300 2180 1996 1500 3050 1997 050 760 1998 2700 2630 a Calcule a taxa de retorno média para cada ação durante o período de 1994 a 1998 b Suponha que alguém mantenha uma carteira formada por 50 da Ação A e 50 da Ação E Qual teria sido a taxa realizada de retorno da carteira em cada ano de 1994 a 1998 Qual teria sido o retorno médio da carteira durante esse período c Calcule o desviopadrão dos retornos para cada ação e para a carteira d Calcule o coeficiente de variação para cada ação e para a carteira e Se você fosse um investidor avesso ao risco preferiria manter a Ação A a Ação E ou a carteira Por quê