Estatística Inferencial - Testes de Hipóteses e Intervalos de Confiança

Uma máquina produz uma peça que deve ser testada periodicamente para avaliar a regulagem da máquina A máquina é considerada regulada se a proporção de peças defeituosas na produção for de no máximo 4 O último levantamento efetuado em 200 peças escolhidas ao acaso mostrou uma proporção de defeituosas de 3 Ao nível de confiança de 98 a proporção obtida indica seguramente a regulagem da máquina O preço de venda de um produto no mercado foi amostrado aleatoriamente e é mostrado abaixo Esse produto é considerado viável para uma empresa se o custo representar no máximo 50 do preço médio do mercado A um nível de confiança de 90 qual o custo máximo que ele poderia ter para ser certamente viável 2777 2663 2824 2437 2434 2691 2493 2461 2844 2728 2405 2421 2562 2339 2898 3064 2161 2481 2616 2780 2468 2789 2577 2730 2442 2831 2725 2876 2679 2424 2673 2634 2776 2679 2616 2597 2380 2423 2910 2533 O controle de qualidade de uma empresa levantou uma amostra aleatória da produção de uma máquina conforme mostrado abaixo A máquina está regulada quando fornece estimativa máxima menor que 421 mm ao nível de confiança de 95 Com base na amostra selecionada a máquina está regulada 42078 42029 42029 42038 41986 41948 42217 41519 42110 41964 42031 41996 42036 42062 41960 41851 42029 42127 42305 42232 Um guarda de trânsito vistoriou 200 carros em um bairro de uma cidade e constatou que 25 motoristas não estavam usando o cinto de segurança no momento da vistoria Ele acredita que na população mais de 85 dos motoristas utilizam cinto de segurança Com 95 de confiança justifique se o guarda de trânsito está correto Um distribuidor de boias de água para superfície preocupado com o número de defeitos apresentados pelo produto resolveu levantar a proporção de defeituosos num lote de 2000 peças que acaba de receber Para isto ele percebeu que em lotes anteriores aconteciam 8 boias defeituosas a cada 200 vendidas Se cada boia vendida dá lucro de 5 um e cada defeituosa provoca um prejuízo de 3 um é possível esperar um lucro maior que 8000 um na venda do lote de boias ao nível de 96 A prefeitura de uma cidade mantém 50 creches e pretende contratar dentistas para implementar um programa de ação preventiva e corretiva de cárie dentária Um levantamento em 5 creches revelou que o número médio de crianças com cáries dentárias é igual a 20 A prefeitura acredita que o desvio padrão para o número de crianças com cáries dentárias é 10 do número médio de crianças com cáries Sabendo que o custo médio por criança será de 400 um para a prevenção com 95 de confiança qual o melhor e pior cenário para o gasto da prefeitura neste programa