Questoes de Mec dos Solidos

Universidade Regional Integrada URI Disciplina de Mecânica dos Sólidos II EXERCÍCIOS RECUPERAÇÃO 1 Três placas de aço cada uma com 13 mm de espessura são soldadas para formar uma viga em balanço Para o carregamento mostrado determine a As tensões normal e b de cisalhamento nos pontos d e e 2 Para a viga e o carregamento mostrados na figura determine a a reação no ponto A e b a deflexão no ponto B Use E 200 GPa 3 A barra AB de alumínio que tem seção retangular de 20 x 36 mm é conectada por pinos e suportes conforme a ilustração Cada uma das extremidades da barra pode rotacionar livremente em relação a um eixo horizontal por meio dos pinos embora a rotação em relação ao eixo vertical esteja impedida pelos suportes Usando E70 GPa determine a carga P centrada admissível se o coeficiente de segurança requerido é igual a 25 Força normal P 0 Forças cortantes Vx 9 kN Vy 13 kN Mx Vy 400 Mx 13 x 103 N x 400 mm Mx 52 x 106 Nmm My Vx 400 My 9 x 103 N 400 mm My 36 x 106 Nmm Área da seção A 2 x 150 x 13 13 x 49 A 4537 mm2 Momentos de inércia Ix 1122 x 150 x 133 13 x 493 2 x 150 x 13 312 Ix 39303 x 106 mm4 Iy 1122 x 13 x 1503 49 x 133 Iy 73215 x 106 mm4 a tensões normais σd Mx y Ix My x Iy σd 52 x 106375 39303 x 106 36 x 10615 73215 x 106 σd 422 MPa σe Mx y Ix My x Iy σe 52 x 106375 39303 x 106 36 x 10675 73215 x 106 σe 1274 MPa Momentos de área ponto d Qx A ȳ Qx 60 x 13 x 31 Qx 2418 x 103 mm3 Qy A x 60 x 13 75 30 Qy 351 x 103 mm3 τd Vx Qy Iy t Vy Qx Ix t τd 9 x 103351 x 103 73215 x 10613 13 x 1032418 x 103 39303 x 10613 τd 285 MPa Os momentos de arce do ponto e são zero então τe 0 2 a E 200 GPa Equações dos esforços na viga Vx RA 50x 12 50x 24 Mx RA x 50x 12 50x 24 EI d2 y dx2 Mx EI y RA x 50x 12 50x 24 EI y 12 RA x2 25x 122 25x 242 C1 EI y 16 RA x3 253x 123 253x 243 C1 x C2 x 0 y 0 C2 0 x 36 y 0 648 RA 25242 25122 C1 0 C1 180 648 RA MD 36 RA 5024 5012 MD 36 RA 180 RD RA 100 RD 100 RA x 36 y 0 16 RA363 253 243 253 123 36 C1 0 C1 36 216 RA 180 648 RA 36 216 RA 432 RA 144 RA 3333 kN Deflexão em B x 12 EI yB 16 RA 123 12 36 216 RA EI yB 1872 RA 432 yB 24EI I 527 x 105 mm4 yB 24200 x 106 kNm2527 x 106 m4 yB 0023 m 23 mm 3 E 70 GPa 20 x 36 mm FS PcrP 25 Pcr π2 EI Le2 Na horizontal I 112 36 x 203 I 24 x 103 mm4 K 12 Pcr π2 70 x 109 24 x 109 12 Pcr 1658 kN Na vertical I 112 20 x 363 I 7776 x 103 mm4 k 1 Pcr π2 70 x 109 7776 x 109 22 Pcr 1343 kN Padm 25 Pcr Padm 3358 kN