Princípio dos Trabalhos Virtuais

1 Considerando que o pórtico da figura possui E 25 GPa pilares com seção transversal 20x30 cm e viga seção 20x50 cm calcule o deslocamento horizontal no ponto C 8 PONTOS 2 Calcule o deslocamento vertical no ponto C das vigas abaixo considerando os efeitos do esforço cortante e determine o percentual da contribuição desse tipo de esforço Considere EI 20 x 105 kNm² 8 PONTOS ΣFX0 AX100 AX10 kN ΣMA0 BY5 207²2 1030 BY104 kN ΣFY0 AYBY 2070 AY36 kN MC AX3 MC 30 kNm MCD AY²2Q 36²220 624 kNm MCD 624 kNm MCD AY25 AX3 2025²2 MCD 575 kNm MD 20 222 MD 40 KWm MOMENTO 25 m 20 30 624 575 40 VIRTUAL 1 AX Δ AY BY Fx 0 AX 1Z 0 AX 1 KW MC AX 3 MC 3 KWm MOMENTO δc 13 30 3 3EI 16 3 30 2575 5EI δc 90EI 3625EI E 25 GPa PILAR 200 300312 450 106 mm4 VIGA 200 500312 20833 106 mm4 δc 1508 mm 2 a 40 20 150 AY BY MA 0 40 822 BY 8 20 11 150 0 FY 0 AY BY 40 8 20 0 AY 40 8 18625 KW MAB AY 4 40 422 255 KWm MB 20 3 150 210 KW CORTANTE 13375 20 KW 18625 x m MOMENTO VIRTUAL ΣMB0 13 AY8 0 ΣFY0 AY BY 1 0 MB13 3 KWm AY0375 KWt BY1375 KW t CORTANTE 0375 vkw x cm MOMENTO DEFORMAÇÃO DEVIDO AO MOMENTO FLETOR 𝛿c integral 215 210 0 8 8 integral 210 150 3 3 3 3 𝛿c 163210 22158 1632210 1503 EI 𝛿c 25 EI m 𝛿c 0125 mm DEFORMAÇÃO PELO MOMENTO FLETOR DEFORMAÇÃO DEVIDO AO ESFORÇO CORTANTE 𝛿c integral 13375 18625 0375 8 8 integral 20 1 3 3 𝛿c 12037513375186258 2013 𝛿c 13875 GA fs 𝛿c integral mMEIdx integral vVGAfs 𝛿c 25EI 13875GA fs G E 21 v fs 65 𝛿c 25EI 1665 GA 𝛿c 0125 momento fletor 1665 GA esforço cortante L² b 20kwm AY BY 2052 50kw M QL²8 205²8 625Kwm CY AY 2015 20kw CORTANTE 50 20 V kw X m 50 MOMENTO M Kwm X m 625 VIRTUAL ΣMA 0 115 BY5 0 BY 03Kw ΣFY 0 1 AY BY 0 AY 07 Kw Digitalizado com CamScanner M AY 15 105 Kwm CORTANTE 07 V kw X m 03 MOMENTO M Kwm X m 105 DEFORMAÇÃO DEVIDO AO MOMENTO FLETOR δc 625 105 5 15 35 δc 13 105 625 5 15 35 5 EI δc 13234375EI Digitalizado com CamScanner δc 066171875 mm DEFORMAÇÃO DEVIDO AO ESFORÇO CORTANTE δc 50 20 07 20 50 03 15 15 35 35 δc 12 07 50 20 15 12 03 20 50 35 fs GA δc 525GA fs fs 65 δc 63GA m δc 066171875 mm 63GA m MOMENTO FLETOR ESFORÇO CORTANTE Digitalizado com CamScanner