Teoria das Estruturas 2 - Lista Ptv

Considerando que o pórtico da figura possui E 25 GPa pilares com seção transversal 20x20 cm e viga seção 20x60 cm calcule a deslocamento horizontal no ponto C b deslocamento horizontal no B c deslocamento vertical no ponto E Dada a viga abaixo com EI 1260000 tfm² calcular a deslocamento vertical em C b deslocamento vertical no ponto M c o valor de uma força vertical P a ser aplicada no ponto C que torne nulo o deslocamento no ponto M Para a estrutura da figura determinar o deslocamento vertical em A e a rotação relativa entre as extremidades da articulação do ponto C causadas por um recalque vertical para baixo de 15 cm no apoio intermediário e pelo carregamento mostrado Considere E 25 GPa e viga com seção retangular 015 m x 040 m 4 Calcule o deslocamento vertical e a rotação no ponto C da viga abaixo Em seguida calcule o deslocamento vertical no ponto médio do trecho AB Considere EI 75600 kNm² 5 A estrutura da figura irá receber carga vertical uniformemente distribuída p50 kNm no trecho BCD Após esse carregamento pretendese anular a flecha no ponto C através da aplicação de uma força horizontal no apoio móvel Pedese calcular essa força E25 Gpa 200x106 KPa Ixpilar020x020312133x104 m4 Ixviga020x06031236x103 m4 EIpilar266x102 KNm2 EIviga720x103 KNm2 Reações de apoio Diagrama de momento fletor Diagrama de Esforço Cortante a Deslocamento horizontal no ponto C Reações de Apoio Diagrama de Momento Fletor Diagrama de Esforço Cortante b Deslocamento horizontal no ponto B Reações de Apoio Diagrama de Momento Fletor Diagrama de Esforço Cortante c Deslocamento vertical no ponto E Reações de Apoio Diagrama de Momento Fletor Diagrama de Esforço Cortante a Δc 1266x10² ₀³ 13 3 30 3 1720 x 10³ ₀⁵ 512 3 624 5 14 3 40 5 371 x 10³ m b Δb 1266x10² ₀³ 13 3 303 1720x10³ ₀⁵ 112 624 33 545 112 624 3 3 45 1266x10² ₀⁴ 13 4² y 568 x 10³ m c Δε 1720x10³ ₀⁵ 512 2 6245 14 2 405 1720x10³ ₀² 14 2 402 166 x 10⁴ a Δc ₀³ 14 31953 ₀³ 112 195 33 233 ₀³ 16 6 3 233 ₀³ 16 2 23 6 285 15 15 6 23 2853 ₀³ 16 16 2 15 285 60 5 0 5 285 15 63 ₀³ 16 16 0 5 63 ₀³ 112 075 1953 1126000 261 x 10⁵ m b ΔM ₀³ 112 15 195 3 ₀³ 13 15 6 3 ₀³ 16 2 15 6 285 3 ₀³ 3 6 15 2853 ₀³ 16 16 3 285 6 15 ₀³ 15 285 3 63 ₀³ 13 15 6 3 ₀³ 112 15 195 3 167 x 10⁴ m Reações de apoio Momento Fletor a Momento fletor b Momento fletor 04 04 1 1 2 c p0 Reações de apoio Momento Fletor Momento fletor ref ao ponto A 3 E 200 x 106 kPa Ix 015 x 0403 8 x 104 m4 12 EI 160000 kNm2 Δz 1 160000 02 14222 04 14224 04 132184 012 14244 012 1405624 03 13056184 04 14056244 04 14056243 03 130560693 112 x 105 m