Características e Identificação das Espécies de Madeira

Estruturas de madeira 30 4 CARACTERIZAÇÃO E IDENTIFICAÇÃO DAS ESPÉCIES 41 IDENTIFICAÇÃO BOTÂNICA O método mais comumente empregado para a identificação tanto macro como microscópica de madeiras é o de chaves de identificação as quais podem levar a determinação da madeira ao nível de família gênero ou até espécie As chaves são apresentadas em forma de fluxograma com as características anatômicas de diversas madeiras Esta identificação deve ser sempre confirmada pela comparação com amostras de xiloteca eou laminário de identidade A propriedade físicomecânica da madeira e sua aptidão para o uso comercial estão relacionadas com a estrutura anatômica do material Estas características também são influenciadas pelas condições ecológicas do local onde o vegetal cresce Portanto por meio da identificação da estrutura anatômica da madeira podese obter algumas informações sobre suas propriedades tecnológicas e de utilização Vale ressaltar que este assunto em questão é muito amplo e complexo e necessita de um aprofundamento bem mais especializado 42 TIPOS DE CARACTERIZAÇÃO MECÂNICA A madeira pode sofrer solicitações de compressão tração cisalhamento e flexão Ela tem resistências com valores diferentes conforme variar a direção da solicitação em relação às fibras e também em função do tipo de solicitação Isso significa que mesmo mantida uma direção da solicitação segundo às fibras a resistência à tração é diferente da resistência à compressão A compressão na madeira pode ocorrer segundo três orientações paralela normal e inclinada em relação às fibras Quando a peça é solicitada por compressão paralela às fibras as forças agem paralelamente ao comprimento das células As células reagindo em conjunto conferem uma grande resistência da madeira à compressão No caso de solicitação normal ou perpendicular às fibras a madeira apresenta resistências menores que na compressão paralela pois a força é aplicada na direção normal ao comprimento das células direção na qual possuem baixa Estruturas de madeira 31 resistência Os valores de resistência à compressão normal às fibras são da ordem de ¼ dos valores de resistência à compressão paralela A compressão paralela tem a tendência de encurtar as células da madeira ao longo do seu eixo longitudinal Figura 19a A compressão normal comprime as células da madeira perpendicularmente ao eixo longitudinal Figura 19b E a compressão inclinada age tanto paralela como perpendicularmente às fibras Figura 19c a compressão paralela às fibras b compressão perpendicular às fibras c compressão inclinada em relação às fibras Figura 19 Peças sujeitas a esforços de compressão RITTER 1990 Nas solicitações inclinadas em relação às fibras da madeira a NBR 71901997 especifica o modelo de Hankinson para estimativa dos valores intermediários θ θ θ 2 90 2 0 90 0 cos c c c c c f sen f f f f 41 sendo fc0 a resistência à compressão paralela às fibra fc90 a resistência à compressão perpendicular às fibras e θ o ângulo da força em relação às fibras da madeira Na madeira A tração pode ocorrer com orientação paralela ou normal às fibras As propriedades referentes às duas solicitações diferem consideravelmente A ruptura por tração paralela pode ocorrer por deslizamento entre as células ou por ruptura das paredes das células Em ambos casos a ruptura ocorre com baixos valores de deformação o que caracteriza como frágil e com elevados valores de resistência A resistência de ruptura por tração normal às fibras apresenta baixos valores de deformação A solicitação age na direção normal ao comprimento das fibras tendendo a separálas afetando a integridade estrutural e apresentando baixos valores de deformação Pela baixa resistência apresentada pela madeira sob este tipo de solicitação essa deve ser evitada nas situações de projeto A tração paralela provoca alongamento das células ao longo do eixo longitudinal Figura 20a enquanto que a tração normal tende a separar as células da madeira perpendicular aos seus eixos Figura 20b onde a resistência é baixa devendo ser evitada Estruturas de madeira 32 a tração paralela às fibras b tração perpendicular às fibras Figura 20 Peças sujeitas a esforços de tração RITTER1990 O cisalhamento na madeira pode ocorrer sob três formas A primeira seria quando a ação é perpendicular às fibras Figura 21a porém este tipo de solicitação não é crítico pois antes de romper por cisalhamento a peça apresentará problemas de esmagamento por compressão normal As outras duas formas de cisalhamento ocorrem com a força aplicada no sentido longitudinal às fibras cisalhamento horizontal e à força aplicada perpendicular às linhas dos anéis de crescimento cisalhamento rolling O caso mais crítico é o cisalhamento horizontal que rompe por escorregamento entre as células da madeira Na Figura 21a é ilustrada a deformação das células perpendicularmente ao eixo longitudinal Normalmente não é considerada pois outras falhas ocorrem antes Na Figura 21b é ilustrada a tendência das células da madeira separarem e escorregarem longitudinalmente Na Figura 21c é ilustrada a tendência das células da madeira rolarem umas sobre as outras de forma transversal em relação ao eixo longitudinal a b c Figura 21 Cisalhamento na madeira RITTER1990 Na solicitação à flexão simples ocorrem quatro tipos de esforços compressão paralela às fibras tração paralela às fibras cisalhamento horizontal e nas regiões dos apoios compressão normal às fibras A ruptura em peças solicitadas à flexão ocorre com a formação de minúsculas falhas de compressão seguidas pelo esmagamento macroscópico na região comprimida Este fenômeno gera o aumento da área comprimida na seção e a redução da área tracionada causando acréscimo de tensões nesta região podendo romper por tração Estruturas de madeira 33 Figura 22 Flexão na madeira RITTER 1990 O comportamento da madeira quando solicitada por torção é pouco investigado A NBR 71901997 recomenda evitar a torção de equilíbrio em peças de madeira em virtude do risco de ruptura por tração normal às fibras decorrente do estado múltiplo de tensões atuante A resistência ao choque é a capacidade do material absorver rapidamente energia pela deformação A madeira é considerada um material de ótima resistência ao choque Existem várias formas de quantificar a resistência ao choque A NBR 71901997 prevê o ensaio de flexão dinâmica para determinação desta propriedade A resistência da madeira é identificada pela letra f acompanhada de índices que identificam a solicitação à qual se aplica a propriedade Em casos onde é evidente que o material ao qual se refere à resistência é a madeira é dispensável o primeiro índice w wood O índice seguinte indica a solicitação c compressão t tração v cisalhamento M flexão e e embutimento Os índices após a vírgula indicam o ângulo entre a solicitação e as fibras 0 paralela 90 normal ou θθθθ inclinada Por exemplo a resistência fwc90 identifica a resistência da madeira à compressão normal às fibras Podem ainda ser usados índices para identificar se o valor de referência é médio m ou característico k Assim a resistência média da madeira à compressão normal às fibras pode ser representada pelo símbolo fwcm90 ou fcm90 Segundo a NBR 71901997 a caracterização da madeira pode ser completa simplificada ou mínima as quais serão especificadas a seguir 411 Caracterização completa da resistência da madeira A NBR 71901997 define como caracterização completa da resistência da madeira a determinação das resistências à compressão fwc ou fc à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 à compressão normal às fibras fwc90 ou fc90 à tração normal às fibras fwt90 ou ft90 ao cisalhamento fwv ou fv ao embutimento paralelo às fibras fwe0 ou fe0 ao embutimento normal às fibras fwe90 ou fechamento90 e densidade básica Estruturas de madeira 34 412 Caracterização simplificada da resistência A caracterização simplificada das resistências da madeira de espécies usuais se faz a partir dos ensaios de compressão paralela às fibras As demais resistências são determinadas em função da resistência à compressão paralela admitindose um coeficiente de variação de 18 para os esforços normais e um coeficiente de variação de 28 para as resistências a esforços tangenciais Para espécies usuais de madeiras a NBR 7190 admite as seguintes relações 77 0 0 0 k t c k f f 42 k t tM k f f 0 43 01 0 0 k c e k f f 44 25 0 0 90 k c k c f f 45 Para coníferas 15 0 0 0 k c v k f f 46 Para dicotiledôneas 12 0 0 0 k c v k f f 47 413 Caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas A caracterização mínima da resistência de espécies pouco conhecidas consiste na determinação da resistência à compressão paralela às fibras fwc0 ou fc0 resistência à tração paralela às fibras fwt0 ou ft0 resistência ao cisalhamento paralelo às fibras fwv0 ou fv0 densidade básica densidade aparente Estruturas de madeira 35 414 Caracterização mínima de rigidez das madeiras A caracterização mínima da rigidez das madeiras consiste em determinar o módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras Ec m 0 e na compressão perpendicular m Ec 90 com pelo menos dois ensaios cada 415 Caracterização simplificada rigidez das madeiras A caracterização simplificada da rigidez das madeiras consiste na determinação da determinação da rigidez na compressão paralelas às fibras Ec m 0 sendo Ec m 0 o valor médio de pelo menos dois ensaios A rigidez da madeira é identificada pela letra E acompanhada de índices que identificam a direção à qual se aplica a propriedade A caracterização da rigidez também é feita para teor de umidade U 12 Anexo B NBR 71901997 A correção da rigidez para teor de umidade U diferente do valor padrão de 12 sendo U menor ou igual a 20 é dada por 100 12 2 1 12 U E E U 48 A rigidez na compressão normal às fibras m Ec 90 é dada por 20 0 90 m c m c E E 49 sendo Ec m 0 da rigidez na compressão paralelas às fibras A rigidez na tração paralela às fibras Et m 0 é dada por m c t m E E 0 0 410 sendo Ec m 0 da rigidez na compressão paralelas às fibras 416 Caracterização por meio de ensaio de flexão A rigidez na madeira na flexão M E para as coníferas é dado por co M E E 0 85 e 411 para dicotiledôneas por co M E E 0 90 412 sendo c0 E o módulo de elasticidade na compressão paralela às fibras Estruturas de madeira 36 43 PROCEDIMENTOS PARA CARACTERIZAÇÃO A norma NBR 71901997 adota como condição padrão de referência a classe 1 de umidade ou seja umidade de equilíbrio igual a 12 Qualquer resistência ou rigidez determinada no intervalo de 10 a 20 podem ser corrigidas para umidade padrão através das expressões 100 12 3 1 12 U f f U 413 100 12 2 1 12 U E E U 414 A NBR 71901997 convencionou que o Ponto de Saturação das Fibras PSF ocorre para teor de umidade U20 para todas as espécies Com base nesta condição para fins de correção da resistência e do módulo de elasticidade com as equações anteriores o teor de umidade da madeira que se encontre em estado verde pode ser admitido como 20 431 Ensaios Os métodos de ensaios para caracterização física e mecânica da madeira encentramse descritos no anexo B da NBR 7190 432 Valores representativos das propriedades do material As propriedades mecânicas da madeira podem ser empregadas no projeto com valores característicos ou médios Se a propriedade é representada por X onde X pode ser resistência ou rigidez os valores representativos são o valor médio Xm e o valor característico Xk O valor característico tem um limite inferior Xkinf e outro superior Xksup Xkinf tem 5 de probabilidade de não ser ultrapassado Xksup tem 5 de probabilidade de ser ultrapassado Para resistência e rigidez usase de modo geral o Xk Xkinf A obtenção da resistência característica fk com base no valor médio fm pode ser feita a partir de uma distribuição de probabilidades do tipo normal com coeficientes de variação δ por relações estatísticas Estruturas de madeira 37 1645 1 12 12 δ m k f f 415 Para resistência a esforços normais compressão tração e embutimento δ18 e a relação é dada por 12 12 12 0 70 018 1645 1 m m k f f f 416 para a resistência a esforços tangenciais cisalhamento δ28 e a relação é dada por 12 12 12 0 54 0 28 1645 1 m m k f f f 417 sendo fm12 o valor médio da resistência com a umidade padrão de 12 44 CLASSES DE RESISTÊNCIA A NBR 71901997 definiu classes de resistência para possibilitar o emprego de madeiras com propriedades padronizadas mesmo que de espécies florestais diferentes orientando a escolha do material para a elaboração de projetos estruturais Tabela 2 e Tabela 3 Tabela 2 Classes de resistência coníferas Coníferas Valores na condição padrão de referência U 12 Classes fcok MPa fvk MPa Ecom MPa ρbasm kgm3 ρaparente kgm3 C 20 20 4 3 500 400 500 C 25 25 5 8 500 450 550 C30 30 6 14500 500 600 como definida em 512 Tabela 3 Classes de resistência dicotiledôneas Dicotiledôneas Valores na condição padrão de referência U 12 Classes fcok MPa fvk MPa Ecom MPa ρbasm kgm3 ρaparente kgm3 C 20 20 4 9 500 500 650 C 30 30 5 14500 650 800 C 40 40 6 19500 750 950 C 60 60 8 24500 800 1000 como definida em 512 Estruturas de madeira 38 45 CLASSES DE UMIDADE A NBR 71901997 estabelece que o projeto das estruturas de madeira deve ser feito considerando o teor de umidade de equilíbrio da madeira do local onde será implantada a obra Para isso foram definidas as classes de umidade especificadas na Tabela 4 Estas classes também podem ser utilizadas para a escolha de métodos de tratamentos preservativos das madeiras Tabela 4 Classes de umidade Classes de umidade Umidade relativa do ambiente Uamb Umidade de equilíbrio da madeira U eq 1 65 12 2 65 Uamb 75 15 3 75 Uamb 85 18 4 Uamb 85 durante longos períodos 25 46 RESISTÊNCIA DE CÁLCULO Os valores de cálculos das resistências são dados por w wk wd f k f γ mod 418 onde fwk é o valor característico da resistência kmod é o coeficiente de modificação que leva em consideração os efeitos da duração do carregamento da umidade do meio ambiente e da qualidade do material w γ é o coeficiente de ponderação de segurança do material Os coeficientes de modificação kmod afetam os valores de cálculo das propriedades da madeira em função da classe de carregamento da estrutura da classe de umidade admitida e do eventual emprego de madeira de 2ª qualidade O coeficiente de modificação kmod é formado pelo produto mod3 mod2 mod1 mod k k k k 419 O coeficiente parcial de modificação kmod1 que leva em conta a classe de carregamento e o tipo de material empregado é dado pela Tabela 5 devendo ser escolhido conforme a situação de projeto em que se estiver fazendo a comprovação da segurança Estruturas de madeira 39 Tabela 5 Valores de kmod1 Tipos de madeira Classes de carregamento Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta Permanente 060 030 Longa duração 070 045 Média duração 080 065 Curta duração 090 090 Instantânea 110 110 O coeficiente parcial de modificação kmod2 que leva em conta a classe de umidade e o tipo de material empregado é dado na Tabela 6 Tabela 6 Valores de kmod2 Classes de umidade Madeira serrada Madeira laminada colada Madeira compensada Madeira recomposta 1 e 2 3 e 4 10 08 10 09 O coeficiente parcial de modificação kmod3 que leva em conta a qualidade da madeira quanto a presença de defeitos é dado na Tabela 7 Tabela 7 Valores de kmod3 Classes 1ª Categoria 2ª Categoria Coníferas Dicotiledôneas 08 10 08 08 Os coeficientes de ponderação nos estados limites últimos de acordo com a solicitação são 41 γ wc para tensões de compressão paralelas às fibras 81 γ wt para tensões de tração paralelas às fibras e 81 γ wv para tensões de cisalhamento paralelas às fibras Nos estados limites de utilização os coeficientes de ponderação possuem o valor básico de γw 10 O coeficiente de modificação kmod3 é definido em função da categoria da madeira utilizada primeira categoria ou segunda categoria Madeira de primeira categoria é aquela que passou por classificação visual para garantir a isenção de Estruturas de madeira 40 defeitos e por classificação mecânica para garantir a homogeneidade da rigidez Para este caso kmod3 10 Madeira de segunda categoria é considerada os demais casos Para estes kmod3 08 Para madeira de coníferas deve sempre se adotar kmod3 08 para considerar a presença de nós não detectáveis pela inspeção visual Para madeira laminada colada o coeficiente parcial de modificação Kmod3 leva em consideração a curvatura da peça valendo 1 3 Kmod para peças retas e para peças curvas a expressão 2 mod 3 1 1200 r t K 420 onde t é a espessura das lâminas r é o menor raio de curvatura Nas verificações de segurança que dependem da rigidez da madeira o módulo de elasticidade na direção paralela às fibras deve ser tomado como m c c ef E k k k E 0 mod3 mod2 mod1 0 421 47 EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DA RESISTÊNCIA DE CÁLCULO A PARTIR DA RESISTÊNCIA MÉDIA Como exemplo considerese o Jatobá Hymenaea spp uma espécie de madeira muito empregada na construção de pontes Os resultados experimentais mostram que a resistência média à compressão paralela para madeira verde é 70MPa f commv Transformando esta resistência para a condição padrão temse MPa f f com com 86 8 1 24 70 100 12 320 1 20 12 Deste modo resulta a resistência característica MPa fcok 60 8 86 8 70 12 Todavia admitese que na estrutura haja pontos menos resistentes A resistência em ensaio rápido destes pontos seria de Estruturas de madeira 41 MPa f c co k 43 4 41 60 8 γ Sob ação de cargas de longa duração em ambiente seco ou parcialmente úmido para estruturas construídas com madeira de 2a categoria a resistência de tais pontos deve ser admitida com o valor c k co c co k co d f k k k f k f γ γ mod3 mod2 mod1 mod sendo kmod1 07 madeira serrada para cargas de longa duração kmod2 10 madeira serrada para classe de umidade 1 ou 2 kmod3 08 madeira de 2a categoria Logo MPa f k f c co k co d 24 3 43 4 80 01 70 mod γ Uma tensão com este valor poderá levar à estrutura à ruptura 48 RESISTÊNCIAS USUAIS DE CÁLCULO Para peças estruturais de madeira serrada de segunda qualidade e de madeira laminada colada submetidas a carregamentos de longa duração na ausência de determinação experimental específica permitese a adoção de critérios simplificados para a determinação da resistência de cálculo em função da resistência de cálculo na compressão paralela às fibras Nestas condições a NBR 71901997 admite que a resistência de cálculo na tração paralela às fibras seja dada por fco d fto d a resistência de cálculo na compressão perperpendicular às fibras seja dada por n co d d c f f α 90 0 25 resistência de cálculo no embutimento paralelo às fibras seja dada por co d eo d f f resistência de cálculo no embutimento perpendicular às fibras seja dada por e f f co d d e α 90 0 25 Estruturas de madeira 42 resistência de cálculo no cisalhamento paralelo às fibras seja dada por co d vo d f f 012 para as coníferas e co d vo d f f 010 para as dicotiledôneas Quando a carga atuar na extremidade da peça ou de modo distribuído na totalidade da superfície de peças de apoio ou no caso da extensão da carga medida na direção das fibras ser maior ou igual a 15 cm admitese αn 10 Quando a extensão da carga medida na direção das fibras for menor que 15 cm e a carga estiver afastada pelo menos de 75 cm da extremidade da peça o coeficiente αn é fornecido pela Tabela 19 Estruturas de madeira 43 5 MODELO DE SEGURANÇA DA NORMA BRASILEIRA 51 SEGURANÇA DE UMA ESTRUTURA O conceito de segurança de uma estrutura é a capacidade que ela apresenta de suportar as diversas ações que vierem a solicitála durante a sua vida útil continuando a satisfazer as condições funcionais a que se destinava por ocasião de sua construção ZAGOTTIS 1981 Este conceito de segurança é qualitativo Para que seja quantificada a segurança estrutural utilizamse processos analíticos numéricos gráficos ou experimentais que determinam os esforços internos as deformações e os deslocamentos nas estruturas permitindo a comparação destes valores aos critérios de resistência dos materiais estruturais A edição da NBR719082 verificava a segurança estrutural pela aplicação do Método das Tensões Admissíveis A hipótese fundamental desse modelo considera o comportamento estrutural de um certo corpo determinístico Isto significa que para um mesmo corpo com as mesmas vinculações a aplicação de uma certa solicitação de acordo com uma certa lei de variação ao longo do tempo caso pudesse ser repetida diversa vezes produziria em todas elas os mesmos esforços internos as mesmas deformações e os mesmos deslocamentos A condição a ser satisfeita para que uma estrutura apresente segurança em relação a um tipo de solicitação era R R i s σ γ com γi 1 51 onde σs são as tensões máximas que aparecem por ocasião da utilização da estrutura e R é a tensão admissível do material resultante do quociente entre as tensões de ruptura ou escoamento do material R e o coeficiente de segurança interno γi O Método das Tensões Admissíveis estabelece uma distância entre as tensões de serviço e as tensões de ruptura e não entre o carregamento de serviço e o carregamento de ruptura ou colapso Esta característica deste modelo de segurança é limitante quando a estrutura deixa de apresentar um comportamento linear Isto só vale quando a relação tensãodeformação do material permanece linear linearidade física ou enquanto a geometria é pouco alterada pelos deslocamentos produzidos pelo carregamento linearidade geométrica A maioria das estruturas apresenta comportamento linear para uma faixa de carregamento mas ao aproximarse da Estruturas de madeira 44 ruptura perde a linearidade Nestes casos o coeficiente de segurança interno γi passa a não ser mais representativo da segurança da estrutura A atual edição da NBR 71901997 Projeto de estruturas de madeira adota outro modelo de verificação da segurança estrutural o Método dos Estados Limites Quando uma estrutura deixa de preencher qualquer uma das finalidades de sua construção diz se que ela atingiu um estado limite ou que ela atingiu a ruína De acordo com o conceito de segurança esta é a capacidade que a estrutura apresenta de suportar as diversas ações que vierem a solicitála durante a sua vida útil sem atingir qualquer estado limite Os estados limites podem ser classificados em duas categorias estados limites últimos e estados limites de utilização Os estados limites últimos são aqueles correspondentes ao esgotamento da capacidade portante da estrutura podendo ser originados por um ou vários dos seguintes fenômenos perda de estabilidade do equilíbrio de uma parte ou do conjunto da estrutura considerando esta semelhante a um corpo rígido ruptura de seções críticas da estrutura colapso da estrutura ou seja transformação da estrutura original em uma estrutura parcial ou totalmente hipostática por plastificação perda de estabilidade do equilíbrio de uma parte ou do conjunto da estrutura por deformação deterioração por efeito de fadiga deformações elásticas ou plásticas deformação lenta fluência e trincas que provoquem uma mudança de geometria que exija uma substituição da estrutura O estado limite último também pode ser atingido devido à sensibilidade da estrutura aos efeitos de repetição das ações do fogo de uma explosão etc Os estados limites de utilização são aqueles correspondentes a exigências funcionais e de durabilidade da estrutura podendo ser originados em geral por um ou vários dos seguintes fenômenos deformações excessivas para uma utilização normal da estrutura Estruturas de madeira 45 deslocamentos excessivos sem perda do equilíbrio vibrações excessivas A introdução da segurança no projeto estrutural relativa aos estados limites de utilização recai em uma simples verificação do comportamento da estrutura sujeita às ações correspondentes à sua utilização comparandoo ao comportamento desejável para as condições funcionais e de durabilidades especificadas O Método dos Estados Limites introduz a segurança estrutural através dessas verificações relativamente aos estados limites Para os estados limites últimos a condição de segurança a ser satisfeita segundo a NBR 71901997 é d d S R 52 w k d R k R mod γ 53 sendo Sd as tensões máximas que aparecem por ocasião da utilização de coeficientes de segurança externos relativamente aos estados limites últimos Rd é a resistência de cálculo Rk é a resistência característica γw é o coeficiente de ponderação minoração das propriedades da madeira conforme o tipo de solicitação em análise e kmod é o coeficiente de modificação que leva em conta as influências não consideradas em γw A vantagem do método dos estados limites é que cada um dos fatores que influenciam a segurança são levados em conta separadamente Mesmo considerando empiricamente os fatores o método é mais racional que uma simples adoção de um coeficiente de segurança A deficiência que o método dos estados limites não consegue contornar é a consideração dos parâmetros de resistência como fenômenos determinísticos Podese até admitir que o comportamento estrutural seja um fenômeno determinístico mas os resultados experimentais comprovam que a resistência dos materiais é uma variável aleatória contínua que pode ser associada a uma lei de distribuição de densidades de probabilidade Entretanto não é possível normalizar racionalmente um método probabilístico ou semiprobabilístico para o uso corrente em projetos de estruturas Portanto o método dos estados limites com coeficientes de ponderação internos para a resistência e externos para as ações tratando separadamente os diversos fatores Estruturas de madeira 46 intervenientes representa uma abordagem mais racional que os outros métodos adotados anteriormente 52 SITUAÇÕES DE PROJETO A NBR 71901997 estabelece que toda estrutura deve ser projetada e construída de modo a satisfazer os requisitos básicos de segurança permanecendo adequada ao uso previsto e suportando todas as ações e outras influências que podem agir durante a construção e durante a sua utilização Para cada estrutura devem ser especificadas as situações de projeto a considerar A NBR 71901997 define basicamente três situação de projeto a serem consideradas situações duradouras situações transitórias e situações excepcionais As situações duradouras são consideradas no projeto de todas as estruturas e são definidas como aquelas que têm duração igual ao período de referência da estrutura Para estas situações duradouras a verificação da segurança é efetuada em relação aos estados limites últimos e de utilização Quanto ao estado limite último consideramse as combinações últimas normais de carregamento Quanto ao estado limite de utilização consideramse as combinações de longa ou as de média duração Estas combinações serão detalhadas no Capítulo 6 A NBR 71901997 define as situações transitórias como sendo aquelas que têm duração muito menor que o período de vida da construção Estas situações são consideradas para construções que podem estar sujeitas a algum carregamento especial e em geral nela é a verificação da segurança é feita quanto aos estados limites últimos Em casos especiais é exigida a verificação da segurança em relação a estados limites de utilização considerando combinações de ações de curta ou média duração Estas combinações serão detalhadas no Capítulo 6 As situações excepcionais são aquelas que têm duração extremamente curta Para estas situações é verificada a segurança somente em relação aos estados limites últimos Estruturas de madeira 47 6 AÇÕES ATUANTES E COMBINAÇÕES DE PROJETO Ao se conceber uma estrutura devese entender que seu funcionamento reflete a atuação de todas as forças externas presentes na mesma Assim o peso próprio de uma viga veículos em uma ponte o vento sobre um telhado representam forças externas agindo em uma estrutura As ações são definidas pela NBR 86812004 Ações e segurança nas estruturas procedimento como as causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas Do ponto de vista prático as forças e as deformações impostas pelas ações são consideradas como se fossem as próprias ações As deformações impostas são por vezes designadas por ações indiretas e as forças por ações diretas A natureza e a duração das ações possuem influência relevante na verificação da segurança estrutural Para elaboração dos projetos as ações devem ser combinadas com a aplicação de coeficientes sobre cada uma delas para levar em consideração a probabilidade de ocorrência simultânea A fim de levar em conta o bom comportamento estrutural da madeira para cargas de curta duração na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos a NBR 71901997 permite a redução em até 75 das solicitações dessa natureza Observase que esta redução não deve ser aplicada nas combinações de verificação das peças metálicas inclusive dos elementos de ligação como parafusos por exemplo 61 TIPOS DE AÇÕES As ações são classificadas segundo duas formas quanto ao modo de atuação e quanto às variações de seus valores e tempo de atuação Quanto ao modo de atuação podem ser diretas ou indiretas que correspondem respectivamente às forças e às deformações impostas Figura 23 Quanto às variações de seus valores e tempo de atuação podem ser permanentes Estruturas de madeira 48 variáveis ou excepcionais As ações permanentes g são as que possuem valores constantes ou de pequena variação em torno da média atuantes em praticamente toda a vida da construção Ex peso próprio As ações variáveis q são aquelas que possuem valores com variação significativa atuantes em praticamente toda a vida da construção Ex sobrecarga As ações excepcionais são aquelas que independem da variação dos seus valores pois atuam em curto espaço de tempo Devido à sua baixa probabilidade de ocorrência são consideradas apenas em determinadas estruturas Ex abalos sísmicos 62 TIPOS DE CARREGAMENTOS Um conjunto de ações com probabilidade de ocorrência simultânea determinam vários casos de carregamento dependendo das diferentes formas de combinação destas ações O caso mais desfavorável será adotado como carregamento de projeto Um carregamento é classificado segundo a natureza das ações atuantes Figura 23 e pode ser normal especial ou de construção excepcional O carregamento é normal quando inclui somente as ações decorrentes do uso previsto para a construção Ex peso e sobrecarga O carregamento é especial quando inclui ações variáveis de natureza ou intensidade especiais cujos efeitos sejam preponderantes aos produzidos pelo carregamento normal Ex área de estocagem de um supermercado O carregamento é excepcional quando inclui ações excepcionais e cujos efeitos podem ser catastróficos Ex ventos fortes abalo sísmico O carregamento de construção cessa com a conclusão da obra sendo portanto de caráter transitório Deve ser considerado quando há probabilidade de ocorrência de estados limites últimos durante a fase de construção Ex peças protendidas estacas Estruturas de madeira 49 Figura 23 Organograma de ações e carregamentos 63 CLASSES DE DURAÇÃO DE CARREGAMENTOS As classes de duração do carregamento são determinadas em função da duração acumulada prevista para a ação variável tomada como principal na combinação considerada Segundo a norma NBR 71901997 elas podem ser permanentes de longa de média ou curta duração e duração instantânea Tabela 8 Tabela 8 Classes de duração de carregamentos Classe de carregamento Ação variável principal da combinação Duração acumulada Ordem de grandeza da duração acumulada da ação característica Permanente Longa duração Média duração Curta duração Duração instantânea Permanente Longa duração Média duração Curta duração Duração instantânea vida útil da construção mais de 6 meses 1 semana a 6 meses menos de 1 semana muito curta 64 COMBINAÇÕES DE AÇÕES As combinações de ações empregam coeficientes diferentes conforme a probabilidade de ocorrência durante a vida da estrutura São diferentes os carregamentos a serem empregados na verificação do estado limite último e de utilização Ações Diretas Indiretas Variável Permanente Excepcional Cargas Acidentais Natureza Especial Carregamento Normal Carregamento Especial Carregamento Excepcional Estruturas de madeira 50 641 Combinação para Estado Limite Último Em Estados Limites Últimos os formatos de combinações correspondem as ações combinadas segundo sua natureza Têmse combinações para ações normais especiais e de construção 6411 Combinações últimas normais n j Qj k j Q k Q k Gi m i Gi d F F F F 2 0 1 1 ψ γ γ 61 onde FGi K é o valor característico das ações permanentes Q k F 1 é o valor característico da ação variável considerada principal em um determinado caso de carregamento Qj k j F ψ 0 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis e ψ 0 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das ações variáveis Tendo em vista que a condição de segurança é para uma situação duradoura portanto classe de carregamentos de longa duração e que a resistência de projeto leva em conta um tempo grande de atuação da solicitação as ações variáveis de curta duração Q k F 1 deverão ser reduzidas pelo fator de 075 6412 Combinações últimas especiais e combinações últimas de construção n j Qj k j ef Q k Q k Gi m i Gi d F F F F 2 0 1 1 ψ γ γ 62 onde FGi K é o valor característico das ações permanentes Q k F 1 é o valor característico da ação variável considerada principal em um determinado caso de carregamento ψ 0 j ef é igual ao fator ψ 0 j adotado nas combinações normais salvo quando a ação principal Q k F 1 tiver um tempo de atuação muito pequeno caso em que ψ 0 j ef pode ser tomado como correspondente a 2 ψ 642 Combinação para Estados Limites de Utilização As combinações em estados limites de utilização são determinadas a partir do grau de deformação que a estrutura considerada deva suportar permitindo sua Estruturas de madeira 51 utilização prevista Estando as deformações relacionadas à duração do carregamento existirão formatos diferentes para combinações de longa média e curta duração e de duração instantânea 6421 Combinação de longa duração As combinações de longa duração são as utilizadas quando o uso previsto para a estrutura permite deformações máximas normativas Para estas combinações todas as ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração K Qj n j j m i Gi K d uti F F F 1 2 1 ψ 63 onde d uti F é o valor de cálculo das ações para estados limites de utilização FGi K é o valor característico das ações permanentes FQj K é o valor característico das demais ações variáveis ψ 2 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das demais ações variáveis j Fqj K ψ 2 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis 6422 Combinação de média duração As combinações de média duração são utilizadas quando o uso previsto para a estrutura requer limites de deformações menores que os máximos normativos Nestas combinações a ação variável principal atua com seu valor correspondente a classe de média duração e as demais ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração K Qj n j j K Q m i Gi K d uti F F F F 2 2 1 1 1 ψ ψ 64 onde FGi K é o valor característico das ações permanentes FQj K é o valor característico das demais ações variáveis ψ 2 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das demais ações variáveis jFqj K ψ 2 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis FQ K 1 é o valor característico da ação variável considerada principal 1 ψ é fator de combinação correspondente a ação variável principal Estruturas de madeira 52 6423 Combinações de curta duração As combinações de curta duração são utilizadas quando o uso previsto para a estrutura requer valores desprezíveis de deformação Nestas combinações a ação variável principal atua com seu valor característico e as demais ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de média duração K Qj n j j K Q m i Gi K d uti F F F F 2 1 1 1 ψ 65 onde FGi K é o valor característico das ações permanentes FQj K é o valor característico das demais ações variáveis FQ K 1 é o valor característico da ação variável considerada principal ψ 2 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das demais ações variáveis jFqj K ψ1 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis 6424 Combinações de duração instantânea As combinações de duração instantânea são utilizadas quando se considera a existência de uma ação variável especial pertinente à classe de duração imediata As demais ações variáveis são consideradas com seus prováveis valores atuando simultaneamente à ação variável especial valores estes de longa duração salvo a existência de outro critério que os determine Tais combinações são expressas por K Qj n j j esp Q m i Gi K d uti F F F F 1 2 1 ψ 66 onde FGi K é o valor característico das ações permanentes FQj K é o valor característico das demais ações variáveis FQesp é o valor característico da ação variável especial ψ 2 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das demais ações variáveis j Fqj K ψ 2 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis A Tabela 9 identifica as verificações de segurança para os estados limites e as combinações de carregamento para cada situação de projeto a ser considerada Estruturas de madeira 53 Tabela 9 situações de projeto Situação Verificação Combinação de ações Duradoura devem ser consideradas sempre Estado limite último Normais F F F F Qj k k Q Q m gi k gi d n j j i 1 2 0 1 ψ γ γ Duração igual ao período de referência da estrutura Estado limite de utilização Longa def normativas ou média limite normativas duração F F F Qj k j gi k uti d n j m i 2 1 1 ψ F F F F Qj k j gi k uti d n j k Q m i 2 2 1 1 1 ψ ψ Transitória deve ser verificada quando existir carregamento especial para a construção Estado limite último Especial ou de construção n j Qj k Q k k gi m i gi d j ef F Q F F F 2 1 1 ψ 0 γ γ Duração muito menor que o período de vida da estrutura Estado limite de utilização caso necessário Média ou curta duração F F F F Qj k j gi k uti d n j k Q m i 2 2 1 1 1 ψ ψ F F F F Qj k j gi k uti d n j k Q m i 1 2 1 1 ψ Excepcional Duração extremamente curta Estado limite último Excepcional F F F F Q Q exc k gi m gi d n j j ef i 1 0 1 ψ γ γ 65 COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO E FATORES DE COMBINAÇÃO As combinações de ações empregam coeficientes diferentes conforme a probabilidade de ocorrência de cada uma durante a vida da estrutura Estão apresentados a seguir os coeficientes a serem empregados nas combinações para verificação dos estados limites último e de utilização Os coeficientes de ponderação são os fatores pelos quais se multiplicam os valores característicos das ações para se obter os valores de cálculo São utilizados em virtude da necessidade de se considerar a ocorrência de fatores que possam interferir na segurança da estrutura seja por variabilidade das ações por erros de avaliação dos efeitos destas por problemas construtivos ou ainda por deficiência do método de cálculo empregado Em Estados Limites de Utilização o coeficiente de ponderação é sempre considerado igual a 1 salvo algumas situações definidas por normas especiais Estruturas de madeira 54 Em Estados Limites Últimos o coeficiente de ponderação varia de acordo com o tipo de ação considerada assim podem existir coeficientes de ponderação para ações permanentes g γ para ações variáveis q γ e para deformações impostas ε γ 651 Coeficiente de ponderação para ações permanentes Todas as partes de uma ação permanente são ponderadas pelo mesmo coeficiente e tais valores dependem do tipo de ação e da combinação Tabela 10 à Tabela 13 Tabela 10 Coeficiente de ponderação para ações permanentes de pequena variabilidade Combinações para efeitos desfavoráveis favoráveis Normais g γ 13 g γ 10 Especiais ou de Construção g γ 12 g γ 10 Excepcionais g γ 11 g γ 10 podem ser usados indiferentemente os símbolos g γ ou γ G Tabela 11 Coeficiente de ponderação para ações permanentes de grande variabilidade Combinações para efeitos desfavoráveis favoráveis Normais g γ 14 g γ 09 Especiais ou de Construção g γ 13 g γ 09 Excepcionais g γ 12 g γ 09 Tabela 12 Coeficientes de ponderação para ações permanentes indiretas incluem os efeitos de recalque de apoio e de retração dos materiais Combinações para efeitos desfavoráveis favoráveis Normais γε 12 γε 0 Especiais ou de Construção γε 12 γε 0 Excepcionais γε 0 γε 0 652 Coeficientes de ponderação para ações variáveis Em uma estrutura são ponderados apenas as ações variáveis que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança majorandose seus valores característicos conforme a Tabela 13 Estruturas de madeira 55 Tabela 13 Coeficientes de ponderação para ações variáveis Combinações ações variáveis em geral incluídas as cargas acidentais móveis efeitos da temperatura Normais γQ 14 γε 12 Especiais ou de Construção γQ 12 γε 10 Excepcionais γQ 10 γε 0 653 Fatores de combinação em estados limites últimos 0 ψ São utilizados levandose em consideração que existe probabilidade remota de que as ações variáveis consideradas atuem simultaneamente Tabela 14 Desta forma tomase uma ação variável como principal com o seu valor característico e reduzemse os valores das demais ações multiplicandoos pelo fator de combinação correspondente 654 Fatores de combinação em estados limites utilização 1 ψ 2 ψ São utilizados visando minorar os valores das ações variáveis para que correspondam às condições de serviço considerando a duração destas ações Para combinações de média duração empregase o fator 1 ψ enquanto que para longa duração empregase o fator 2 ψ Os fatores de combinação têm seus valores indicados na Tabela 14 Tabela 14 Fatores de combinação Ações em estruturas correntes Ψ0 Ψ1 Ψ2 Variações uniformes de temperatura em relação à média anual local Pressão dinâmica do vento 06 05 05 02 03 0 Cargas acidentais dos edifícios Ψ0 Ψ1 Ψ2 Locais em que não há predominância de pesos de equipamentos fixos nem de elevadas concentrações de pessoas Locais onde há predominância de pesos de equipamentos fixos ou de elevadas concentrações de pessoas Bibliotecas arquivos oficinas e garagens 04 07 08 03 06 07 02 04 06 Cargas móveis e seus efeitos dinâmicos Ψ0 Ψ1 Ψ2 Pontes de pedestres Pontes rodoviárias Pontes ferroviárias ferrovias não especializadas 04 06 08 03 04 06 02 02 04 Admitese Ψ20 quando a ação variável principal corresponde a um efeito sísmico Estruturas de madeira 56 66 EXEMPLOS 661 Combinações de projeto de ações em uma treliça A treliça da Figura 24 está submetida a carregamentos permanentes e variáveis causados pelo efeito do vento Os esforços causados nas barras por esses carregamentos estão indicados na Tabela 15 Determinar os esforços de cálculo para o estado limite último na situação mais crítica tração ou compressão axiais em cada uma das barras Resolução A estrutura está submetida a carregamento normal uso previsto na construção logo de longa duração A situação de projeto é duradoura o que exige a verificação de estado limite último e de utilização No estado limite último são consideradas as combinações normais de carregamento A ação permanente deve ser verificada com efeito favorável e desfavorável por meio do coeficiente γg Há somente uma ação variável o efeito do vento Fq1k que é a ação variável principal Para cargas variáveis de curta duração consideradas como ação variável principal a NBR 71901997 permite a redução para 75 da solicitação no estado limite último Logo a combinação última normal é F F F Q k Q G k g d 0 75 γ γ Determinação dos coeficientes de ponderação das ações Ação permanente de grande variabilidade FGk o Combinação desfavorável γg 14 Tabela 11 comb normais o Combinação favorável γg 09 Tabela 11 comb normais Ação variável vento FQk γq 14 Tabela 13 comb normais Os valores dos esforços majorados pelos coeficientes estão apresentados Tabela 15 Estruturas de madeira 57 Figura 24 Geometria e identificação dos nós da treliça Tabela 15 Esforços Solicitantes nas barras da treliça 175m 175m 195m 170m 170m 170m 190m 190m 170m 170m 170m 175 m Dimensões em metros 1 2 3 4 5 10 11 12 13 6 7 8 9 14 15 16 Barra Ação Permanente Ação Variável vento Ação PermVento Pressão Ação PermVento Sucção Situação crítica Sobrepressão Sucção γgAPerm γq075VPress Combinação γgAPerm γq075VPress Combinação Tração Compr daN daN daN daN daN daN daN daN daN daN daN 12 2649 1267 6731 3709 1330 5039 2384 7068 4683 4683 5039 110 2386 1235 6558 3340 1297 4637 2147 6886 4739 4637 4739 34 2156 1129 5994 3018 1185 4204 1940 6294 4353 4353 4204 45 1830 965 5126 2562 1013 3575 1647 5382 3735 3735 3575 411 404 234 1243 566 246 811 364 1305 942 811 942 412 350 197 1041 490 207 697 315 1093 778 778 697 512 507 285 1513 710 299 1009 456 1589 1132 1009 1132 513 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1213 1401 662 3522 1961 695 2657 1261 3698 2437 2657 2437 Tração Compressão Estruturas de madeira 58 662 Combinação de ações em uma viga A viga da Figura 25 está submetida a carregamentos permanentes de grande variabilidade g cargas acidentais q de longa duração e pressão do vento w Sabe se que as ações valem g 40 daNm q 10 daNm e w 20 daNm Pedese a a avaliação das combinações para estado limite de utilização b a determinação do valor do momento de cálculo MBd na seção B para estado limite último Figura 25 Viga submetida a carregamentos permanentes e variáveis a a avaliação das combinações para estado limite de utilização Para se determinar a combinação de cálculo das ações para o estado limite de utilização é necessário fazer a avaliação das ações para se determinar a mais crítica Para situações normais de projeto a norma NBR 7190 considera que todas as ações variáveis atuam com seus valores correspondentes à classe de longa duração dado por K Qj n j j m i Gi K d uti F F F 1 2 1 ψ onde d uti F é o valor de cálculo das ações para estados limites de utilização FGi K é o valor característico das ações permanentes FQj K é o valor característico das demais ações variáveis ψ 2 j é o fator de combinação correspondente a cada uma das demais ações variáveis j Fqj K ψ 2 é o valor reduzido de combinação de cada uma das ações variáveis Da Tabela 14 para ações devidas ao vento ψ 2 j 0 e para locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos fixos nem de elevadas concentrações de pessoas ψ 2 j 02 Assim substituindose os valores na expressão anterior temse daN m daN m daN m daN m F d uti 42 20 0 10 20 40 B A g w 3 m 08 m q Estruturas de madeira 59 b Combinação última normal para MBd Para a determinação do momento de cálculo na seção B temse que terminar o momento fletor em B devido a cada ação utilizando o método das seções O diagrama de esforços para a viga com um carregamento p uniformemente distribuído é ilustrado pela Figura 26 Os valores dos momentos fletores na seção B devidos às ações q g e w são apresentados na Tabela 16 Figura 26 Diagrama de esforços internos Tabela 16 Momentos fletores atuantes na seção B Ações p daNm MB pl22 daNm Análise Estrutural Ação permanente gk 40 128 Vento wk 20 64 Ação acidental qk 10 32 De posse do valor do momento fletor interno passase a efeturar as combinações das ações dada pela equação da combinação última normal para momento M M M M Qj k Q k Q m Gi k Gi d n j j i 1 2 0 1 ψ γ γ Para as ações variáveis para combinações normais últimas o coeficiente de ponderação é Q γ 14 Para a ação de vento quando considerada principal pode ser minorada por um coeficiente de 075 A ação permanente é de grande variabilidade logo o coeficiente de ponderação γ G para combinações normais e para efeitos 3 m p 08 m V x M x MB RA RB Mmáx 3 m p 08 m V x V x M x MB RA RB Mmáx Estruturas de madeira 60 desfavoráveis é 14 Para locais que não há predominâncias de pesos de equipamentos fixos e nem de elevadas concentrações de pessoas 0 ψ 04 e para pressão dinâmica de vento 0 ψ 05 Assim sendo considerando o vento como ação variável principal temse daN m daN m daN m daN m M d 2643 23 40 46 0 75 41 12 8 41 Agora considerandose a ação acidental como variável principal temse daN m daN m daN m daN m M d 2688 46 50 23 41 12 8 41 Portanto o valor crítico de MBd no Estado Limite Último é MBd 269 daNm