Cálculo de Anagramas e Combinações

Fatorial n n n1 n2 n3 1 0 1 e 1 1 Exemplos 5 54321 120 7 7654321 5 040 A palavra TEMPO possui quantos anagramas Resolução Portanto a palavra TEMPO possui 120 anagramas A palavra ARARA possui quantos anagramas Resolução P₅³² 5 3 2 543 321 10 Portanto a palavra ARARA possui 10 anagramas Arranjos simples An k n nk n k Combinações simples Cnk n k n knk n k Resolução a b c a b d a c b a c d a d b a d c b a c b a d b c a b c d b d a b d c c a b c a d c b a c b d c d a c d b d a b d a c d b a d b c d c a d c b Portanto são 24 ternos ordenados Resolução a b c a b d a c b a c d a d b a d c b a c b a d b c a b c d b d a b d c c a b c a d c b a c b d c d a c d b d a b d a c d b a d b c d c a d c b A43 4 43 4 1 1 24 Portanto são 24 ternos ordenados 4 Apresente todos os diferentes conjuntos de três letras dentro os elementos distintos do conjunto X a b c d Quantos conjuntos foram formados Resolução a b c a b d a c d e b c d Portanto são 4 conjuntos Resolução c c b b a c a b c a c d e b c d C₄₃ 4 34 3 4 31 4 Portanto são 4 conjuntos 5 Considere o conjunto A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b Quantos números de três algarismos distintos podemos formar com os elementos do conjunto A Resolução Aₙ₃ 9 93 9 6 9876 6 987 504 Portanto são 504 números dentro dessas condições 5 Considere o conjunto A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 c Queremos escolher três elementos do conjunto A para formar um número de três algarismos De quantas formas podemos escolher esses três algarismos Resolução Cₙ₃ 9 393 9 36 9876 3216 347 84 Portanto são 84 números dentro dessas condições