Controle de Temperatura de Forno Industrial - Diagrama de Blocos e Analise de Funcao de Transferencia

Nos processos industriais destacase uma aplicação muito interessante que é o sistema de controle de temperatura de um forno Este sistema tem um sensor de temperatura o termopar que mede a temperatura gerando um sinal de tensão da ordem de milivolts que será amplificado e transformado em um sinal de corrente PV variável de processo para ser enviado para o controlador Este elemento é normalmente associado ao bloco do sensor No controlador o sinal do sensor é comparado com o valor desejado SP Set Point gerando um erro que entra em um algoritmo de controle para gerar uma saída do controlador Este sinal de saída é enviado para um circuito de potência que gera um nível de corrente e tensão adequados para acionar as resistências elétricas O circuito de potência e as resistências podem ser agrupados em um único bloco Cada componente isto é o atuador o sensor e a planta pode ser modelado segundo as variáveis de entrada e saída consideradas para obter seus blocos de função de transferência Com base nessas informações faça o que se pede a Represente o sistema de controle de temperatura usando diagrama em blocos indicando o nome de cada bloco e o nome das variáveis em cada bloco Indique a variável controlada e manipulada b Supondo que as funções de transferência dos blocos sejam Hs sensor 1 Gxs controlador 2 Kp GAs atuador circuito de potênciaresistor 10 Gps planta 5 s2 Encontre a função de transferência de malha fechada GMF do sistema completo c Encontre a expressão dos polos da função d Usando o Octave plote o lugar das raízes e Faça uma análise do resultado encontrado 1 a Partindo da figura o diagrama de blocos que descreve o sistema de controle de temperatura do forno é Hs Função de transferência do sensor Gcs Função de transferência do controlador Gas Função de transferência do atuador Gps Função de transferência da planta Rs Set Point sinal de tensão Es Erro sinal de tensão Ms Saída do controlador Variável manipulada corrente na saída do controlador Us Entrada da Planta também é variável manipulada potência térmica na resistência Cs Saída da planta Variável controlada Bs Saída do sensor b Simplificando o diagrama GMAs GcsGasGps GMAs 2105 s2 GMAs 100 s2 Fechando a malha GMFs GMAs 1GpsHs GMFs 100 s2 11001 s2 GMFs 100 s2 s2100 s2 Gmfs 100 s 102 c Igualando o denominador da FT a zero para obter os polos s 102 0 s 102 d Fazendo no Octave s tfs Gma 2 10 5 s 2 Gmf feedbackGma 1 rlocusGmf e Pelo resultado o aumento do ganho no lugar das raízes tende a afastar o polo do eixo imaginário No domínio do tempo há um aumento do ganho da FT e uma redução na constante de tempo com o afastamento do pólo do eixo imaginário Lugar das raízes da 4 Root Locus of Gmf Imaginary Axis Real Axis gain 0 001