Sistema Trifásico

Questão 02 O Teorema das Componentes Simétricas é um conceito fundamental em sistemas de potência e análise de circuitos elétricos trifásicos Ele é utilizado para simplificar o estudo de sistemas de potência equilibrados e fornecer uma abordagem eficaz para analisar e resolver problemas relacionados à análise simétrica de curtoscircuitos em sistemas elétricos trifásicos A ideia principal do Teorema das Componentes Simétricas é decompor um sistema trifásico desequilibrado em três conjuntos de sistemas simétricos equivalentes cada um representando um conjunto de componentes harmônicas relacionadas à simetria do sistema Esses conjuntos são conhecidos como Componente positiva ou direta representa a parte do sistema que é simétrica em relação à sequência direta das fases Geralmente indicada pela letra a1 Componente negativa ou inversa representa a parte do sistema que é simétrica em relação à sequência inversa das fases Geralmente indicada pela letra a2 Componente zero representa a parte do sistema que não possui simetria de fase Geralmente indicada pela letra a0 O Teorema das Componentes Simétricas estabelece que qualquer sistema trifásico desequilibrado pode ser representado como a soma destes três conjuntos de componentes simétricas A vantagem dessa abordagem é que ela simplifica o cálculo e a análise de sistemas desequilibrados permitindo que os métodos de sistemas simétricos sejam aplicados a cada conjunto separadamente Este teorema é particularmente útil em sistemas de potência nos quais perturbações como curtoscircuitos podem ocorrer e a análise simplificada das componentes simétricas facilita a compreensão e resolução de problemas associados a essas perturbações Dado o sistema trifásico desequilibrado estrelaestrela sequência de fase positiva a seguir Determine a Tensões de Linha utilizar operador a b A impedância por fase c Correntes de Linha utilizar operador a Dado o sistema trifásico desequilibrado estrelaestrela sequência de fase positiva a seguir Determine a Tensão entre neutros VNN sendo N o neutro do gerador e N o neutro da carga b Correntes de linha Questão 01 O sistema elétrico trifásico tem sua origem nas contribuições de vários cientistas e engenheiros ao longo do tempo sendo desenvolvido progressivamente A história do sistema trifásico envolve figuras notáveis e eventos importantes Aqui estão alguns marcos relevantes Michael Faraday 1831 descobriu a indução eletromagnética que foi fundamental para o desenvolvimento dos sistemas elétricos Nikola Tesla 1850 a 1900 desempenhou um papel crucial no avanço dos sistemas de distribuição de energia elétrica Ele defendeu a adoção do sistema trifásico por sua eficiência em transmissão de energia Sebastian Ziani de Ferranti 1882 um engenheiro elétrico britânico construiu uma das primeiras usinas elétricas trifásicas demonstrando os benefícios práticos desse sistema Charles Proteus Steinmetz 1850 e 1920 engenheiro e matemático contribuiu significativamente para a análise de sistemas trifásicos desenvolvendo métodos matemáticos para estudar circuitos elétricos George Westinghouse 1850 a 1900 um empresário e engenheiro foi um defensor ativo do sistema trifásico e desempenhou um papel fundamental na Guerra das Correntes promovendo a Corrente Alternada CA e o sistema trifásico contra a Corrente Contínua CC de Thomas Edison A origem do sistema elétrico trifásico é portanto resultado do trabalho colaborativo de vários pioneiros da eletricidade e do desenvolvimento de tecnologias que tornaram possível a geração transmissão e distribuição eficientes de energia elétrica O sistema trifásico é amplamente utilizado em todo o mundo devido à sua eficiência e capacidade de fornecer energia elétrica de maneira confiável para uma variedade de aplicações industriais e comerciais Dado um sistema trifásico simétrico equilibrado estrelaestrela sequência de fase positiva a seguir Dado um sistema trifásico simétrico equilibrado estrelaestrela sequência de fase positiva a seguir VANRMS 44040 V R 40 Ω L 212m H V1 1 2 2 3 R1 40Ω L1 212mH 440Vrms 60Hz 0 0 V2 2 4 R2 5 L2 40Ω 212mH 440Vrms 60Hz 0 V3 1 6 R3 7 40Ω L3 212mH 60Hz 0 Determine a Tensões de Linha utilizar operador α Questão 1 a Sendo as tensoes de fase dadas por V AN4400V V BN440120V V C N440120 V Então as tensoes de linhas são dadas por V l1α 2V f Onde 1α 2330 Portanto V A B4400330 V BC4401203 30 V C A440120330 V A B762130V V BC762190 V V C A7621150 V b Como a carga é equilibrada então a impedancia é igual para todas as fases Dada por ZfR j 2πfL Zf40 j2π 6021210 3 Zf40 j80Ω c Como a ligação é YY então as correntes de linha são iguais as correntes de fase Dadas por I AV AN Zf I BV BN Zf I CV C N Zf I A4400 40 j80 I B 440120 40 j80 I C440120 40 j 80 I A4916343 A I B49117656 A I C4915656 A Questão 2 a Fazendo a analise do circuito temos V ANV NN Z A I A V BNV NN ZBI B V CNV NN ZC I C Explicitando as correntes e escrevendoas em função deadmitâncias temos I A 1 ZA V ANV N N Y AV ANV N N I B 1 ZB V B NV N N Y BV BN V N N I C 1 ZC V C NV N N Y CV C NV N N De modo que os neutros são isolados então I AI BI C0 Y A V ANV N N Y B V BNV N N Y C V CNV N N 0 V N N Y AV ANY BV BNY CV C N Y AY BY C V N N 1270 40 j 80 127120 j 80 127120 40 1 40 j 80 1 j 80 1 40 V N N 86751725V b I A 1 ZA V ANV N N I B 1 ZB V BNV N N I C 1 ZC V CNV N N I A 1 40 j 80 127086751725 I B 1 j80 12712086751725 I C 1 40 12712086751725 I A04748V I B2241234 V I C4811409V