Calculo de Força Resultante

1 AVI AVALIAÇÃO INTEGRADA FOLHA DE RESPOSTA Disci Resolução Resposta QUESTÃO 01 O equilíbrio tridimensional de um ponto material referese à condição em que todas as forças atuantes sobre o ponto estão equilibradas resultando em nenhum movimento líquido ou rotação Para entender a importância desse equilíbrio é útil considerar os vetores cartesianos que descrevem as forças em três dimensões Os vetores cartesianos são uma maneira de representar as forças em um sistema tridimensional usando coordenadas cartesianas x y z Cada componente do vetor representa a força ao longo de um eixo específico Por exemplo em um sistema de coordenadas cartesianas uma força pode ser representada como F Fx Fy Fz onde Fx é a componente da força ao longo do eixo x Fy é a componente ao longo do eixo y e Fz é a componente ao longo do eixo z A importância do equilíbrio tridimensional de um ponto material em relação aos vetores cartesianos pode ser entendida das seguintes maneiras 1 Estabilidade estrutural em muitos sistemas físicos como estruturas de engenharia máquinas e objetos físicos em geral é essencial garantir que todas as forças aplicadas estejam equilibradas para evitar movimentos indesejados O equilíbrio tridimensional assegura que a estrutura permaneça estável e não sofra deformações ou colapsos 2 Cálculos precisos ao analisar o equilíbrio de um ponto material em três dimensões é necessário considerar todas as forças que atuam sobre ele Os vetores cartesianos facilitam a representação e a análise dessas forças permitindo cálculos precisos para determinar se o sistema está em equilíbrio ou não 3 Projeto de engenharia no campo da engenharia o equilíbrio tridimensional é fundamental para o projeto de estruturas e dispositivos Compreender como as forças se distribuem em três dimensões ajuda os engenheiros a projetar estruturas mais eficientes e seguras 4 Aplicações em física em problemas físicos mais complexos como a dinâmica de corpos em movimento é comum lidar com forças em três dimensões O equilíbrio tridimensional é importante para entender como as forças interagem e influenciam o movimento dos corpos Em resumo o equilíbrio tridimensional de um ponto material é crucial em diversas áreas desde a engenharia até a física Os vetores cartesianos desempenham um papel fundamental na representação e análise dessas forças permitindo uma compreensão mais precisa e uma aplicação eficaz dos princípios do equilíbrio Utilizando o conceito do equilíbrio tridimensional de um ponto material iremos ter como um ponto de análise uma torre que é mantida no lugar por três cabos referenciados no Disciplina 20222 Física Geral e Experimental I EAD 1 ponto D gerando as Forças Se a força de cada cabo que atua sobre a torre mostrada na figura 1 acima gera o equilíbrio do sistema de ponto material em equilíbrio tridimensional faça o que se pede Item 1 Determinar a magnitude da Força Resultante FR 1 Item 2 Determinar ângulos de coordenadas α β e γ 1 QUESTÃO 02 Em relação à energia é muito importante enfatizar o princípio da economia de energia Segundo o químico Antoine Lavoisier 17431794 de acordo com este princípio Nada se perde na natureza nada se cria tudo se transforma Para ilustrar a conversão de energia em geral considere o uso de uma mola relaxada sistema de equilíbrio ou seja uma mola sem tensão Fonte SANCHEZ R B Dinâmica e Estática Avançada São Paulo UNISA 2020 Nessa perspectiva Lavoisier conseguiu definir a conservação da energia agora transferindo essa ideia de Newton com relação à Força que é o produto da massa e da aceleração para um sistema mola Temos a figura 2 Exemplo de um sistema de trabalho de uma mola Embora a Lei de Hooke possa parecer diferente das Leis de Newton à primeira vista elas estão relacionadas A Lei de Hooke descreve como as forças estão relacionadas à deformação em sistemas elásticos enquanto as Leis de Newton descrevem o comportamento do movimento em resposta às forças aplicadas Em muitos casos a Lei de Hooke é usada para descrever o comportamento de sistemas em que as forças podem ser modeladas linearmente como molas dentro do contexto mais amplo das Leis de Newton 1 Considerando as informações acima faça o que se pede a Explique a importância da Conservação da Energia em um sistema de trabalho de uma mola em equilíbrio mola comprimida e mola alongada b Relacione as principais características da Energia Cinética Energia Potencial e Energia Mecânica que estão presentes no exemplo de um sistema de trabalho de uma mola Para descobrirmos qual será o vetor de cada força fazemos F λ F onde λ é o vetor que aponta na direção e sentido da força FDA λDA 600 λDA 22xˆ 18yˆ 26zˆ 222 182 262 22xˆ 18yˆ 26zˆ 3484 FDB λDB 3000 λDB 8xˆ 6yˆ 26zˆ 82 62 262 8xˆ 6yˆ 26zˆ 776 FDC λDC 800 λDC 18xˆ 20yˆ 26zˆ 182 202 262 18xˆ 20yˆ 26zˆ 3400 i Para encontrarmos a magnitude de FR faremos FR FR FDC FDA FDB FR 223484600 183484800 87763000 xˆ 183484600 203484800 67763000 yˆ 263484600 263484800 267763000 zˆ 3852 3741 2785 xˆ 3270 4605 23144 yˆ 4483 6159 10052 zˆ em azul multipliquei pelos módulos das forças FR 44034 xˆ 6832 yˆ 1894 zˆ a² b² c² FR 194624N b Como α β e γ não estão no desenho supões que sejam α A D O β B D O γ C D O Sabese que λDO zˆ Assim cosα λDA λDO λDA λDO λDA λDO λDA 26 3484 067 α arcos067 cosβ 26 776 093 cosγ 26 3400 069 β arccos093 γ arccos069 2 a A conservação da energia é fundamental porque ela garante que a energia total do sistema permaneça constante caso não haja dissipação de energia por atrito por exemplo Isso significa que a energia inicialmente armazenada na mola é igual à energia final após qualquer processo seja ela potencial elástica armazenada na deformação da mola ou cinética associada ao movimento da mola Isso ajuda a prever e entender o comportamento do sistema e garante que não haja perda ou criação de energia durante as transformações Energia Cinética Associada ao movimento da mola quando está comprimida ou alongada Depende da massa da mola e da velocidade com que ela se move A energia cinética é máxima quando a mola está em sua posição de equilíbrio Energia Potencial Elástica Armazenada na deformação da mola quando está comprimida ou alongada Depende da constante elástica da mola k e da magnitude da deformação A energia potencial elástica é máxima quando a mola está completamente comprimida ou alongada Energia Mecânica É a soma da energia cinética e da energia potencial do sistema No caso da mola a energia mecânica total é constante desde que não haja dissipação de energia para o meio externo como atrito Durante o movimento da mola a energia pode ser transferida entre cinética e potencial mas a energia mecânica total permanece inalterada