Fundamentos de Estabilidade em Dinâmica e Estática Avançadas

DINÂMICA E ESTÁTICA AVANÇADAS Renato de Brito Sanchez 2 2 FUNDAMENTOS DE ESTABILIDADE Estabilidade é a qualidade de estável é aquilo que mantém o equilíbrio não varia e permanece no mesmo lugar durante um determinado período Podemos dividir a estabilidade em Estabilidade estática e Estabilidade dinâmica A estabilidade estática é neutra quando os momentos que atuam sobre o corpo são zero e com isso ele se encontra em equilíbrio e quando perturbado não sofre alteração no seu estado inicial Já um corpo é dinamicamente estável se por conta própria ele acaba voltando a sua posição de equilíbrio e permanece nela com o passar do tempo 21 Esforços internos Quando uma força é aplicada a uma viga uma força interna que consiste em tensão normal e tensão de cisalhamento geralmente aparece em vários pontos dentro dela Para determinálos devese primeiro usar equações estáticas para calcular as forças e os momentos da seção transversal que requerem consideração Para determinar a tensão por exemplo é necessário tomar a tensão da seção C da viga abaixo assumindo que a parte direita da estrutura foi removida da seção em consideração Para repor seu efeito na parte da corrente alternada devese considerar a força normal na superfície da peça a força normal e o momento na viga na parte C conforme mostrado a seguir 3 Figura 21 Exemplo As forças Q e N e o momento M equilibram as forças AC com as forças VA F1 e F2 211 Forças normais e cortantes momentos vetoriais e torções Podemos aplicar determinada força à um corpo de diversas maneiras dentre elas temos tração compressão cisalhamento flexão e torção Dentre as forças que são projetadas em um corpo é possível dividilas de diversas formas dentre elas Forças Axiais Normal e Forças Radiais Cortante As forças Axiais são aquelas que comprimem ou tracionam a seção do corte Serão consideradas positivas ou negativas segundo as ilustrações abaixo 4 Figura 22 Exemplo de Compressão e Tração Fonte ENGCOACH 2015 Quanto às Radiais são aquelas paralelas à seção e perpendiculares ao eixo da peça Um exemplo é a tesoura como podemos ver abaixo Figura 22 Exemplo de forças radiais de uma tesoura 212 Diagramas de esforços O diagrama de tensão de cisalhamento é um gráfico que descreve a mudança na tensão de cisalhamento ao longo da seção transversal da estrutura A convenção usada para o desenho do gráfico é desenhar o valor positivo da força de cisalhamento em um lado da fibra superior da haste e o valor negativo no outro lado Também temos tensões calculadas a partir da força cortante momento fletor e momento de torção A viga processada é uma viga prismática ou seja a seção transversal da viga é constante em cada vão Em ambos os casos uma viga sem ou com colunas é considerada fixa porque não se move na direção horizontal 5 213 Relações diferentes entre os esforços internos A força interna na seção plana do elemento estrutural é definida como um grupo de forças e momentos que são estaticamente equivalentes a seu compartilhamento das tensões internas na área da seção Portanto por exemplo a tensão na seção plana Σ da viga é igual a integral da tensão t na área plana Usualmente é feita uma distinção entre tensões perpendiculares à seção da viga ou até mesmo quanto à espessura da placa ou da lâmina e tensões tangentes à seção da viga ou propriamente à superfície da placa ou da lâmina Portanto temos uma relação diferente com o trabalho interno e o dividimos em O esforço normal ou perpendicular ao plano em consideração é dado pelo resultado da tensão normal σ Ou seja perpendicular à área onde iremos determinar o trabalho normal A força de cisalhamento tangente ao plano em consideração é dada pelo resultado da tensão de cisalhamento τ portanto podemos dizer que a linha tangente é a área onde pretendemos determinar a força de cisalhamento 22 Princípios dos trabalhos virtuais e energia potencial Sobre o princípio do trabalho virtual ele permite formular condições de equilíbrio a partir do trabalho que é escalar Suponha que o conceito de trabalho seja familiar No entanto não se aplica ao termo virtual Quando há a capacidade de realizar trabalho relacionado com a posição do objeto temos a denominada energia potencial definida como forma de energia que está diretamente ligada a um sistema que interage entre diversos corpos e está ligada com a posição que o corpo ocupa O SI define que sua unidade é o Joule J 6 221 Trabalho virtual O trabalho virtual não é um deslocamento real ou seja é virtual Normalmente esse é o recurso mais confuso Dizer que não são deslocamentos reais significa que não ocorreram de fato e portanto são fictícios Logo não há variação de tempo diretamente relacionada a esses deslocamentos ou seja o tempo decorrido durante sua ocorrência é zero Para lembrar esse recurso geralmente é usado em vez de d para representálos 222 Energia potencial Quanto à energia potencial é uma energia que pode ser armazenada pelo corpo e depende de sua posição Ao aplicar força ao corpo toda a energia potencial pode ser convertida em outras formas de energia potencial ou energia cinética Neste caso existe uma função denominada energia potencial cuja variação ou seja algo de caráter virtual pode ser escrita da seguinte forma 𝛿𝑉 𝐹 𝛿𝑟 𝛿𝜏 23 Aplicações em estruturas Trazendo o trabalho virtual e a energia potencial para a aplicação em estruturas podemos fazer uma conexão dessas áreas em sinergia com a aplicação de forças a um determinado objeto Partes de um corpo que suportam os esforços nele aplicados são consideradas estruturas Em construção civil citamos vigas colunas e lajes na Mecânica temos suportes bases e colunas em Biomecânica no corpo humano o conjunto dos ossos Isso se aplicada à base que mantém a estrutura firme independente da força sobre ela aplicada 7 Conclusão Neste bloco acompanhamos a importância da estabilidade e seus devidos fundamentos para manter o equilíbrio de determinado corpo passando pela estática e dinâmica Temos também a aplicação de esforços internos constituídos por tensões e cisalhamentos nos diversos pontos de seu interior Aprofundamonos no diagrama de esforços com as suas forças e momentos vetoriais assim como as diversas relações nos esforços internos Iniciamos nossa busca dentro do trabalho virtual e seus derivados da energia dentro da aplicação em estruturas agindo em conjunto com a aplicação de forças a um determinado objeto mantendo a estrutura rígida contra os esforços sobre a mesma REFERÊNCIAS ENGCOACH Tração axial Disponível em httpsbitly3pW8PvN Acesso em 23 nov 2020