4 Lista de Exercícios Barras Submetidas a Carregamento Axial-2021 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Campo Mourão Departamento Acadêmico de Engenharia Ambiental Disciplina: Resistência dos Materiais Período: 5º Código: EA35F Turma: IF5A Curso: Engenharia Ambiental Prof. Dr. Marcelo R. Carreira Aluno(a):_____________________________________________________________________________ 4 ª Lista de Exercícios – Barras submetidas a carregamento axial 1) Ambas as partes da barra ABC são feitas de um alumínio para o qual E = 70 GPa. Sabendo que a intensidade de P é 4 kN, determine (a) o valor de Q de modo que o deslocamento em A seja zero e (b) o deslocamento correspondente de B. Respostas: (a) 24 kN. (b) 0,0728 m ↓. 2) Uma barra de alumínio com seção transversal quadrada de lado b não deve se alongar mais de 1,4 mm quando submetida a uma força de tração. Sabendo que E = 70 GPa e que a resistência à tração admissível é 120 MPa, determine (a) o comprimento máximo admissível para a barra e (b) a dimensão b necessária para a seção transversal se a força de tração for de 28 kN. Respostas: (a) Lo=816,1mm; (b) b=15,27mm. 3) O cabo BC tem 4 mm de diâmetro e é feito de aço com E = 200 GPa. Sabendo-se que a máxima tensão no cabo não deve exceder 190 MPa e que o alongamento do cabo não deve exceder 6 mm determine a máxima força P que pode ser aplicada conforme mostra a figura. Resposta: Pmáx=696,4 N . 4) Um cilindro vazado de poliestireno (E = 3,1 GPa) com parede de 3,2 mm de espessura e uma placa rigida circular (somente A parte dela ¢ mostrada) sao utilizados para suportar uma barra de if aco AB (E = 200 GPa) de 254 mm de comprimento e 6,4 mm de ' diametro. Se uma carga P de 3558 N for aplicada em B, 30 mm nN determine: (a) a tensao normal média na barra AB; ! 50 mm (b) a deformacao da barra AB, (c) a deformacao no tubo e (d) o deslocamento do ponto B. Respostas: - (a) 6,,=11,06 MPa; oan tn (b) €4,=5,53X10 *mm/ mm; —— 6.4mm (C) €:y=—2,439 X10 > mm/mm; (d) 6,=0,213mm\. 1______ WB P3558 N 5) A barra ABD 6 rigida e, originariamente, esta na posi¢ao ; horizontal. Quando o peso W esta pendurado em D, faz a ——— Ge extremidade D deslocar 0,6 mm para baixo. Determine: (a) a | deformacao nos arames CD e BE; (b) 0 peso W supondo que os 90 cm arames sejam de aco (E = 210 GPa) e tenham diametro de 1,3 | re om 90 em—| 1 mm. 7 B A Respostas: D ] a (a) €¢p=2,39X10 *mm!/ mm; €_,=4,0X10 *mm/mm. (b) W=63,58 N. 120 cm L w 6) A barra rigida ABCD em forma de L é suportada pelo apoio fixo em B e por dois arames de aco cada um com comprimento D oem le indeformado de 30 cm e diametro de 2 mm. Sabendo-se que E,,,,, 7 | = 200 GPa determine a forga nos arames quando uma forca de 13cm . 1600 N é aplicada em A, Resposta: ac 3 F .=381,6N ; F )=877,6N. 7 | q 10 cm]; = —_—— 4 15 cm—| 1600 N 7) Uma barra rigida é suportada por um apoio fixo em A e por um ' cabo de ago em B e outro cabo de ago em C como mostra a NW Gl —% figura. A area da seciio transversal do cabo B é 60 mm e do cabo B a C é 120 mm”. Determine as reacdes em A, B e C causadas pela forga P de 6 kN. Considere que os cabos estejam no regime 1000 elastico linear. Dado: Eco = 210 GPa. | Resposta: 4,=4,8AN V; B,=3,6KN %; C,=7,2KkN & 500 500 500 P Todas as dimens6es sao em mm. 8) A figura mostra um tubo de aluminio colocado entre dois J ; anteparos rigidos. Os dois parafusos de ago que conectam os q- = j= anteparos sao ajustados manualmente de forma que o conjunto fica livre de tensdes a temperatura de 20°C. Entaéo, o conjunto é co — aquecido até atingir a temperatura de 110°C. Calcule as tensdes no tubo e nos parafusos. Dados: L | Tubo da aluminio Parafuso de aco a- = | _ E n= 10 GPa E 4¢,=200 GPa Lo @,=23X10°1°C Oye = 12X10 °C | ——_ 135 mm —> A j= 804,2 mm” A .o= 113,1 mm (cada parafuso ) <——— 200 mm ———+ Resposta: 0,,.=41,13 MPa,o ,,=— 11,57 MPa. 9) Duas barras de secao transversal circular, uma de cobre e outra de aluminio, estado engastadas as paredes rigidas L >» « — 0,20mm L como mostrado na figura. Ha entre as barras uma folga de 4 Z 0,2 mm 4a temperatura de 15 °C.As barras tem 30 mm de i am " = VY, diametro. Sabendo-se que a temperatura foi elevada para Cobre Aluminio V7, 150 °C determine: (a) as tensdes no cobre e no aluminio, “ YY, (b) o comprimento final da barra de aluminio. Dados: : E ,=10GPa,a,.=24X10 °/°C, E,,=126 GPa, «100mm + . 300 mm , G.,=17X10 °/°C. Respostas: (a) 0,,=0.,=— 88,51 MPa. (b) L, ,,=200,395 mm.