Prova Substitutiva Resmat-2021 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Campo Mourão Departamento Acadêmico de Engenharia Ambiental Disciplina: Resistência dos Materiais Curso: Engenharia Ambiental Período: 5º Semestre: 2021/02 Valor: 10 pontos Prof. Dr. Marcelo Carreira Data: 16/12/2021 Aluno(a):_____________________________________________________________ RA: _______________ Prova Substitutiva Observações importantes (leia atentamente antes de começar a prova) 1) A prova é individual. Todo e qualquer tipo de consulta ou comunicação com colegas ou terceiros é proibida; 2) O aluno deve permanecer com a câmera ligada durante a realização da prova; 3) A prova tem início às 13:50h e encerra às 1 6 : 4 0h no horário de Brasília . Ao finalizar a avaliação, o aluno deverá escanear ou fotografar a solução da prova e enviar os arquivos de imagem no e-mail carreira@professores.utfpr.edu.br. No assunto do e-mail escreva "Prova Substitutiva - EA35F - aluno" substi- tua "aluno" pelo seu nome completo. As provas que porventura sejam enviadas após as 1 6 : 4 0h serão ignoradas e receberão nota zero; 4) Parte dos dados para solução dos exercícios é fornecida individualmente para cada aluno na Tabela 1 em anexo. Os dados estão listados por ordem de RA. O uso de dados diferentes daqueles fornecidos de acordo com seu RA tornará os exercícios incorretos; 5) É de responsabilidade do aluno providenciar imagens nítidas e legíveis da solução da prova; 6) Envie arquivos de imagem preferencialmente no formato .jpg ou .gif. As imagens devem mostrar as folhas de resolução com todos os cálculos necessários para alcançar as respostas. Respostas apresentadas sem com- provação por meio de cálculo serão ignoradas; 7) As folhas de resolução devem conter o nome e o RA do aluno; 8) O aluno deverá arquivar as folhas de solução da prova para consultas futuras; 9) Usar três casas decimais de aproximação nos cálculos; 10) Não serão tiradas dúvidas com relação à resolução dos exercícios. 1) Um eixo composto consiste de dois segmentos. O segmento (1) é um eixo maciço de bronze (Gbr = 45 GPa) com diâmetro d1, comprimento L1 e tensão de cisalhamento admissível τ adm ,br. O segmento (2) é maciço e feito de uma liga de alumínio (Gal = 26 GPa) com diâmetro d2, comprimento L2 e tensão de cisalhamento admissível τ adm,al . A máxima rota- ção na extremidade livre do eixo deve ser limitada a ϕ adm . Determine a magnitude do maior torque TA que pode ser aplicado em A. Os valores de L1, L2, τ adm ,br , τ adm ,al e ϕ adm são fornecidos na Ta- bela 1 em anexo. (3,5 pontos) 2) O comprimento do fio de aço CD foi ajustado de modo que, sem nenhuma força aplicada, existe um es- paço δ B entre a extremidade B da barra rígida ACB e um ponto de contato E. O diâmetro do fio de aço é d. Sabendo-se que o módulo de elasticidade do aço é E = 200 GPa, determine a distância x onde deve ser colo- cado o bloco de massa M na barra rígida para provocar o contato entre B e E. Adote g=9,81m/s 2. Os va- lores de L, M, δ B e d são fornecidos na Tabela 1 em anexo. (3,0 pontos) 3) Sabendo-se que a tensão admissível do material do suporte mostrado na figura é σ adm pede-se: (a) o máximo valor admissível para a força P e (b) a posi- ção da linha neutra. Os valores de h ,b , y e σ adm são fornecidos na Tabela 1 em anexo. (3,5 pontos) Formulario P V P L-L, O T -/ LF oso-seno O..,—— Ty O .=— € = E == 0 méd A méd A e t-d L L A, Ay FP oO T 1o ~F iP ostg g Sp atm p My ayy) u.-b2: C6 A, Ay cos O adm CS T adm CS D 43= I(x, x4) +(y, val | U.=5 Ee 0,=Ly aA, T-c a-(d*) E T-L T =— J =—— T=G: O=E:- G=————~ =—— J 32 x ° levy)? G "TL, ¢ T(x)ds =LUaG liom i=l 1 1 0 é é NL “N-L, ¢ N(x) _p yro=-—=-— o=— o= + = | ———_ —-—_ =—- Faq. E, E. EA 2 E;A. O lay" Or A E-a-Ay oa Ox VO _ VO: “EE E —-VO, O, VO E M, My I — ay Vy Ts -_Y fi: — ee _f, Oye PT OT BPE Tt —VO, VO, O, ° €,=—* - 47+ E E E VOX VO VO T TL -— -—-" H=g@: -—4 _ =—— = ——_ a [, 4 I, oe Tat Pix cab ? c,abG o oy ee GEN Mo Mey “AT, “A oT, OT, palb [| oc | oe 1.0 0.208 0.1406 1.2 0.219 0.1661 1.5 0.231 0.1958 2.0 0.246 0.229 2d 0.258 0.249 3.0 0.267 0.263 4.0 0.282 0.281 5.0 0.291 0.291 10.0 0.312 0.312 CO 0.333 0.333 Boa prova! Tabela 1 - Dados dos exercicios. Exercicio 1 Exercicio 2 Exercicio 3 RA d di L L (mm) (mm) (mm) (mm) qapey (bey oan, L(mm) M (kg) (mm) 8s(mm) Type f2(emm) b (enm)_y (mm) 644951 87 101 | 728 | 910 | 55 50 | 23 | 0,10 | 24,00 2,00 | 0667 77 | 140. 37,0 31 1251791 81 89 | 726) 908 63 31 | 22 | 013 | 19,00 2,50 | 1,042) 76 | 200 27,0 | 44 1272756 89 119 | 732 | 915 | 58 43 | 22 | 0,41 | 21,80 280 | 1,307 | 91 | 17,0 345 37 1453289 65 | 81 | 787 984 | 68 49 | 20 | 0,15 | 22,00) 3,31 1,824 58 | 145 | 255 | 32 1815717 88 109 | 734 | 918 69 39 2,8 0,10 | 24,00 235 0917 57 18,0 | 33,0 | 40 1817566 8 99 | 795 | 994 | 55 35 | 21 | 009 | 1900 2,21 | 0810) 93 | 145 31,5 | 32 1834835 82 102 | 779 | 974 | 56 41 | 31 | 014 | 17,10 | 2,78 | 1,291 92 | 120 | 380 | 26 1857401 87 | 102 | 790 988 | 57 41 | 30 | 0,10 | 2400) 2,83 | 1,330 70 | 200 | 265 | 44 1857444 89 | 118 | 749 936 | 63 41 | 24 | 0,09 | 26,70) 2,31 | 0,889 53 | 140 365 | 31 1922050 70 92 793 | 991 67 31 21 015 | 16,00 | 2,43 | 0,987 | 53 16,5 | 27, | 36 1922068 76 89 | 791 | 989 | 67 38 | 22 | 041 | 21,80 2,25 | 0844) 53 | 160 390 | 35 1922203 | 90,0 | 103 | 794 | 993 ~=«69 41 | 34 | 041 | 21,80 1,93 | 0618 | 87 | 165 350 36 1922246 | 62,0 85 | 783 | 979 56 34 | 24 | 015 | 1600 2,52 | 1,058) 78 | 195 285 |) 43 1928929 | 780 90 | 704 880 | 57 41 | 214 | 0,08 | 30,00) 2,88 | 1,378 88 | 13,5 | 27,5 | 30 2044935 | 71,0 | 92 | 779 | 974 57 43 2,2 0,13 | 18,50 1,89 | 0,592 | 62 13,5 | 31,5 | 30 2044951 | 61,0 84 | 728 | 910 59 47 | 32 | 015 | 1600 2,24 | 0836 59 | 185 400. 41 2134888 | 71,0 90 | 796 | 995 62 41 | 23 | 012 2000 1,91 | 0607 92 | 130 325 29 2148366 | 77,0 99 | 717 | 896 67 42 | 34 | 011 1600 1,82 | 0553 55 | 160 37,5 35 2171350 | 87,0 | 104 | 723 | 904 | 56 43. 35 | 0,11 | 21,80) 2,21 | 0,810 74 | 13,5 | 33,5 | 30 2223651 | 81,0 | 98 | 721 | 901 | 69 47 23 0,10 | 17,10 | 2,43 | 1,058 76 | 18,0 | 37,0 | 40