Prova 2 Geometria Analítica-2022 2

Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Apucarana Acadêmico(a): RA: Curso Engenharia de Computação Data: Disciplina Geometria Analítica Nota da Avaliação: Professor Adalberto Zanatta Neder Lazarini Prova 2 Orientações gerais: 1 - Preencha seu nome e número de registro acadêmico. 2 - A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas consultas ou comunicação entre alunos. 1. (15 Pontos) Determine o vetor ⃗x tal que ⃗x· (1, 4, −3) = −7 e ⃗x × (4, −2, 1) = (3, 5, −2). 2. (15 Pontos) Dados os vetores ⃗u = (3, −1, 2) e ⃗v = (−2, 2, 1), calcule a área do paralelo- gramo formado por ⃗u e ⃗v. 3. (20 Pontos) Determine o ângulo entre as retas r e s tal que:      x = −2 − t y = t z = 3 − 2t e s = x 2 = y + 6 = z − 1 4. (10 Pontos) Sendo      x = 1 + h − 2t y = 1 − t z = 4 + 2h − 2t as equações paramétricas de um plano π, ob- tenha a equação geral desse plano. 5. (20 Pontos) Determine o ângulo entre os planos π1 : x − 2y + z − 6 = 0 e π2 : 2x − y − z + 3 = 0 6. (20 Pontos) Obtenha as equações paramé- tricas da reta que é intersecção entre os planos π1 : 3x + y − 3z − 5 = 0 e π2 : x − y − z − 3 = 0 Página 1 / 1