Lista 2 de Exercicios Resolvida-2023 1

MECÂNICA GERAL (ELB51) - LISTA N° 02 Professor Wilson José da Silva, Dr. Página 3 6) O ângulo formado entre a mola AC e a barra AD é 30°. Sabendo-se que a tensão nas molas é de 70 lb, determine: c) As componentes x, y, z exercida sobre a base circular d) Os ângulos diretores que definem a força em C 7) A barra articulada ABC em parte é suportada pelo cabo DBE, passando pelo anel B, sem atrito. Sabendo-se que a tração no segmento BE é 500 N, determine as componentes dessa força, exercida pelo cabo no suporte D, bem como o ângulo que o segmento BD forma com os eixos coordenados. MECÂNICA GERAL (ELB51) - LISTA N° 02 Professor Wilson José da Silva, Dr. Página 4 8) A barra articulada ABC em parte é suportada pelo cabo DBE, passando pelo anel B, sem atrito. Sabendo-se que a tração no segmento BD é 400 N, determine as componentes dessa força, exercida pelo cabo no suporte E, bem como o ângulo que o segmento BD forma com os eixos coordenados. 6 a) Fx = -70 sen 30° cos 30° = -30,31 Lb Fy = 70 cos 30° = 60,62 Lb Fz = -70 sen 30° sen 30° = -17,5 Lb b) θx = cos⁻¹ (Fx / TAB) = 115,7° θy = cos⁻¹ (Fy / TAB) = 30° θz = cos⁻¹ (Fz / TAB) = 104,5° 7 53cm 65cm 56cm 33cm x y z Vetor posicao rDB rDB = OB - OD = (53i + 65k) - (56 j + 33 k) = (53i - 56j + 32 k) Magnitude de rDB |rDB| = √(53² + (-56)² + (32)²) = √6969 Vetor Forca F = F rDB / |rDB| = 500 ( 53/√6969 i - 56/√6969 j + 33/√6969 k) Fx = 317,44 N θx = cos⁻¹ (Fx / F) = 50,81° Fy = -335,41 N θy = cos⁻¹ (Fy / F) = 131,9° Fz = 191,7 N θz = cos⁻¹ (Fz / F) = 66,83° 8 rEB = OB - OE = (53i + 65k) - (14j + 26i) = 27 i - 45 j + 65 k Magnitude de rEB |rEB| = √(27² + (-45)² + 65²) |rEB| = √6979 Vetor Forca F = F rEB / |rEB| = 400 ( 27/√6979 i - 45/√6979 j + 65/√6979 k) Fx = 129,3 N θx = cos⁻¹ (Fx / F) = 71,14° Fy = -215,5 N θy = cos⁻¹ (Fy / F) = 122,6° Fz = 311,2 N θz = cos⁻¹ (Fz / F) = 38,92°