Lista de Exercícios Mecgeral Resolvida-2021 2

Cabeçalho exercício 02: 2) Dois eixos de uma caixa de redução estão sujeitos aos momentos binário, M1 = 11 N.m e M2 = 8 N.m. Substitua os dois momentos por um único par equivalente, especificando sua magnitude e direção do seu eixo. 2) Momento binário M1 = 11 N.m Momento binário M2 = 8 N.m ➞ componente em X do par único equivalente é Mx = M2 Mx = 8 N.m - Portanto o componente em X do par único equivalente é de Mx = 8 N.m ➞ componente em Y do par único equivalente My = 0 N.m - Portanto o componente em Y do par único equivalente é de My = 0 N.m ➞ Componente em Z do par único equivalente M M2 = M1 M2 = 11 N.m - Portanto o componente em Z do par único equivalente é de M2 = 11 N.m A magnitude do par único equivalente é de M = [(Mx)² + (My)² + (M2)²]¹/² M = [8² + 0 + 11²]¹/² M = 13,60 N.m ➞ Magnitude do par único equivalente Cabeçalho exercício 01: 1) Duas forças paralelas de 60 N são aplicadas a uma alavanca. Determine o momento binário formado pelas duas forças respeitando as seguintes situações: a) Resolvendo para cada componente horizontal e vertical e adicionando os momentos dos dois binários resultantes b) Usando a distância perpendicular entre as duas forças c) Somando-se os momentos das duas forças em relação ao ponto A 1) a) Resolvendo a força de 60 N em componentes das direções horizontais e verticais Fx = 60 cos 25° Fy = 54,3 N Calculando o momento em relação Fx M = Fy (0,270 sin 55°) M1 = -15,43 (0,270 cos 55°) M2 = -12,03 N.m M1 = -12,03 N.m Calculando o momento devido a Fy M4 = -Fx (0,270 cos 55°) M2 = -25,36 (0,270 cos 55°) M3 = 3,03 N.m M = M1 + M2 M = -12,03 + 3,33 M = -8,10 N.m ➞ Momento binário Cabeçalho exercício 03: 3) Considere o braço mecânico da figura seguinte. A força P tem intensidade de 300 N e é aplicada na extremidade C do segmento AC de 500 mm, fixada em um suporte em A e B. Considerando-se que α = 60° e que β = 30°, substitua P por: a) Um sistema força-binário equivalente em B b) Um sistema força-binário equivalente formado por duas forças paralelas em A e B. 3- Diagrama de força para um sistema de força par equivalente aplicado em B. Determinar R como a força resultante e M como momento dos sistemas de força binário equivalente em B Força resultante em B, substituindo 300 por P R = 300 N Portanto a força resultante do sistema de força binário equivalente em B. Diagrama do sistema equivalente por duas forças paralelas em A e B. Considerando a soma das forças ao longo do eixo x P cos β = F_A cos Φ + F_B cos Φ 300 cos 30° = (F_A + F_B) cos Φ (1) Ex 01 Considerando a soma das forças ao longo da direção y - P sin β = - F_A sin Φ - F_B sin Φ. (F_A + F_B) sin Φ = 160 (1) Ex 02 Ex 02 / Ex 01 tan Φ = 150 / 259.807 Φ = tan⁻¹ (150 / 259.807) Φ = 30° Força aplicada em A Momento sobre B - P x 300 = F_A x 200 F_A = - 450 N Força aplicada em A F_A = - 450 N ∠ 30° Força aplicada em B Considerando Ex 01 (F_A + F_B) x 103.923 = 259.807 (- 450 + F_B) x 103.923 = 259.807 -450 + F_B = 869 / 600.973 x 815 (- 450 F_A) = 300 F_B = 750 N F_B = 750 N ∠ 30° Cabeçalho exercício 04: 4) Considere uma viga de 4,8 m de comprimento, sujeita às forças mostradas abaixo. Reduza o sistema da seguinte maneira: a) Um sistema de força-binário equivalente em A b) Um sistema de força-binário equivalente em B c) Uma força única resultante Obs: Como as forças de reação não estão incluídas no sistema de forças dado, esse sistema não manterá a viga em equilíbrio. Cabeçalho exercício 05: 5) Quatro rebocadores são usados para trazer um transatlântico ao cais. Cada rebocador exerce uma força de 5000 lb-força na direção mostrada na figura. Determine: a) O sistema força-binário equivalente no mastro de proa O. b) O ponto sobre o casco no qual um rebocador único, mais potente, deva empurrar para produzir o mesmo efeito dos quatro rebocadores originais. Cabeçalho exercício 06: 6) Considere a figura abaixo onde três cabos estão presos a um suporte metálico. Substitua as forças exercidas pelos cabos por um sistema força-binário equivalentes em A. Cabeçalho exercício 07: 7) A figura abaixo representa uma laje de fundação quadrada, apoiada nos quatro pilares. Determine a intensidade e o ponto de aplicação da resultante das quatro cargas. Cabeçalho exercício 08: 8) No bloco abaixo, duas forças de igual intensidade P atuam sobre esse corpo rígido. Substitua essas forças por um torsor equivalente determine: a) A intensidade e a direção da força resultante R; b) o passo do torsor; c) O ponto do torsor que intercepta o plano yz. Cabeçalho exercício 09: 9) O peso de duas crianças sentadas nas extremidades A e B de uma gangorra são 370 N e 280 N, respectivamente. Onde deverá sentar-se uma terceira criança, de modo que a resultante dos pesos das três crianças passe pelo ponto C se a criança tiver um peso de: a) 260 N; b) 230 N. Cabeçalho exercício 10: 10) Um binário de intensidade M = 8 N e três forças são aplicadas em um suporte no formato de L. Determine: a) A resultante do sistema de forças; b) Localize o ponto que a linha de ação da resultante intercepta a linha AB e a linha BC. Cabeçalho exercício 11: Cabeçalho exercício 12: Cabeçalho exercício 14: Cabeçalho exercício 14: