Prova Sinais e Sistemas-2021 2

UTFPR – DAELN - SINAIS E SISTEMAS DIA: 08/NOVEMBRO/2021 Limite para entrega: 10h30 de 09 de outubro de 2021. ENTREGAR com a resolução MANUSCRITA, escaneada em formato PDF. 1) Tendo-se as duas funções retângulo: a) x1(t) = ret(t/2) b) x2(t) = ret(t/4) Encontre o resultado da convolução x1(t)*x2(t). 2) A transformada de Fourier da função retângulo é fornecida abaixo. Tendo-se como premissa a transformada de Fourier de x(t), representada como X(f) acima, encontre a transformada de Fourier de y(t), onde t é dado em segundos. Observar que a função y(t) é contínua no tempo. Para tempo menor que zero, seu valor é zero; Entre 0 e 1 segundo , assim como entre 3 e 4 segundos seu valor é de 4 [V]; entre 1 e 3 segundos ela vale 5 [V] 3) Quer se descobrir a resposta ao impulso h[n] do sistema discreto abaixo. O sinal x[n] é representado por { 1, 2, 3, 1 } . A saída obtida y[h] = { 1, 2, 2, -1, -3, -1] Página 1 UTFPR – DAELN - SINAIS E SISTEMAS DIA: 08/NOVEMBRO/2021 4) Sabendo-se que r(t) representa a função rampa , tem-se a função f(t) dada por: f(t) = r(t)-2.r(t-1)+2.r(t-2)-2.r(t-3)+r(t-4) Pede-se para esboçar o gráfico de g(t) = 2.f(-3t+2) indicando valores máximos e mínimos da ordenada, e pontos importantes (de inflexão) na abcissa. Página 2