Slide Aula 04 Contradifusão Equimolar

AULA 4 – Contradifusão equimolar TRANSFERÊNCIA DE MASSA - TM66A Professora: Maria Carolina Sérgi Gomes CONTRADIFUSÃO EQUIMOLAR v Casos em que os fluxos molares das espécies A e B são iguais em magnitude, mas com sinais opostos (NA,z = -NB,z). Exemplos: ü Destilação de dois componentes com características físico-químicas semelhantes, como o benzeno e o tolueno. Para cada mol de toluene condensado, um mol de benzeno evapora. ü Dois grandes reservatórios contendo uma mistura binária gasosa de A e B. Se os reservatórios estão em contato, para cada mol de A que se move para a direita, um mol de B se move para a esquerda, de modo que a concentração molar total da mistura (C) permanecerá constante. Considerando: - Regime permanente - Fluxo unidimensional (em z) - Sem reação química A eq. da continuidade fica: dNA_{Z} = 0 dz E o fluxo combinado da espécie A: NA_{Z} = -c D_{AB} dy_{A} / dz + y_{A} (NA_{Z} + NB_{Z}) NA_{Z} = -c D_{AB} dy_{A} / dz Substituindo na eq. da continuidade: d[-c D_{AB} dy_{A} / dz] dz = 0 se c e D_{AB} = constantes d[dy_{A} / dz] dz = 0 Integrando: dy_{A} / dz = c_1 y_{A}(z) = c_1 z + c_2 (*) Condições de contorno: { z = z_1 y_{A} = y_{A1} { z = z_2 y_{A} = y_{A2} Aplicando as C.C. C.C. 1 y_{A1} = c_1 z_1 + c_2 c_2 = y_{A1} - c_1 z_1 => C.C. 2 y_{A2} = c_1 z_2 + c_2 y_{A2} = c_1 z_2 + y_{A1} - c_1 z_1 y_{A2} - y_{A1} = c_1 (z_2 - z_1) c_1 = (y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1) c_2 = y_{A1} - z_1 [(y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1)] => Substituindo c_1 e c_2 em (*): y_{A}(z) = [(y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1)]z + y_{A1} - z_1 [(y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1)] => y_{A}(z) = y_{A1} + (z - z_1) [(y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1)] => Distribuição linear de fração molar da espécie A O fluxo molar da espécie A é dado por: NA_{Z} = -c D_{AB} dy_{A} / dz NA_{Z} = -c D_{AB} [(y_{A2} - y_{A1}) / (z_2 - z_1)] O fluxo também pode ser escrito em termos de pressão: P_{A1} = C_{A1}RT P_{A2} = C_{A2}RT P_{A1} = y_{A1}CRT P_{A2} = y_{A2}CRT y_{A1} = P_{A1} / CRT y_{A2} = P_{A2} / CRT Assim, NA_{Z} = -c D_{AB} * 1/CRT [(P_{A2} - P_{A1}) / (z_2 - z_1)] NA_{Z} = -D_{AB} / RT [(P_{A2} - P_{A1}) / (z_2 - z_1)] Exercício 1: Calcule o fluxo molar de amônia gasosa, sabendo que ela difunde em um capilar de 10 cm de comprimento que une dois reservatórios contendo nitrogênio. O sistema está a 25 oC e 1 atm. A pressão parcial da amônia em um dos reservatórios é 90 mmHg e, no outro, 10 mmHg. Dados: DAB = 0,249 cm2/s; R=82,05 cm3.atm/mol.K 1 - A pressão em uma tubulação que transporta gás hélio é manVda a 1 atm pela venVlação de hélio para a atmosfera através de um tudo de 5 mm de diâmetro, que se estende 15 m no ar. Supondo que tanto o hélio quanto o ar atmosférico estão a 25 oC, determinar: a) A vazão mássica de hélio perdido para a atmosfera; b) A vazão mássica de ar que se infiltra na tubulação. Dados: DAB = 7,2.10-5 m2/s; R=0,082 atm.m3/kmol.K; MMHe= 4g/mol; MMar= 29 g/mol REFERÊNCIAS PARA ESTUDO COMPLEMENTAR CAPÍTULO 26 G., WELTY, James R.; RORRER, Gregory L.; FOSTER, D. Fundamentos de Transferência de Momento, de Calor e de Massa, 6ª edição. Grupo GEN, 2017. [Minha Biblioteca].