Fontes de Campo Magnético Lei de Biot-savart-2023-2

FÍSICA C Professora Leticia S Maioli leticiamaioliutfpredubr Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Medianeira 20232 Horário das aulas 2N1 2N2 e 4N4 4N5 Fontes de Campo Magnético Lei de BiotSavart 17 FONTES DE CAMPO MAGNÉTICO Capítulo 28 Young Freedman 14ª ed pg 263 Em 1819 Oersted descobriu que uma corrente elétrica em um fio desvia a agulha de uma bússola próxima indicando que a corrente está agindo como uma fonte de campo magnético A partir das análises sobre a força entre um condutor percorrido por corrente e um ímã no início do século XIX JeanBaptiste Biot e Félix Savart chegaram a uma expressão matemática para o campo magnético em um ponto do espaço em termos da corrente Serway Princípios de Física vol 3 2014 18 Campo Magnético de uma carga em movimento Ponto P é onde desejamos determinar o campo magnético 19 Campo Magnético de uma carga em movimento A experiência mostra que O módulo do campo magnético 𝐵 é proporcional a carga 𝑞 e inversamente proporcional a 𝑟2 sendo 𝑟 a distância da carga até o ponto P O vetor 𝐵 é perpendicular ao vetor velocidade da partícula Ԧ𝑣 e também ao vetor unitário Ƹ𝑟 direcionado a partir da carga em direção ao ponto P O módulo de 𝐵 é proporcional ainda ao módulo da velocidade da partícula e ao seno do ângulo 𝜙 sendo este o ângulo entre os vetores Ԧ𝑣 e Ƹ𝑟 𝐵 𝜇0 4𝜋 𝑞 𝑣 sen𝜙 𝑟2 20 Campo Magnético de uma carga em movimento 𝜇0 é constante magnética denominada de permeabilidade do vácuo 𝜇0 4𝜋 107 T mA Lembrese que o vetor unitário é Ƹ𝑟 Ԧ𝑟 𝑟 O sentido do campo magnético para uma carga positiva é dado pela regra da mão direita Unidades SI de campo magnético 𝐵 𝜇0 4𝜋 𝑞 Ԧ𝑣 Ƹ𝑟 𝑟2 21 Exemplo 1 Campo Magnético de uma carga em movimento 22 Campo Magnético de um elemento de corrente O campo magnético total produzido por diversas cargas que se movem é a soma vetorial dos campos produzidos pelas cargas individuais 𝑑𝐵 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑑𝑙 sen𝜙 𝑟2 23 Campo Magnético de um elemento de corrente 𝑑𝐵 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑑Ԧ𝑙 Ƹ𝑟 𝑟2 Lei de BiotSavart Integrando em todos os segmentos dԦl que conduzem corrente podemos determinar o campo magnético produzido por uma distribuição de corrente em qualquer ponto do espaço 𝐵 𝜇0 4𝜋 න 𝐼 𝑑Ԧ𝑙 Ƹ𝑟 𝑟2 Caso do slide anterior 24 CASO 1 Condutor retilíneo conduzindo corrente No limite em que 𝑎 temos 25 CASO 1 Condutor retilíneo conduzindo corrente 𝐵 𝜇0𝐼 2𝜋𝑟 A Figura 287a mostra um plano xy que corta perpendicularmente dois longos paralelos cada um deles conduzindo uma corrente I porém em sentidos contrários a Determine B nos pontos P1 P2 e P3 b Determine uma expressão para B em algum ponto no eixo Ox à direita do fio 2 27 Teste rápido Um fio está conduzindo uma corrente 𝑖 ao longo da direção do eixo 𝑦 e encontrase em uma região com um campo magnético uniforme 𝐵 orientado de maneira com que a força magnética exercida no fio seja maximizada Considerando que a força atuando no fio seja 𝐹𝐵 direcionada ao longo do eixo negativo 𝑥 qual deve ser a direção do campo magnético 𝑩 28 CASO 2 Espira circular conduzindo corrente 𝐵𝑥 𝜇0𝐼𝑎2 2 𝑥2 𝑎2 32 Campo magnético sobre o eixo de uma espira circular conduzindo corrente 29 CASO 2 Espira circular conduzindo corrente Semelhanças 30 CASO 2 Espira circular conduzindo corrente Visão recorte da espira 31 CASO 3 Arco de circunferência conduzindo corrente 𝑑𝐵 𝜇0 4𝜋 𝐼𝑑𝑙 𝑠𝑒𝑛 90 𝑅2 𝜇0 4𝜋 𝐼𝑑𝑙 𝑅2 𝐵 න 𝑑𝐵 න 0 𝜙 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑅𝑑𝜙 𝑅2 𝜇0 4𝜋 𝐼 𝑅 න 0 𝜙 𝑑𝜙 𝐵 𝜇0 4𝜋 𝐼𝜙 𝑅 Campo magnético no centro de um arco de circunferência conduzindo corrente