Desbalanceamento: Conceitos e Princípios

AULA EXPOSITIVA DESBALANCEAMENTO Prof Alexandre Lara Elaborado por Dr João Batista Carvalho Filardi Desbalanceamento Introdução Desbalanceamento Estático Desbalanceamento Dinâmico Velocidade crítica de eixos Considerado como corpo rígido oper 1ª n Introdução Quando uma peça assimétrica gira surgem forças radiais não equilibradas ocasionando problemas de vibrações e fadiga Balancear uma peça modificar a sua distribuição de massa de modo que as forças radiais não ultrapassem determinados valores de acordo com o tipo de aplicação Impraticável e inviável economicamente anular todas as forças radiais desbalanceadas Ideal projetar as peças já balanceadas Balanceamento realizado para compensar variações de geometria oriundas da fabricação ou de densidade dos materiais Balanceamento em quaisquer peças rotativas principalmente quando a rotação é elevada Desbalanceamento Estático Presente quando o eixo de massa não coincide com o eixo giratório e é paralelo a ele Denominado desbalanceamento em um plano Desbalanceamento Conjugado Presente quando o eixo de massa não coincide com o eixo giratório exceto no centro de gravidade do rotor Desbalanceamento Dinâmico Definido como a condição onde o eixo de massa não coincide com o eixo giratório não é paralelo a ele e não o intercepta Conhecido como desbalanceamento em dois planos Princípio do Balanceamento Seja um eixo de rotação horizontal com simetria axial exceto por um ponto de massa m localizado a uma distância e do eixo de rotação O conjunto gira com velocidade angular originando uma força de inércia radial dada por Para balancear o eixo retirase a massa m ou adicionase uma outra massa m radialmente oposta de modo a compensar a força radial 2 m e Fc m e me Norma ISO 1940 Guia para especificar a qualidade de balanceamento Tabela diversos graus de qualidade para uma variedade de rotores G produto de um desbalanceamento e pela velocidade angular do rotor ω na rotação máxima constante para rotores do mesmo tipo G e x ω constante Similaridade geométrica de rotores girando em uma mesma velocidade terão forças semelhantes atuantes no rotor e em seus mancais Graus de qualidade separados por um fator de 25 PG Valores intermediários G usados p satisfazer requisitos especiais É possível através de sistemas de balanceamento mais modernos facilmente obter valores de desbalanceamento menores do que aqueles especificados pela norma Princípio do Balanceamento Tabela ISO 1940 GRA QUALIDADE DE BALANCEAMENTO REQUERIDA POR CLASSE DE EQUIPAMENTO NBR14R ISO 1940 GRA TIPO DE EQUIPAMENTO 630 Eixos de motores de grande porte tipo diesel ou gasolina com em fundações rígidas 250 Eixos de motores diesel com 4 cilindros velocidades de pistão inferiores a 9 ms 100 Eixos de motores diesel com 6 ou mais cilindros Motores completos diesel e gasolina de veículos automotivos e de locomotivas velocidades de pistão inferiores a 9 ms 40 Rodas de veículos Eixos de motores alternativos que operam em rotações elevadas velocidades do pistão maiores ou iguais a 9 ms 16 Eixos Cardan Componentes de máquinas agrícolas Componentes de motores de combustão interna Discos de freio 63 rotores de equipamentos de processamento na indústria química e de alimentos Redutores de turbinas marinhas Ventiladores Volantes de inércia rotores de bombas hidráulicas Componentes de máquinas de usinagem Motores elétricos convencionais Componentes de motores alternativos especiais 25 Turbinas a gás e a vapor rotores de turbogeradores e de turbocomressores Motores de máquinasferramenta Motores elétricos de médio porte mini motores elétricos bombas acionadas por turbinas 1 Motores de gravadores e tocadiscos rotores de máquinas de retificar pequenos motores elétricos com requsitos especiais 04 Discos rígidos Giroscópios rotores de máquinas de retificar de precisão Balanceamento em um plano estático Utilizado para balanceamento de rotores tipo disco rígido Verificar se o rotor está desbalanceado girar o eixo sob mancais de baixo atrito e marcar o ponto inferior quando o mesmo para Repetir este procedimento algumas vezes se o ponto inferior se repetir o rotor está desbalanceado sem medições Retirase material no ponto indicado ou acrescentase material no ponto diametralmente oposto Balanceamento em um plano estático Quantificação do desbalanceamento medir as reações nos mancais do rotor com o mesmo girando à velocidade Sendo a massa desbalanceada m localizada a uma distância r do centro do disco as forças centrífugas serão mr2 As forças de reação medidas são e 2 2 1 l m r F a 2 1 2 l m r F a Balanceamento em dois planos dinâmico Necessário girar o eixo de inércia do rotor de modo a coincidilo com o eixo de rotação Devese utilizar dois planos de balanceamento um de cada lado do centro de gravidade do rotor onde serão posicionadas as massas de correção Posições destes 2 planos na prática quanto mais afastado do CG tanto melhores serão os resultados planos da extremidade do rotor Balanceamento em dois planos dinâmico Etapas A Levantamento das medições de vibração nos dois planos devido ao desbalanceamento original do rotor Logo temse V10 vibração no plano 1 devido ao desbalanceamento original V20 vibração no plano 2 devido ao desbalanceamento original Balanceamento em dois planos dinâmico Etapas B Levantamento das medições de vibração nos dois planos com a massa de teste m1 posicionada no plano 1 Logo temse V11 vibração no plano 1 devido à adição da massa de teste m1 V21 vibração no plano 2 devido à adição da massa de teste m1 V11 V10 e V21 V20 efeitos nos planos 1 e 2 respectivamente da massa m1 posicionada no plano 1 Balanceamento em dois planos dinâmico Etapas C Levantamento das medições de vibração nos dois planos com a massa de teste m2 posicionada no plano 2 a massa de teste m1 deve ser retirada Logo temse V12 vibração no plano 1 devido à adição da massa de teste m2 V22 vibração no plano 2 devido à adição da massa de teste m2 V12 V10 e V22 V20 efeitos nos planos 1 e 2 respectivamente da massa m2 posicionada no plano 2 Balanceamento em dois planos dinâmico Plano 1 vibração correspondente ao desbalanceamento original mais os efeitos das massas de teste m1 e m2 R1 efeito resultante das duas massas de teste sobre o plano 1 Caso R1 V10 0 R1 V10 as massas de teste balanceariam este plano anulando o efeito do desbalanceamento original no plano 1 Balanceamento em dois planos dinâmico Neste caso não aconteceu o equilíbrio Para que a condição de equilíbrio seja satisfeita é necessário alterar os valores de m1 e m2 bem como as suas respectivas posições Assim para se ter R1 V10 0 R1 V10 Q1V11 V10 Q2V12 V10 V10 Balanceamento em dois planos dinâmico Plano 2 vibração correspondente ao desbalanceamento original mais os efeitos das massas de teste m1 e m2 R2 efeito resultante das duas massas de teste sobre o plano 2 Caso R2 V20 0 R2 V20 as massas de teste balanceariam este plano anulando o efeito do desbalanceamento original no plano 2 Neste caso não aconteceu o equilíbrio Para que a condição de equilíbrio seja satisfeita é necessário alterar os valores de m1 e m2 bem como as suas respectivas posições Assim para se ter R2 V20 0 R2 V20 Q1V21 V20 Q2V22 V20 V20 Balanceamento em dois planos dinâmico A partir do sistema de duas equações e duas incógnitas temse Balanceamento em dois planos dinâmico 1 0 11 20 22 1 0 1 2 20 1 2 20 2 1 1 0 1 0 11 0 2 2 V V V V V V V V V V V V V V Q 1 0 11 1 0 1 2 2 0 1 1 V V V V Q V Q Uma vez obtidos as massas de correção podem ser calculadas como 2 2 2 1 1 1 e Q Q e Q e Q 2 2 2 1 1 1 Q m m Q m m c c Posicionada a o da posição de m1 no sentido de rotação Posicionada a o da posição de m1 no sentido de rotação 2 1 Sejam os resultados de medições de vibração obtidos num procedimento de balanceamento dinâmico com efeito cruzado Exemplo de Balanceamento dinâmico o o o o o o o o g m g m mm s V mm s V mm s V mm s V mm s V mm s V 90 2 5 90 52 292 120 79 0 4 347 9 2 114 9 4 296 13 5 238 2 7 2 1 22 2 1 2 1 11 20 0 1 Como os resultados de medições de vibração são fornecidos em coordenadas polares é necessário transformálas em coordenadas cartesianas Lembrando das operações aritméticas com números complexos vem Exemplo de Balanceamento dinâmico cos Vsen b V a jb a V 2 2 2 2 d c ad bc j d c bd ac jd c jb a DIVISÃO ad j bc bd ac jd c jb a ÇÃO MULTIPLICA d j b c a jd c jb a SUBTRAÇÃO d j b c a jd c jb a SOMA A partir do sistema de duas equações e duas incógnitas temse Exemplo de Balanceamento dinâmico 2 5 0 90 52 cos90 52 2 5 0 90 52 cos90 52 1113 4 50 292 120 0cos292 12 3 93 0 76 79 4 0 0cos79 4 2 07 8 96 347 9 2 2cos347 9 4 48 1 99 114 94 9cos114 4 1213 5 92 296 13 5 5cos296 13 611 3 82 238 72 2cos238 7 2 1 2 2 2 1 1 2 11 0 2 0 1 j sen j m j sen j m j sen j V j sen j V j sen j V j sen j V j sen j V j sen j V A partir do sistema de duas equações e duas incógnitas temse Exemplo de Balanceamento dinâmico 611 382 4 48 1213 199 5 92 1113 4 50 611 382 393 1213 0 76 5 92 2 07 96 8 1213 5 92 2 07 611 8 96 382 611 382 4 48 1213 199 92 5 2 j j j j j j j j j j j j j j Q 611 3 82 448 199 611 3 82 3 93 076 611 3 82 2 1 j j j j Q j Q o Q ou j Q 818 11376 11264 01598 2 2 2 o Q ou j Q 1172 50 5 0 9033 0 7468 1 1 1 Para converter Q1 e Q2 para coordenadas polares temse Os valores das massas de correção são Exemplo de Balanceamento dinâmico o o o o a arctg b ou a para a arctg b ou a para b a Q 270 90 180 0 90 90 0 2 2 2 g m x Q m m g m x Q m m c c c c 2 84 52 1376 1 2 93 52 172 1 1 2 2 2 1 1 1 1 Localizada a 1404º 504º 90º Localizada a 81º 90º 809º O posicionamento das massas de correção mc1 e mc2 podem ser visualizados nas figuras abaixo Exemplo de Balanceamento dinâmico Balanceamento Qdo existe um desbalanceamento no eixo a 1ª ordem frequência rotacional pode ser visualizada claramente Uma massa de correção é adicionada ou material é removido no lado oposto o qual cancela ou reduz bastante o nível de vibração Este procedimento pode ser repetido até que o nível de satisfação seja atingido Balanceamento em um e em dois planos O balanceamento em um ou em dois planos pode ser utilizado dependendo do tipo de máquina Esta escolha depende de dois fatores razão entre o comprimento do rotor L e o diâmetro do rotor D velocidade de operação do rotor Como regra geral podese utilizar a tabela orientativa O procedimento para balanceamento em um ou em dois planos será diferente mas basicamente abrangerá os seguintes passos Funcionamento do eixo inicial Tentativa experimental Funcionamento do eixo final Exercício de Fixação Durante a medição de vibração nos mancais direção axial de uma máquina rotativa cuja rotação de funcionamento é 3600 rpm foi verificado o seguinte espectro Responda Que tipo de defeito a máquina apresenta O que se deve fazer para corrigir esta situação Exercício de Fixação Durante a medição de vibração nos mancais direção axial de uma máquina rotativa cuja rotação de funcionamento é 1800 rpm foi verificado o espectro abaixo Sabese que o diâmetro do rotor D é de 1000 mm e o seu comprimento L é de 2150 mm Responda Que tipo de defeito a máquina apresenta O que se deve fazer para corrigir esta situação