Sistema Hiperstatico

IJK 121 P 15 121100 P 1621 kN q 5 121100 q 621 kNm l4 2 121100 l4 321 m l 1284 m a Grau de hiperestaticidade Reações R 4 Equações E 3 GH RE GH43 GH1 b 2 Sistemas Isostáticos Possíveis vc Sistema principal escollhido 621 knm 1621 kn 642 m 321 m 321 m RA RB Reações RB 1284 1621 963 621 642 321 0 RB 22125 kN RA 621 642 1621 22125 RA 33953 kN Momento fletor ao longo da viga Mx RAx01 6212x02 1621x9631 Integral da Linha elastica EI y 33952 x01 3105 x02 1621 x9631 EI y 33952x022 3105 x033 1621 x96322 A EI y 33952x036 3105x0412 1621x96336 Ax B EI y 5165875x03 0125875x04 27017x9633 Ax B Condições de Contorno y0 0 0 0 0 0 0 B B 0 l2 l4 l4 P 15 IJK100 q 5 IJK100 l4 2 IJK100 a Determinar o grau de hiperestaticidade do sistema b Apontar 2 sistemas Principais possíveis e indicar 1 para realizar os cálculos c Aplicar o método das forças para calcular as reações de apoio d Traçar os diagramas de esfroços cortantes e momentos fletor da estrutura Y1284 0 0 565871284³ 025871284⁴ 27017321³ 1284A A 3783299 Cálculo do Coeficiente δ10 EI δ10 56587642³ 02587642⁴ 0 3783299642 EI δ10 13710108 δ10 13710108 EI Sistema com a carga auxiliar 1 kN 642 642 RA RB RA 05 kN RB 05 kN Momento fletor Mx 05 x 0¹ 1 x642¹ Integral da linha elástica EI y 05 x 0¹ 1 x 642¹ EI y 052 x0² 12 x 642² A EI y 056 x 0³ 16 x642³ Ax B EI y 00833 x0³ 01667 x 642³ Ax B Condições de contorno Y0 0 0 0 0 0 B B 0 Y1284 0 0 008331284³ 01667642³ 1284A A 1023792 Cálculo do Coeficiente δ11 EI δ11 00833642³ 0 1023792642 EI δ11 4407069 δ11 4407069 EI Cálculo da reação no apoio central δ10 δ11 RB 0 13710108 EI 4407069 EI RB 0 RB 13710108 4407069 RB 311094 kN Contrário à força unitária aplicada RB 311094 kN Outras Reações RA1284 311094642 1627327 621642963 0 RA 183989 kN RC 183989 311094 1627 621642 0 RC 65699 kN 621 kNm 1621 kN 642 m 321 m 321 m 183989 kN 311094 kN 65699 kN d Esforços em 0 x 642 m Vx 621 x 183989 0 Vx 183989 621 x V0 183989 kN V642 214693 kN Mx 621x²2 183989 x 0 Mx 183989 x 3105 x² M0 0 kNm M642 98559 kNm XV 183989 621 296 m M296 541064 kNm Esforços em 642 x 963 m 621 5m 642 183989 311094 Vx 621642 183989 311094 0 Vx 96401 kN V642 96401 kN V963 96401 kN Mx 621642x 321 183989x 311094x 642 0 Mx 96401x 717459 0 Mx 96401x 717454 M642 98553 kNm M963 210888 kNm Esforços em 963 x 1284 m m Vx 65699 0 Vx 65699 kN mx 65699x 0 mx 65699x M1284 M0 0 kNm M963 M321 65699321 210888 kNm Diagrama de Esforço Cortante vkN 183989 96401 296 642 963 1284 m 65699 214693 98559 296 642 m 210888 541064 MkNm