Geometria Espacial Prisma Esfera Cubos Piramide e Angulos - Exercicios Resolvidos

Considere um prisma reto ABC ABC de altura 10 cm e base um triângulo retângulo de lados 3 4 e 5 cm O raio da esfera que passa por todos os vértices do prisma mede cm representação decimal com duas casas decimais depois da vírgula Sugestão encontre primeiro o centro da esfera Se necessário refaça a Questão 5 da AD1 Um recipiente é formado por dois cubos interligados o menor fica apoiado sobre o maior O comprimento da aresta do cubo menor é metade da aresta do cubo maior Usando uma torneira com vazão constante foi possível encher metade do cubo maior em 8 minutos Quantos minutos essa torneira levará para terminar de encher o recipiente Um recipiente tem a forma de uma pirâmide regular de altura H base quadrada de lado a Quando seu vértice está virado para baixo de modo que a altura da pirâmide esteja na posição vertical o nível h1 da água está em um quarto da altura do recipiente Ao apoiarmos a base da pirâmide em uma superfície horizontal o nível da água é h2 A razão h2h1 é representação decimal com duas casas decimais Complete os espaços que faltam A medida do ângulo entre duas retas é um valor entre 0º e º Considere um cubo ABCD ABCD de aresta 1 cm A quantidade de diagonais do cubo é número inteiro escrito por extenso Um plano determinado por duas diagonais intersecta o cubo formando um retângulo com lados que medem e cm em ordem crescente com representação decimal com duas casas decimais O ângulo entre essas duas diagonais mede aproximadamente º representação decimal com duas casas decimais Q1 como os triângulos ABC e ABC são retângulos o centro da esfera repousa no centro do retângulo BBCC Sendo assim o raio é metade da diagonal do BBCC r 12 10² 5² 1252 559 Q2 V1 l³ Va l2³ l³ 8 VTOT V1 Va 9l³ 8 volume que já foi cheio l³ 2 volume restante 9l³8 l³2 5l³ 8 proporção l³2 8 min 5l³8 x x 10 min Q3 a h1H4 volume água 13 a4² H4 Ha²192 volume água 13 Ha² 13 h3 a²h3H² Ha²192 63 Ha²192 13 h3³ a²H² h3 189192 H³ h3 099476 H h2 H h3 h2 0005235 H h2h1 002 Q4 ângulo entre retas 0 e 180 diagonais de cubo 28 1² 12² 52 12 2 070 111 52 senθ 34 θ 3686