Cálculos Estruturais para Pilar de Concreto: Análise de Esbeltez e Momentos

3ª AF ESTRUTURAS DE CONCRETO II MATUTINO Dados iniciais da questão fck 25MPa fyk 500MPa peesq 25m cb 3cm fcd fck 14 1786 kN cm2 fyd fyk 115 43478 kN cm2 dl cb 5mm 10mm 2 4 cm Dados do Pilar Interno P5 hx 14cm hy 30cm bvigax 14cm hvigax 35cm Nk 350kN bvigay 14cm hvigay 35cm Para um pilar com b 14cm γn 125 Nd γn 14 Nk 6125 kN ν Nd hx hy fcd 0817 1 Momento de 1ª ordem M1x 0 M1y 0 e1x 0 e1y 0 2 Vão efetivo do pilar Menor valor entre L1 Lo h e L2 L Direção x Direção y L0x peesq hvigax 215 cm L0y peesq hvigay 215 cm L1x L0x hx 229 cm L1y L0y hy 245 cm L2x peesq 250 cm L2y peesq 250 cm Lex L1x 229 m Ley L1y 245 m 3 Excentricidade Acidental θ1max 1 200 5 10 3 θ1min 1 300 3333 10 3 Direção x Direção y θ1x 1 100 Lex m 6608 10 3 θ1y 1 100 Ley m 6389 10 3 eax Lex 2 θ1x 0757 cm eay Ley 2 θ1y 0783 cm 4 Momento de 1ª ordem corrigido Direção x Direção y e1xcor e1x eax 0757 cm e1ycor e1y eay 0783 cm M1xcor e1xcor Nd 46344 kN cm M1ycor e1ycor Nd 479357 kN cm 5 Índice de esbeltez Direção x Direção y λx Lex 12 hx 56663 λy Ley 12 hy 2829 6 Momento Mínimo Direção x Mminx Nd 15cm 003 hx 1176 103 kN cm eminx Mminx Nd 192 cm Direção y Mminy Nd 15cm 003 hy 147 103 kN cm eminy Mminy Nd 24 cm Sabendo que alfab depende das condições de contorno e momentos atuantes no pular temse αbx 1 αby 1 7 Índice de esbeltez limite 35 λ1 90 Direção x Direção y λ1xx 25 125 e1x hx αbx 25 λ1yy 25 125 e1y hy αby 25 λ1x 35 λ1y 35 Ao comparar o índice de esbeltez com o limite temse que Na direção x Pilar medianamente esbelto pois 35 56663 90 Na direção y Pilar curto pois 282935 8 Cálculo do momento total considerando o efeito de 2ª ordem 81 Pilar Padrão com curvatura aproximada λ 90 Direção x curv1 0005 hx ν 05 2712 10 4 1 cm curvlimx 0005 hx 3571 10 4 1 cm curvx curvlimx 3571 10 4 1 cm Mtotx αbx Mminx Nd Lex2 10 curvx 2323 103 kN cm etotx Mtotx Nd 3793 cm Direção y pilar curto Mminy 147 103 kN cm M1ycor 479357 kN cm Mtoty Mminy 147 103 kN cm etoty Mtoty Nd 24 cm Logo μx etotx ν hx 0221 μy etoty ν hy 0065 9 Encontrando a As e detalhando Para a escolha do ábaco correto verificase a relação dh relx dl hx 0286 rely dl hy 0133 Adotando o ábado 9A nϕ 6 ν 0817 Teria que ser o ábaco 9B Como ν está entre 08 e 10 devese interpolar para encontrar a taxa de armadura adequada P ν1 08 ω1 091 P ν2 1 ω2 111 ω ω2 ω2 ω1 ν2 ν1 ν2 ν 0927 As ω hx hy fcd fyd 15985 cm2 Asϕ As nϕ 2664 cm2 ϕl 20mm 91 Armadura mínima e máxima Para fck 25 MPa ρmin 00015 Asmin ρmin hx hy 063 cm2 Asmax 8 hx hy 336 cm2 Como As Asmax Ok Região de traspasse Atrasp 4 hx hy 168 cm2 Ok 92 Verificando as bitolas A bitola mínima é 10 mm E a bitola máxima é bmax hy 8 375 cm Ok 93 Estribos ϕt 5mm s1 20cm s2 hy 30 cm s3 12 ϕl 24 cm smax s1 20 cm Logo ϕ5 c20