Estudo das Lajes Maciças de Concreto Armado: Análise da Flecha e Estados Limites

Disciplina Estruturas Concreto II Professor Tatyanne Pacifico dos Santos Estudo das lajes maciças de concreto armado Conteúdo da aula Flecha Verificação do Estádio Flecha Imediata Flecha diferida no tempo Flechas máximas admitidas 2 Lajes ELS FLECHA Verificação do EstadoLimite de Deformações Excessivas ELSDEF NBR 6118 item 324 define como o estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal dados em 133 deslocamentoslimites 3 Lajes ELS FLECHA Verificação do Estádio NBR 6118 item 1731 Nos estadoslimites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no Estádio I e parcialmente no estádio II A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração 4 Lajes ELS Se o momento fletor solicitante de uma seção na laje é maior que o momento fletor de fissuração a seção está no Estádio II ou seja está fissurada Neste caso devese considerar o módulo de elasticidade secante Ecs e a posição da linha neutra deve ser calculada no Estádio II Por outro lado no caso do momento fletor solicitante na laje ser menor que o momento de fissuração a seção está no Estádio I ou seja não está fissurada As deformações podem ser determinadas no Estádio I com o momento de inércia da seção bruta de concreto Ic FLECHA Verificação do Estádio Momento de fissuração 5 Lajes ELS FLECHA Verificação do Estádio Momento de fissuração 6 Lajes ELS com fctm e fck em MPa Flecha Diferida no Tempo A flecha diferida no tempo é aquela que leva em conta o fato do carregamento atuar na estrutura ao longo do tempo causando a sua deformação lenta ou fluência Segundo a NBR 6118 item 173212 A flecha adicional diferida decorrente das cargas de longa duração em função da fluência pode ser calculada de maneira aproximada pela multiplicação da flecha imediata pelo fator 𝜶𝒇 dado pela expressão 7 Lajes ELS 𝜉 coeficiente função do tempo que pode ser obtido diretamente na Tabela 6 ou ser calculado pelas expressões seguintes Flecha Diferida no Tempo 𝜉 coeficiente função do tempo que pode ser obtido diretamente na Tabela 6 ou ser calculado pelas expressões seguintes 8 Lajes ELS Flechas Máximas Admitidas As flechas máximas ou deslocamentoslimites como definidos pela NBR 6118 item 133 são valores práticos utilizados para verificação em serviço do estadolimite de deformações excessivas da estrutura Os deslocamentoslimites são classificados em quatro grupos básicos relacionados a seguir a aceitabilidade sensorial o limite é caracterizado por vibrações indesejáveis ou efeito visual desagradável A limitação da flecha para prevenir essas vibrações em situações especiais de utilização deve ser realizada como estabelecido na Seção 23 b efeitos específicos os deslocamentos podem impedir a utilização adequada da construção c efeitos em elementos não estruturais deslocamentos estruturais podem ocasionar o mau funcionamento de elementos que apesar de não fazerem parte da estrutura estão a ela ligados d efeitos em elementos estruturais os deslocamentos podem afetar o comportamento do elemento estrutural provocando afastamento em relação às hipóteses de cálculo adotadas Se os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado seus efeitos sobre as tensões ou sobre a estabilidade da estrutura devem ser considerados incorporandoas ao modelo estrutural adotado 9 Lajes ELS Flecha Imediata LAJE ARMADA EM DUAS DIREÇÕES 12 Lajes ELS Pode ser calculada com auxílio dos coeficientes constantes das Tabelas A1 a A4 ver anexo para carregamentos uniformes e triangulares Usase a equação Considerando a largura b igual a 100 cm para as lajes a equação anterior tornase OBS A Inércia deve levar em conta que a laje pode ou não estar fissurada Caso fissure devese calcular a inercia equivalente calculada a partir da Eq De Branssom Flecha Imediata LAJE ARMADA EM DUAS DIREÇÕES 13 Lajes ELS A flecha total é obtida multiplicando a flecha imediata por 1 𝛼𝑓 Flecha Imediata LAJE ARMADA EM UMA DIREÇÃO 14 Lajes ELS Assim como a armadura longitudinal o cálculo das flechas nas lajes armadas em uma direção se faz supondo viga com largura de um metro As equações mostradas nas Figuras fornecem o valor da flecha imediata A flecha total é obtida multiplicando a flecha imediata por 1 𝛼𝑓 como Exemplo 15 Lajes Maciças Na Figura 1 está mostrada a planta de arquitetura simplificada do apartamento de um pavimento com a disposição das paredes divisórias de alvenaria Na Figura 2 está mostrada uma planta de fôrma também simplificada da estrutura do pavimento O objetivo deste exemplo é ilustrar os cálculos manuais que devem ser feitos para o dimensionamento das lajes maciças do pavimento Figura 1 Figura 2 Exemplo 17 Lajes Maciças Para o projeto das lajes maciças as seguintes informações devem ser consideradas espessura média de 3cm para o contrapiso camada de regularização e peso específico da argamassa argcontr de 21 kNm³ espessura média de 2cm para o revestimento da face inferior das lajes e peso específico da argamassa argrev de 19 kNm³ piso final com peças cerâmicas de peso específico 015 kNm² em toda a área de piso do pavimento paredes com blocos cerâmicos com furos horizontais de dimensões 9 x 19 x 19cm com peso específico alv de 13 kNm³ Todas as paredes externas têm espessura final de 23cm e todas as paredes internas têm espessura final de 13cm altura de 28m para as paredes A carga variável na laje L1 em balanço é q 25 kNm² varanda com acesso público e as demais lajes ver Tabela 10 da NBR 6120 concreto C25 com brita 1 de granito aços CA50 e CA60 todas as vigas com largura de 20cm Classe de Agressividade Ambiental II espessura mínima do cobrimento c 20 cm com Δc 5 mm ver Tabela da CAA coeficientes de ponderação c f 14 s 115