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Engenharia Civil ·
Concreto Armado 2
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Texto de pré-visualização
DADOS Concreto C25 f ck 25 MPa Brita 1 d agreg 19 mm Aço CA50 f yk 50 kN cm² Classe de Agressividade Ambiental II c 25 mm 25 cm Contrapiso e contr 3cm γ contr 21 kN m 3 Revestimento Inferior e rev 2 cm γ rev 19 kNm³ Piso e por 7 m m γ por 23 kNm³ Parede e int 13 cm e ext 23 cm γ alv 13 kNm³ h alv 325 m Carga Variável Q sob 15 kN m 2 VÃO EFETIVOS E VINCULAÇÃO DAS BORDAS Laje lx ly λ ly lx Tipo Arm Principal L1 219 3 64 166 3 L2 314 458 1 46 3 L3 214 239 1 12 6 L4 150 239 1 59 5A L5 137 364 266 Armada em uma direção L6 314 526 1 68 2 A PRÉDIMENSIONAMENTO DA ALTURA DAS LAJES l l x 07 l y d 2501n l hdcϕ2 Laje lx cm ly cm λ 07ly l n d cm h cm L1 219 364 166 2548 219 2 504 9 L2 314 458 146 3206 314 2 722 1 1 L3 214 239 112 167 3 1673 4 351 8 L4 150 239 159 1673 1 50 3 330 8 L5 12 L6 314 526 168 3682 31 4 1 7 54 11 Para as lajes L3 e L4 considerouse a espessura mínima das lajes de piso apoiadas que é de 8 cm pelo fato de o prédimensionamento ter resultado em valores inferiores CÁLCULO DAS AÇÕES ATUANTES g revinf e rev γ rev 002m 19 kN m 3 038 kN m 2 g contr e contr γ contr 003m 21 kN m 3 063 kN m 2 g piso e por γ por 000 7 m 23 kN m 3 01 61 kN m 2 g par γ alv e alv h alv L par l x l y g tot g L g revinf g contr g piso g par se houver p g tot q Laje L1 g L1 γ ca h L1 25 kN m 3 009 m 225 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 22503806301 6 0 342 kN m 2 p 1 g tot q3 42 15 p 1 492 kN m 2 Laje L2 g L2 γ ca h L2 25 kN m 3 01 1 m 275 kN m 2 L par l x2 2 l x3 2 e alv 314 2 458 2 3 86 m g par γ alv e alv h alv L par l x2 l y2 13 kN m 3 013 m325 m 3 86 m 314 m 458 m 1 47 kN m 2 g tot 30003806301 6 1 4 7 540 kN m 2 p 2 g tot q5 40 15 p 2 6 90 kN m 2 Laje L3 g L3 γ ca h L3 25 kN m 3 008 m 20 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 20003806301 6 031 7 kN m 2 p 3 g tot q31 7 15 p 3 4 67 kN m 2 Laje L4 g L4 γ ca h L4 25 kN m 3 008 m 20 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 20003806301 6 031 7 kN m 2 p 4 g tot q31 7 15 p 4 46 7 kN m 2 Laje L5 g L5 γ ca h L5 25 kN m 3 012 m 30 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L5 porém á parapeito nas extremidades da laje em balanço com um peso próprio de 05 kN m além de uma sobrecarga de 20 kN m² L par 2l x5 274 m g par p parap L par l x6 l y6 05 kN m 274 m 137 m3 64 m 02 8 kN m 2 g tot 30003806301 6 02 8 4 45 kN m 2 p 5 g tot q4 45 15 p 5 5 95 kN m 2 Laje L6 g L6 γ ca h L6 25 kN m 3 011 m 275 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L6 logo g par 0 g tot 20003806301 6 03 92 kN m 2 p 6 g tot q3 92 15 p 6 542 kN m 2 REAÇÕES DE APOIO As reações de apoio pel o método da tabela são expressas pela seguinte expressão R v p l x 10 Laje L1 p 1 l x 10 4 92 kN m 2 219 m 10 10 7 v x 3 0 6 V x 3 06 10 7 V x 33 0 kN m v x 4 48 V x 4 48 10 7 V x 4 83 kN m v y 217 V y 21710 7 V y 2 34 kN m v y 317 V y 31710 7 V y 3 42 kN m Laje L2 p 2 l x 10 6 90 kN m 2 314 m 10 217 v x 2 84 V x 2 84 217 V x 615 kN m v x 415 V x 415 217 V x 899 kN m v y 217 V y 217 217 V y 470 kN m v y 317 V y 317 217 V y 686 kN m Laje L3 p 3 l x 10 46 7 kN m 2 214 m 10 100 v x 283 V x 283 100 V x 283 kN m v y 250 V y 250 100 V y 2 50 kN m Laje L4 p 4 l x 10 46 7 kN m 2 1 50 m 10 0 70 v x 261 V x 26 1 0 70 V x 183 kN m v x 3 83 V x 3 83 0 70 V x 268 kN m v y 317 V y 3170 70 V y 2 22 kN m Laje L5 A norma recomenda a aplicação de um parapeito na extremidade da laje em balanço com peso de 50 kgm ou 05 kN m e uma sobrecarga de 20 kN m sobre esse parapeito Como a análise da laje em balanço é feita sobre uma viga em balanço que equivale a um trecho de laje cm largura de 100 cm p par 20 kN m 05 kN m 25 kN m V x p 5 l x5 p par 5 95 kN m 2 137 m 25 kN m V x 1065 kNm Laje L6 p 6 l x 10 5 42 kN m 2 314 m 10 170 v x 2 9 9 V x 2 9 9 170 V x 509 kN m v y 289 V y 289 170 V y 492 kN m v y 433 V y 433 170 V y 737 kN m MOMENTOS FLETORES O cálculo dos momentos fletores pela tabela é feita através da expressão a seguir M μ c l x 2 100 Laje L1 p 1 l x 2 100 4 92 kN m 2 219 m 2 100 023 6 μ x 5 21 M x 548023 6 M x 12 30 kN m m μ x 11 16 M x 1155023 6 M x 2 634 kN m m μ y 1 91 M y 172023 6 M y 0 451 kN m m μ y 81 5 M y 817023 6 M y 19 24 kN m m Laje L2 p 2 l x 2 100 6 90 kN m 2 314 m 2 100 0680 μ x 458 M x 458 0680 M x 3114 kN m m μ x 1017 M x 1017 0680 M x 6914 kN m m μ y 2 32 M y 2 32 0680 M y 1577 kN m m μ y 800 M y 800 0680 M y 5439 kN m m Laje L3 p 3 l x 2 100 46 7 kN m 2 214 m 2 100 021 μ x 265 M x 265 021 M x 0 567 kN m m μ x 614 M x 614 021 M x 1 313 kN m m μ y 1 94 M y 1 94 021 M y 0 415 kN m m μ y 5 51 M y 5 51 021 M y 1 179 kN m m Laje L4 p 4 l x 2 100 46 7 kN m 2 15 m 2 100 01 1 μ x 4 55 M x 4 55 01 1 M x 0 478 kN m m μ x 991 M x 991 01 1 M x 1 042 kN m m μ y 2 34 M y 2 34 01 1 M y 0 246 kN m m μ y 80 2 M y 80 2 01 1 M y 0843 kN m m Laje L5 Novamente considerando a laje L5 como sendo em balanço calculase os esforços na mesma considerando seções de 1 metro de largura cada M x p 5 l x 2 2 p par l x 5 95 kN m 2 137 m 2 2 25 KN m 137 m M x 901 kN m m Laje L6 p 6 l x 2 100 5 42 kN m 2 314 m 2 100 0 53 μ x 749 M x 749 053 M x 4003 kN m m μ y 374 M y 374 053 M y 1999 kNmm μ y 1179 M y 1179 053 M y 6302 kN m m ARMADURAS Armaduras Laje L1 d 1 h 1 c ϕ 2 925 10 2 6 cm A s1min ρ min b w h 1 015 100 1009135 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 1 2 14M x1 100 6 2 1412 3 20 91 ks0023 A sx1 ks 14 M x1 d 1 0023 1412 3 6 06 6 cm² m Direção y positiva kc b w d 1 2 14M y1 100 6 2 14 451 5704 ks0023 A sy1 ks 14 M y1 d 1 0023 14 451 6 02 42 cm² m Direção x negativa kc b w d 1 2 14M x1 100 6 2 142 634 9 76 ks0024 A sx1 ks 14 M x1 d 1 0024 142 634 6 1 475 cm² m Direção y negativa kc b w d 1 2 14M y1 100 6 2 1419 24 13 37 ks0024 A sy1 ks 14 M y1 d 1 0024 1419 24 6 10 8 cm² m Armaduras Positivas Laje L2 d 2 h 2 c ϕ 2 1 1 25 10 2 8 cm A s2min ρ min b w h 2 015 100 100 11 1 65 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 2 2 14M x2 100 8 2 14 3114 1468 ks0024 A sx2 ks 14 M x2 d 2 0024 14 3114 8 1 308 cm² m Direção y positiva kc b w d 2 2 14M y2 100 8 2 14 1577 2898 ks002 3 A sy2 ks 14 M y2 d 2 002 3 14 1577 8 0635 cm² m Direção x negativa kc b w d 2 2 14M x2 100 8 2 14 6914 612 ks002 4 A sx2 ks 14 M x2 d 2 002 4 14 6914 8 3025 cm² m Direção y negativa kc b w d 2 2 14M y2 100 8 2 14 5439 841 ks0024 A sy2 ks 14 M y2 d 2 0024 14 5439 8 2284 cm² m Armaduras Positivas Laje L3 d 3 h 3 c ϕ 2 825 10 2 5 cm A s3min ρ min b w h 3 015 100 1008120 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 3 2 14M x3 100 5 2 14 567 315 ks0023 A sx3 ks 14 M x3 d 3 0023 14 567 5 0 365 cm² m Direção y positiva kc b w d 3 2 14M y3 100 5 2 14 415 4303 ks0023 A sy3 ks 14 M y3 d 3 0023 14 415 5 0 267 cm² m Direção x negativa kc b w d 3 2 14M x3 100 5 2 14 1313 1 360 ks0024 A sx3 ks 14 M x3 d 3 0024 141 313 5 0883 cm² m Direção y negativa kc b w d 3 2 14M y3 100 5 2 141 17 9 1515 ks0024 A sy3 ks 14 M y3 d 3 0024 141 17 9 5 0 792 cm² m Armaduras Positivas Laje L4 d 4 h 4 c ϕ 2 825 10 2 5 cm A s4min ρ min b w h 4 015 100 1008120 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 4 2 14M x4 100 5 2 14 478 3734 ks0023 A sx4 ks 14 M x4 d 4 0023 14 478 5 0 308 cm² m Direção y positiva kc b w d 4 2 14M y4 100 5 2 14 246 7261 ks0023 A sy4 ks 14 M y4 d 4 0023 14 246 5 0 158 cm² m Direção x negativa kc b w d 4 2 14M x4 100 5 2 141 042 1 715 ks0024 A sx4 ks 14 M x4 d 4 0024 141 042 5 07 cm² m Direção y negativa kc b w d 4 2 14M y4 100 5 2 14 843 2119 ks002 3 A sy4 ks 14 M y4 d 4 002 3 14 843 5 0 543 cm² m Armaduras Positivas Laje L5 d 5 h 5 c ϕ 2 1225 10 2 9 cm A s4min ρ min b w h 4 015 100 10012180 c m 2 m Direção x negativa kc b w d 5 2 14M x5 100 9 2 14 9004 6 43 ks0024 A sx5 ks 14 M x5 d 5 0024 14 9004 9 33 62 cm² m Armaduras Positivas Laje L6 d 6 h 6 c ϕ 2 1125 10 2 8 cm A s6min ρ min b w h 6 015 100 10011165 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 6 2 14M x6 100 8 2 14 4003 1 142 ks0024 A sx6 ks 14 M x6 d 6 0024 14 4003 8 1 68 cm² m Direção y positiva kc b w d 6 2 14M y6 100 8 2 14 1999 2287 ks002 3 A sy6 ks 14 M y6 d 6 002 3 14 1999 8 0805 cm² m Direção y negativa kc b w d 6 2 14M x6 100 8 2 14 6302 725 ks002 4 A s y 6 ks 14 M y 6 d 6 002 4 14 6302 8 2647 cm² m VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS Flecha em L2 Cálculo do Módulo de Elasticidade α E 10 E ci α E 5600 f ck 105600 25 28000 MPa α i 0802 f ck 80 0802 25 80 0863 E cs α i E ci 08632800024150 MPa2145 kNcm² f ct 03 3 f ck 2 03 3 25 2 2565 MPa02565 kNcm² Cálculo do Momento de Fissuração h 2 12 cm l x2 314 cm g tot2 5 40 kPa α15 I c2 100 cm h 2 3 12 100 cm 1 1 cm 3 12 1 109167 c m 4 y t h 2 2 1 1 cm 2 55 cm M r2 α f ct I c2 y t 1502565 1109167 55 77590 kNcm Momento Fletor Combinação rara F dservrara g tot2 q5 40 156 90 kNm² Momentos Fletores A combinação rara tem o mesmo valor da combinação usada no cálculo dos momentos fletores logo esses momentos já são os momentos da combinação rara Assim M x2 31137 kNcm M y2 15772 kNcm M a maior M x2 M y2 31137 kNcm Verificação de Fissuração M a M r2 Não ocorre fissuração na Laje L2 Flecha Imediata Pela Tabela A1 com λ 1 46 e laje do Tipo 3 temse α 431 F dservquase g tot2 03q5 40 03155 85 kNm² a i α 12 F dservquase l x2 4 E cs I c2 340 12 5 85 10 4 314 4 2145 1109167 0 06 cm Fluência ξ t 20 p t70 meses ξ t 0 068 p t1 mês Δ ξ20068 Δ ξ132 α f Δ ξ132 Flecha Total a t a i 1 α f 0 06 1132 0 139 cm Verificação das Flechas Máximas Aceitabilidade Sensorial a maxAS l x2 250 314 cm 250 1 26 cm a t a maxAS ok Vibração devida a cargas móveis a maxVCM l x2 350 314 cm 350 090 cm a t a maxVCM ok Paredes a maxPAR l x2 500 314 cm 500 063 cm a t a maxPAR ok
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DADOS Concreto C25 f ck 25 MPa Brita 1 d agreg 19 mm Aço CA50 f yk 50 kN cm² Classe de Agressividade Ambiental II c 25 mm 25 cm Contrapiso e contr 3cm γ contr 21 kN m 3 Revestimento Inferior e rev 2 cm γ rev 19 kNm³ Piso e por 7 m m γ por 23 kNm³ Parede e int 13 cm e ext 23 cm γ alv 13 kNm³ h alv 325 m Carga Variável Q sob 15 kN m 2 VÃO EFETIVOS E VINCULAÇÃO DAS BORDAS Laje lx ly λ ly lx Tipo Arm Principal L1 219 3 64 166 3 L2 314 458 1 46 3 L3 214 239 1 12 6 L4 150 239 1 59 5A L5 137 364 266 Armada em uma direção L6 314 526 1 68 2 A PRÉDIMENSIONAMENTO DA ALTURA DAS LAJES l l x 07 l y d 2501n l hdcϕ2 Laje lx cm ly cm λ 07ly l n d cm h cm L1 219 364 166 2548 219 2 504 9 L2 314 458 146 3206 314 2 722 1 1 L3 214 239 112 167 3 1673 4 351 8 L4 150 239 159 1673 1 50 3 330 8 L5 12 L6 314 526 168 3682 31 4 1 7 54 11 Para as lajes L3 e L4 considerouse a espessura mínima das lajes de piso apoiadas que é de 8 cm pelo fato de o prédimensionamento ter resultado em valores inferiores CÁLCULO DAS AÇÕES ATUANTES g revinf e rev γ rev 002m 19 kN m 3 038 kN m 2 g contr e contr γ contr 003m 21 kN m 3 063 kN m 2 g piso e por γ por 000 7 m 23 kN m 3 01 61 kN m 2 g par γ alv e alv h alv L par l x l y g tot g L g revinf g contr g piso g par se houver p g tot q Laje L1 g L1 γ ca h L1 25 kN m 3 009 m 225 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 22503806301 6 0 342 kN m 2 p 1 g tot q3 42 15 p 1 492 kN m 2 Laje L2 g L2 γ ca h L2 25 kN m 3 01 1 m 275 kN m 2 L par l x2 2 l x3 2 e alv 314 2 458 2 3 86 m g par γ alv e alv h alv L par l x2 l y2 13 kN m 3 013 m325 m 3 86 m 314 m 458 m 1 47 kN m 2 g tot 30003806301 6 1 4 7 540 kN m 2 p 2 g tot q5 40 15 p 2 6 90 kN m 2 Laje L3 g L3 γ ca h L3 25 kN m 3 008 m 20 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 20003806301 6 031 7 kN m 2 p 3 g tot q31 7 15 p 3 4 67 kN m 2 Laje L4 g L4 γ ca h L4 25 kN m 3 008 m 20 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L1 logo g par 0 g tot 20003806301 6 031 7 kN m 2 p 4 g tot q31 7 15 p 4 46 7 kN m 2 Laje L5 g L5 γ ca h L5 25 kN m 3 012 m 30 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L5 porém á parapeito nas extremidades da laje em balanço com um peso próprio de 05 kN m além de uma sobrecarga de 20 kN m² L par 2l x5 274 m g par p parap L par l x6 l y6 05 kN m 274 m 137 m3 64 m 02 8 kN m 2 g tot 30003806301 6 02 8 4 45 kN m 2 p 5 g tot q4 45 15 p 5 5 95 kN m 2 Laje L6 g L6 γ ca h L6 25 kN m 3 011 m 275 kN m 2 Não há paredes sobre a laje L6 logo g par 0 g tot 20003806301 6 03 92 kN m 2 p 6 g tot q3 92 15 p 6 542 kN m 2 REAÇÕES DE APOIO As reações de apoio pel o método da tabela são expressas pela seguinte expressão R v p l x 10 Laje L1 p 1 l x 10 4 92 kN m 2 219 m 10 10 7 v x 3 0 6 V x 3 06 10 7 V x 33 0 kN m v x 4 48 V x 4 48 10 7 V x 4 83 kN m v y 217 V y 21710 7 V y 2 34 kN m v y 317 V y 31710 7 V y 3 42 kN m Laje L2 p 2 l x 10 6 90 kN m 2 314 m 10 217 v x 2 84 V x 2 84 217 V x 615 kN m v x 415 V x 415 217 V x 899 kN m v y 217 V y 217 217 V y 470 kN m v y 317 V y 317 217 V y 686 kN m Laje L3 p 3 l x 10 46 7 kN m 2 214 m 10 100 v x 283 V x 283 100 V x 283 kN m v y 250 V y 250 100 V y 2 50 kN m Laje L4 p 4 l x 10 46 7 kN m 2 1 50 m 10 0 70 v x 261 V x 26 1 0 70 V x 183 kN m v x 3 83 V x 3 83 0 70 V x 268 kN m v y 317 V y 3170 70 V y 2 22 kN m Laje L5 A norma recomenda a aplicação de um parapeito na extremidade da laje em balanço com peso de 50 kgm ou 05 kN m e uma sobrecarga de 20 kN m sobre esse parapeito Como a análise da laje em balanço é feita sobre uma viga em balanço que equivale a um trecho de laje cm largura de 100 cm p par 20 kN m 05 kN m 25 kN m V x p 5 l x5 p par 5 95 kN m 2 137 m 25 kN m V x 1065 kNm Laje L6 p 6 l x 10 5 42 kN m 2 314 m 10 170 v x 2 9 9 V x 2 9 9 170 V x 509 kN m v y 289 V y 289 170 V y 492 kN m v y 433 V y 433 170 V y 737 kN m MOMENTOS FLETORES O cálculo dos momentos fletores pela tabela é feita através da expressão a seguir M μ c l x 2 100 Laje L1 p 1 l x 2 100 4 92 kN m 2 219 m 2 100 023 6 μ x 5 21 M x 548023 6 M x 12 30 kN m m μ x 11 16 M x 1155023 6 M x 2 634 kN m m μ y 1 91 M y 172023 6 M y 0 451 kN m m μ y 81 5 M y 817023 6 M y 19 24 kN m m Laje L2 p 2 l x 2 100 6 90 kN m 2 314 m 2 100 0680 μ x 458 M x 458 0680 M x 3114 kN m m μ x 1017 M x 1017 0680 M x 6914 kN m m μ y 2 32 M y 2 32 0680 M y 1577 kN m m μ y 800 M y 800 0680 M y 5439 kN m m Laje L3 p 3 l x 2 100 46 7 kN m 2 214 m 2 100 021 μ x 265 M x 265 021 M x 0 567 kN m m μ x 614 M x 614 021 M x 1 313 kN m m μ y 1 94 M y 1 94 021 M y 0 415 kN m m μ y 5 51 M y 5 51 021 M y 1 179 kN m m Laje L4 p 4 l x 2 100 46 7 kN m 2 15 m 2 100 01 1 μ x 4 55 M x 4 55 01 1 M x 0 478 kN m m μ x 991 M x 991 01 1 M x 1 042 kN m m μ y 2 34 M y 2 34 01 1 M y 0 246 kN m m μ y 80 2 M y 80 2 01 1 M y 0843 kN m m Laje L5 Novamente considerando a laje L5 como sendo em balanço calculase os esforços na mesma considerando seções de 1 metro de largura cada M x p 5 l x 2 2 p par l x 5 95 kN m 2 137 m 2 2 25 KN m 137 m M x 901 kN m m Laje L6 p 6 l x 2 100 5 42 kN m 2 314 m 2 100 0 53 μ x 749 M x 749 053 M x 4003 kN m m μ y 374 M y 374 053 M y 1999 kNmm μ y 1179 M y 1179 053 M y 6302 kN m m ARMADURAS Armaduras Laje L1 d 1 h 1 c ϕ 2 925 10 2 6 cm A s1min ρ min b w h 1 015 100 1009135 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 1 2 14M x1 100 6 2 1412 3 20 91 ks0023 A sx1 ks 14 M x1 d 1 0023 1412 3 6 06 6 cm² m Direção y positiva kc b w d 1 2 14M y1 100 6 2 14 451 5704 ks0023 A sy1 ks 14 M y1 d 1 0023 14 451 6 02 42 cm² m Direção x negativa kc b w d 1 2 14M x1 100 6 2 142 634 9 76 ks0024 A sx1 ks 14 M x1 d 1 0024 142 634 6 1 475 cm² m Direção y negativa kc b w d 1 2 14M y1 100 6 2 1419 24 13 37 ks0024 A sy1 ks 14 M y1 d 1 0024 1419 24 6 10 8 cm² m Armaduras Positivas Laje L2 d 2 h 2 c ϕ 2 1 1 25 10 2 8 cm A s2min ρ min b w h 2 015 100 100 11 1 65 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 2 2 14M x2 100 8 2 14 3114 1468 ks0024 A sx2 ks 14 M x2 d 2 0024 14 3114 8 1 308 cm² m Direção y positiva kc b w d 2 2 14M y2 100 8 2 14 1577 2898 ks002 3 A sy2 ks 14 M y2 d 2 002 3 14 1577 8 0635 cm² m Direção x negativa kc b w d 2 2 14M x2 100 8 2 14 6914 612 ks002 4 A sx2 ks 14 M x2 d 2 002 4 14 6914 8 3025 cm² m Direção y negativa kc b w d 2 2 14M y2 100 8 2 14 5439 841 ks0024 A sy2 ks 14 M y2 d 2 0024 14 5439 8 2284 cm² m Armaduras Positivas Laje L3 d 3 h 3 c ϕ 2 825 10 2 5 cm A s3min ρ min b w h 3 015 100 1008120 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 3 2 14M x3 100 5 2 14 567 315 ks0023 A sx3 ks 14 M x3 d 3 0023 14 567 5 0 365 cm² m Direção y positiva kc b w d 3 2 14M y3 100 5 2 14 415 4303 ks0023 A sy3 ks 14 M y3 d 3 0023 14 415 5 0 267 cm² m Direção x negativa kc b w d 3 2 14M x3 100 5 2 14 1313 1 360 ks0024 A sx3 ks 14 M x3 d 3 0024 141 313 5 0883 cm² m Direção y negativa kc b w d 3 2 14M y3 100 5 2 141 17 9 1515 ks0024 A sy3 ks 14 M y3 d 3 0024 141 17 9 5 0 792 cm² m Armaduras Positivas Laje L4 d 4 h 4 c ϕ 2 825 10 2 5 cm A s4min ρ min b w h 4 015 100 1008120 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 4 2 14M x4 100 5 2 14 478 3734 ks0023 A sx4 ks 14 M x4 d 4 0023 14 478 5 0 308 cm² m Direção y positiva kc b w d 4 2 14M y4 100 5 2 14 246 7261 ks0023 A sy4 ks 14 M y4 d 4 0023 14 246 5 0 158 cm² m Direção x negativa kc b w d 4 2 14M x4 100 5 2 141 042 1 715 ks0024 A sx4 ks 14 M x4 d 4 0024 141 042 5 07 cm² m Direção y negativa kc b w d 4 2 14M y4 100 5 2 14 843 2119 ks002 3 A sy4 ks 14 M y4 d 4 002 3 14 843 5 0 543 cm² m Armaduras Positivas Laje L5 d 5 h 5 c ϕ 2 1225 10 2 9 cm A s4min ρ min b w h 4 015 100 10012180 c m 2 m Direção x negativa kc b w d 5 2 14M x5 100 9 2 14 9004 6 43 ks0024 A sx5 ks 14 M x5 d 5 0024 14 9004 9 33 62 cm² m Armaduras Positivas Laje L6 d 6 h 6 c ϕ 2 1125 10 2 8 cm A s6min ρ min b w h 6 015 100 10011165 c m 2 m Direção x positiva kc b w d 6 2 14M x6 100 8 2 14 4003 1 142 ks0024 A sx6 ks 14 M x6 d 6 0024 14 4003 8 1 68 cm² m Direção y positiva kc b w d 6 2 14M y6 100 8 2 14 1999 2287 ks002 3 A sy6 ks 14 M y6 d 6 002 3 14 1999 8 0805 cm² m Direção y negativa kc b w d 6 2 14M x6 100 8 2 14 6302 725 ks002 4 A s y 6 ks 14 M y 6 d 6 002 4 14 6302 8 2647 cm² m VERIFICAÇÃO DAS FLECHAS Flecha em L2 Cálculo do Módulo de Elasticidade α E 10 E ci α E 5600 f ck 105600 25 28000 MPa α i 0802 f ck 80 0802 25 80 0863 E cs α i E ci 08632800024150 MPa2145 kNcm² f ct 03 3 f ck 2 03 3 25 2 2565 MPa02565 kNcm² Cálculo do Momento de Fissuração h 2 12 cm l x2 314 cm g tot2 5 40 kPa α15 I c2 100 cm h 2 3 12 100 cm 1 1 cm 3 12 1 109167 c m 4 y t h 2 2 1 1 cm 2 55 cm M r2 α f ct I c2 y t 1502565 1109167 55 77590 kNcm Momento Fletor Combinação rara F dservrara g tot2 q5 40 156 90 kNm² Momentos Fletores A combinação rara tem o mesmo valor da combinação usada no cálculo dos momentos fletores logo esses momentos já são os momentos da combinação rara Assim M x2 31137 kNcm M y2 15772 kNcm M a maior M x2 M y2 31137 kNcm Verificação de Fissuração M a M r2 Não ocorre fissuração na Laje L2 Flecha Imediata Pela Tabela A1 com λ 1 46 e laje do Tipo 3 temse α 431 F dservquase g tot2 03q5 40 03155 85 kNm² a i α 12 F dservquase l x2 4 E cs I c2 340 12 5 85 10 4 314 4 2145 1109167 0 06 cm Fluência ξ t 20 p t70 meses ξ t 0 068 p t1 mês Δ ξ20068 Δ ξ132 α f Δ ξ132 Flecha Total a t a i 1 α f 0 06 1132 0 139 cm Verificação das Flechas Máximas Aceitabilidade Sensorial a maxAS l x2 250 314 cm 250 1 26 cm a t a maxAS ok Vibração devida a cargas móveis a maxVCM l x2 350 314 cm 350 090 cm a t a maxVCM ok Paredes a maxPAR l x2 500 314 cm 500 063 cm a t a maxPAR ok