Ementa Completa: Séries Numéricas, EDOs e Equações Diferenciais - Resumo Detalhado

3 Ementa 1 Unidade 1 1 Séries numéricas 2 Exemplos de convergências e divergências séries harmônicas séries geométricas 3 Critérios de convergências critérios da comparação do limite da integral da razão da raiz 4 Séries de Potências raio de convergência derivadas e integral de séries de potências 5 Série de funções convergência pontual e uniforme derivada e integração termo a termo 2 Unidade 2 1 Resolução de EDOs por séries de potências 2 Pontos regulares e singulares 3 Funções de Bessel e de Legendre 4 Ortogonalidade 5 Funções pares e ímpares produto interno no espaço de funções 6 Funções ortogonais 7 Séries de senos e cossenos condições de convergência Teorema de Fourier 8 Representação de uma função periódica em termos de séries de Fourier 3 Unidade 3 1 Equações do calor da onda e do potencial 2 Separação de variáveis 3 Soluções para os problemas de valores iniciais